En tangent er en tangent til en given kurve, der berører den i præcis to punkter.
Generelt har en algebraisk kurve en tangent gennem hvert punkt, men kun et endeligt antal af dem kan være bitangente. Ifølge Bézouts sætning har enhver algebraisk kurve med en bitangens grad 4 eller højere. Beviset for sætningen om 28 bitangenter af en plan kurve af fjerde grad blev et vigtigt led i udviklingen af geometri i det 19. århundrede på grund af det faktum, at det viste sig at være tæt forbundet med resultatet på 27 linjer på en terning .
Fire linjer, der hver tangerer et par konvekse polygoner, kan nemt findes ved hjælp af binær søgning . I denne algoritme skal du nemlig vedligeholde et par pointere til lister over kanter og derefter oversætte den ene og pointerne til venstre eller højre, afhængigt af hvordan kanten passerer, den midterste mellem pointerne. Denne bitangente søgning bruges ofte i datastrukturer, der bruges til effektivt at lagre og modificere konvekse skrog [1] . I 1990'erne blev en algoritme baseret på pseudotriangulation beskrevet , som effektivt opregner alle segmenter, der er bitangente for en familie af konvekse kurver og ikke skærer nogen kurve [2] .
Søgningen efter bitangenter kan også bruges til at fremskynde den synlighedsgrafbaserede tilgang til at finde den korteste vej i den euklidiske metrik: den korteste vej blandt konvekse forhindringer skal gå rundt om dem og passere langs bicasts overalt undtagen ved grænserne. Dette giver os mulighed for at finde den korteste vej ved hjælp af Dijkstras algoritme til subgrafen af synlighedsgrafen dannet af kanterne, der ligger på de bitangente kanter [3] .
Sekanten kan, i modsætning til bitangensen, skære kurven ved de punkter, den passerer igennem. Bitangante kurver kan også overvejes; for eksempel er en kurves medianakse det sæt af centre af cirkler, der berører kurven ved mere end ét punkt.
Tangentlinjer til to cirkler bruges i konstruktionen af Malfatti-cirkler beskrevet af Jacob Steiner i 1826 , når man beregner længden af et reb, der forbinder to blokke , i Caseys sætning om fire cirkler, der tangerer den femte, og også i Monges sætning på kollineariteten af skæringspunkter for bitangenter.