Nuklear effektivt tværsnit

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 15. maj 2019; verifikation kræver 1 redigering .

Nuklear effektivt tværsnit , effektivt nukleart tværsnit , nuklear reaktion tværsnit , mikroskopisk reaktion tværsnit er en værdi, der karakteriserer sandsynligheden for interaktion af en elementær partikel med en atomkerne eller anden partikel. Enheden for det effektive tværsnit er stald (1 stald = 10 −28 m 2 = 10 −24 cm 2 = 100 fm 2 ). Kendte effektive tværsnit bruges til at beregne hastigheden af nukleare reaktioner eller antallet af reagerede partikler.

På den ene side har denne størrelse samme fysiske betydning som i klassisk mekanik , det vil sige, at det effektive tværsnit er tværsnitsarealet af et sådant område i rummet nær målpartiklen, ved krydsning af hvilken bombarderingen partikelpunkt interagerer med 100 % sandsynlighed, men når der er signifikante forskelle:

hverken inden for kernens volumen eller i nærheden af elementarpartiklen er der et sådant område, når det krydses, hvilket en anden partikel nødvendigvis vil interagere. Det effektive tværsnit angiver blot antallet af interaktioner, der afhængigt af dets værdi skal forekomme. Ydermere, i nogle tilfælde, selv når den bombarderende partikel krydser det effektive tværsnit, sker der ingen vekselvirkning, mens vekselvirkningen i andre tilfælde sker på trods af, at partiklen passerer uden for det effektive tværsnit.
de effektive tværsnit bestemmes ikke så meget af de geometriske dimensioner af komplekse mikropartikler eller af kræfternes virkningsradier som af partiklernes bølgeegenskaber . Når bundne tilstande opstår, har området af rummet optaget af den interagerende partikel en radius i størrelsesordenen de Broglie-bølgelængden , og som følge heraf et tværsnit af størrelsesordenen . Da den er omvendt proportional med hastigheden , øges tværsnittet, når energien aftager . Dog dannes bundne tilstande under strenge energirelationer, og de dertil svarende tværsnit observeres kun ved udvalgte energier, hvilket fører til et meget komplekst billede af tværsnittenes adfærd som funktion af energi. $\lambda$ $\pi \lambda ^{2}$ $\lambda$

Det effektive tværsnit er således en gennemsnitsværdi over mange tilfælde af interaktion, som først og fremmest bestemmer effektiviteten af interaktionen mellem kolliderende partikler og kun under visse forhold giver en idé om deres størrelse eller aktionsradius. I neutronfysikken kaldes denne størrelse også det neutroneffektive tværsnit [1] .

De fleste af kernereaktionernes tværsnit har værdier fra 10 −27 til 10 −23 cm², det vil sige i størrelsesordenen af de geometriske tværsnit af kerner, men der er reaktioner, hvis tværsnit er meget større end de geometriske. tværsnit af kernen (i størrelsesordenen 10 −18 cm²) og reaktioner, for eksempel under påvirkning af langsomt ladede partikler med sektioner meget mindre end geometriske snit [2] .

Formlen i det enkleste tilfælde

Tværsnittet af reaktionen mellem to elementarpartikler og med dannelsen af to nye elementarpartikler og type kan beregnes ved formlen partikelhjørne [ 3 ] . $\sigma _{{ab}}$ $-en$ $EN$ $b$ $B$ $a+A\højrepil B+b$ $\sigma _{ab}=\int |T_{ab}|^{2}{\frac {p_{b}}{p_{a}}}(2j_{b}+1)(2j_{B }+1)d\Omega _{b}$ $v_{{a}},v_{{b}}$ $-en$ $b$ $p_{{b}}$ $b$ $j_{{b}},j_{{B}}$ $b$ $B$ $|T_{{ab}}|$ $b$

Fladt mål

Lad os overveje et tyndt mål ( målkernerne overlapper ikke), hvorpå en monokromatisk neutronstråle falder ind vinkelret på overfladen . Lad tætheden af neutroner i strålen , med dimensionen af neutroner/ cm³ , og deres hastighed , cm / s . I dette tilfælde vil mængden blive kaldt neutronfluxtætheden . Hvis vi betragter neutroner med en bølgelængde meget mindre end kernens radius, vil neutronens "kollision" med kernen først forekomme, når den kommer ind i planet af kernens sektion (sorte cirkler i den forklarende figur), vi betegne dets tværsnitsareal . I dette tilfælde vil neutroner, der er indesluttet i et volumen, kollidere med kernen , antallet af sådanne neutroner vil være lig med , og det samlede antal interaktioner pr. tidsenhed i en enhedsvolumen af et mål, der indeholder 1 cm³ kerner, vil være svarende til: $n$ $v$ $\Phi =nv$ $\sigma$ $v\sigma$ $nv\sigma$ $N$

