Tarski, Alfred

Alfred Tarski
Alfred Tarski
Navn ved fødslen Polere Alfred Tajtelbaum [1]
Fødselsdato 14. januar 1901( 14-01-1901 )
Fødselssted Warszawa , Kongeriget Polen , Det russiske imperium
Dødsdato 26. oktober 1983 (82 år)( 1983-10-26 )
Et dødssted Berkeley , Californien , USA
Land
Videnskabelig sfære matematik , logik
Arbejdsplads UC Berkeley
Alma Mater Warszawa Universitet
Akademisk grad Professor
videnskabelig rådgiver Stanislav Lesnevsky
Studerende Julia Robinson
Priser og præmier Guggenheim Fellowship ( 1941 , 1942 , 1955 )
Wikiquote logo Citater på Wikiquote
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Alfred Tarski ( polsk Alfred Tarski ; 14. januar 1901 , Warszawa  - 26. oktober 1983 , Berkeley , Californien ) - en fremragende polsk-amerikansk matematiker , logiker , grundlægger af den formelle sandhedsteori. Associeret medlem af British Academy (1966).

Biografi

Alfred Tarski - født Alfred Teitelbaum - blev født i en velhavende familie af polske jøder Ignaz (Isaac) Teitelbaum (1869-1942) og Rose (Rahil) Prussian (1879-1942), den ældste af to sønner. [2] Moderens familie ejede en stor tekstilfabrik i Lodz , og hendes bedstefar, Abram Moses Prussak, grundlagde den første træbearbejdningsfabrik i byen. Hans far var indfødt i Warszawa, Tarskis faderlige slægtninge var filosoffen Zhanna Ersh og hendes bror, matematikeren Josef Hersh (1925-2012). [3] [4] [5]

En evne til matematik først dukkede op i skolen, men i 1918 gik han ind på universitetet i Warszawa med den hensigt at studere biologi . I det år bliver Polen , som indtil da forblev under det russiske imperiums styre , en selvstændig stat, og Warszawas Universitet får status som hovedstad. Repræsenteret af Jan Lukasiewicz , Stanisław Leśniewski og Vaclav Sierpinski , er universitetet hurtigt ved at blive verdensledende inden for logik, matematikkens grundlag, matematikkens filosofi. Tarskis matematiske talent blev opdaget af Lesniewski, som frarådte den unge Alfred biologien til fordel for matematik. Senere skrev Tarski under hans vejledning en afhandling, og fik i 1924 en ph.d. Samtidig bliver han den yngste læge i Warszawas universitets historie. I 1923 konverterede Alfred efter råd fra Lesnevsky sammen med sin bror Vatslav (1903-1944) til kristendommen [6] [7] og ændrede først deres efternavn til "Taitelbaum-Tarsky", [8] [9] og den 21. marts 1924 til "Tarsky".

Efter at have forsvaret sin afhandling, forbliver Tarsky for at arbejde som lærer på universitetet og assisterer Lesniewski. I løbet af denne tid udgav han en række artikler om logik og mængdeteori, som bragte ham verdensomspændende berømmelse. I 1929 gifter Tarski sig med Maria Witkowska, med hvem de har to børn: Ina og Jan. I august 1939 rejser han til USA for at deltage i en videnskabelig kongres, heldigvis lige før den tyske invasion af Polen . Denne omstændighed reddede tydeligvis hans liv - under krigen døde næsten alle medlemmer af hans familie, der forblev i Polen, inklusive hans forældre og bror, i hænderne på nazisterne. Uden andet valg end at blive i USA, tager Tarski midlertidigt et job på Harvard University og skifter derefter flere job på forskellige universiteter i Amerika, indtil han til sidst får en ledig stilling som professor ved Berkeley i 1948 , hvor han forbliver at arbejde indtil han død. Her skaber han sin berømte skole og får et ry blandt sine elever som en streng og meget krævende leder.

Bidrag til matematik

Tarski er ansvarlig for en række resultater om afgøreligheden og uafgøreligheden af ​​formelle teorier i første-ordens logik . Hans mest berømte positive resultater i denne retning er decidability teoremer for reel lineær aritmetik , samt euklidisk geometri . I det første tilfælde udviklede og anvendte han med succes kvantifier-elimineringsmetoden , som blev en af ​​de vigtigste metoder til at bevise afgøreligheden af ​​førsteordensteorier. I det andet tilfælde måtte Tarski også udvikle sin egen aksiomatisering af euklidisk geometri, som viste sig at være mere vellykket end Hilberts tidligere kendte aksiomatisering . De negative resultater om afgørelighed blev opsummeret i 1953 i Undecidable Theories , hvor blandt andet uafgøreligheden af ​​gitterteori , projektiv geometri og teorien om lukkealgebraer blev vist .

En stor indflydelse var Tarskis arbejde i mængdelære . Et af hans første resultater på dette område var Banach-Tarski-paradokset , der blev opdaget i 1924 med Banach . Paradokset kogte i det væsentlige ned til følgende: Fra en kugle i det euklidiske rum kan man ved hjælp af skære- og limningsoperationer opnå to kugler, der har samme volumen som den oprindelige. Forklaringen på paradokset er, at volumenbegrebet ikke kan tolkes tilstrækkeligt for vilkårlige mængder, nemlig sådanne "sæt uden volumen" opstod midlertidigt i konstruktionsprocessen. Paradokset var af stor betydning for udviklingen af ​​måleteori .

Tarski-skolen og indflydelse i videnskaben

I løbet af sin levetid uddannede Tarski i alt 24 studerende, der fuldførte deres ph.d.-grad under hans supervision. Blandt dem er så velkendte navne som Andrzej Mostowski , J. Robinson , Solomon Feferman , Richard Montague , Robert Vout , såvel som forfatterne til den berømte bog " Modelteori " Jerome Keisler og Chang Chenchong . Ud over sine direkte studerende opretholdt Tarski kontakter med mange andre videnskabsmænd og havde en betydelig indflydelse på deres aktiviteter. Blandt disse er Adolf Lindenbaum , Dana Scott , Leonard Gillman .

Bibliografi

Noter

  1. ↑ https://books.google.cat/books?id=wqktlxHo9wkC&pg=PA36 - s. 36.
  2. ↑ Alfred Tarski: Liv og logik
  3. ↑ Til minde om Joseph Hersch
  4. ↑ Anita Burdman Feferman og Solomon Feferman "Alfred Tarski: Life and Logic"
  5. ↑ De to Tarskier
  6. ↑ Tarski Alfred - artikel fra Electronic Jewish Encyclopedia
  7. ↑ Feferman, 2004 , s. 294.
  8. ↑ Palgrave Centenary Companion til Principia Mathematica
  9. ↑ Andrzej Mostowski og Grundlæggende Studier : " Lindenbaum, Presburger, Tarski og Wajsberg var jøder, men Lesniewski og Sobocinski (senere også Lukasiewicz) var stærkt antisemitiske. Dette senere punkt skabte forskellige spændinger, også vedrørende akademiske positioner... Lesniewski, hans doktorgradspromotor, rådede ham til at assimilere sig for at få en bedre chance for en akademisk forfremmelse .”

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier