Achilleus og skildpadden er en af den antikke græske filosof Zenons aporier .
Hurtigfodet Achilles vil aldrig overhale en afslappet skildpadde , hvis skildpadden i begyndelsen af bevægelsen er foran Achilleus.
Lad os sige, at Achilleus løber ti gange hurtigere end skildpadden og er tusinde skridt efter den. I løbet af den tid, hvor Achilleus løber denne distance, kravler skildpadden hundrede skridt i samme retning. Når Achilleus har løbet hundrede skridt, vil skildpadden kravle yderligere ti skridt, og så videre. Processen vil fortsætte i det uendelige, Achilles vil aldrig indhente skildpadden.
Diogenes Laertes betragtede forfatteren til denne berømte aporia Parmenides , Zenons lærer [1] . Skildpadden som karakter er indsat af en senere kommentator, i aporiateksten givet i Aristoteles ' Fysik indhenter hurtigfodet Akilles en anden løber.
Billedet af Achilleus (Akilles) i aporia er taget fra Iliaden , hvor helten Achilleus gentagne gange omtales som "hurtigfodet". Plottet i aporiaen minder om Achilles' mislykkede forfølgelse af Hector ( kapitel 22 ):
188. Achilleus, i jagten på Hektor, forfulgte ham uophørligt.
Som om en hund jager en ung hjort over bjergene.<…>
199. Som om en mand i en drøm ikke kan fange en mand,
Denne kan løbe væk, mens den anden anstrenger sig forgæves, -
Så heltene, hverken denne vil indhente det, og heller ikke at man går.
En af de mulige forklaringer på paradokset er falskheden af ideen om den uendelige delelighed af afstand og tid.
Zeno af Elea, der knuste tanken,
gennemborede mig med en skælvende pil,
Skønt han selv forsømte dens flugt.
Jeg blev født af lyd, ramt af en pil.
Kan det være, at skyggen af en skildpadde vil lukke min
ubevægelige Achilleus en hurtig løbetur!