$R=\sigma nvN=\sigma \Phi N$ ,

og koefficienten, der karakteriserer sandsynligheden for interaktion med kernen og kaldet det nukleare effektive tværsnit , vil være lig med: $\sigma$

$\sigma ={\frac {R}{nvN}}={\frac {R}{\Phi N}}$

En sådan simpel geometrisk fortolkning stemmer tilfredsstillende med eksperimentet kun ved høje neutronenergier, når tværsnittene for interaktionen af neutroner med kerner har værdier, der er omtrent lig med det geometriske tværsnit af kernen [1] [2] [4] .

Hvis et mål indeholdende kerner af den j -te slags pr. volumenenhed bestråles med en neutronstråle med en tæthed og hastighed , hvor er kernedensiteten , så er antallet af reaktioner af den i -te type, der forekommer i en enhedsvolumen på målet pr. tidsenhed, lig med [2] : ${\displaystyle N_{j))$ $n$ $v$ ${\displaystyle N_{j))$ ${\displaystyle R_{i))$

${\displaystyle R_{i}=\sigma _{ij}nvN_{j))$ , så det nukleare tværsnit af reaktionen er:

$\sigma _{ij}={\frac {R_{i}}{nvN_{j}}}$

Typer af sektioner

Afhængigt af interaktionstypen overvejes forskellige sektioner med de tilsvarende betegnelser.

Tværsnittene af processer, der ikke fører til en ændring i kernens struktur, kombineres til et spredningstværsnit , herunder: ${\displaystyle \sigma _{s))$

$\sigma _{p}$ er det potentielle spredningstværsnit ;
${\displaystyle \sigma _{r))$ er resonansspredningstværsnittet ;
$\sigma _{i}$ er det uelastiske spredningstværsnit .

${\displaystyle \sigma _{s}=\sigma _{p}+\sigma _{r}+\sigma _{in))$

For processer, der kun er forbundet med elastisk spredning, introduceres det elastiske spredningstværsnit :

${\displaystyle \sigma _{el}=\sigma _{p}+\sigma _{r))$

Tværsnittet for dannelsen af en sammensat kerne er angivet med. ${\displaystyle \sigma _{comp))$

Tværsnittene af forskellige henfaldskanaler af den sammensatte kerne, der ikke er forbundet med udseendet af neutroner, kombineres i absorptionstværsnittet . Tværsnit for de mest karakteristiske henfaldskanaler i en sammensat kerne: $\sigma _{a}$

$\sigma _{c}$ er strålingsfangst tværsnittet $(n,\gamma )$
${\displaystyle \sigma _{f))$ - fissionstværsnit $(n,f)$
$\sigma _{2n}$ er reaktionstværsnittet $(n,2n)$
${\displaystyle \sigma _{\alpha ))$ er reaktionstværsnittet $(n,\alpha )$

For at overveje alle processer for interaktion mellem en neutron og en kerne bruges det samlede tværsnit , som kan repræsenteres som: $\sigma _{tot}$

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{p}+\sigma _{comp))$

For langt de fleste kerner i energiområdet 10 −3 −10 7 eV [2] :

${\displaystyle \sigma _{tot}=\sigma _{s}+\sigma _{a))$

Tværsnittenes resonante natur

Da partiklernes bølgeegenskaber kommer til udtryk under partiklernes vekselvirkning med kerner, kan de effektive tværsnit have en resonanskarakter afhængig af energien. Som et eksempel viser den forklarende figur afhængigheden af fissionstværsnittet på 235 U og 239 Pu af neutronenergien. Ændringen i dette tværsnit har en resonant spids-lignende karakter i et bestemt område af neutronenergier.

Efterhånden som energien stiger, falder højderne af toppene svarende til de exciterede tilstande, og energiniveauerne udvides. Ved høj energi bliver afstanden mellem kernernes niveauer mindre end måleinstrumenternes opløsning, og niveauerne adskilles ikke. Som et resultat begynder det eksperimentelt målte tværsnit at falde og nærmer sig næsten monotont det geometriske tværsnit af kernen.

Reaktionsudbytte

Reaktionsudbyttet er direkte relateret til tværsnittet . Det er lig med fraktionen af partikler, der reagerer med målkernerne. For et tyndt mål kan det findes ved at dividere antallet af reaktioner pr. neutronflux : $Y$ $R$ $\Phi$

${\displaystyle Y_{i}=\sigma _{i}N_{j))$

Da reaktionsudbyttet er proportionalt med det effektive tværsnit, har denne mængde også en resonanskarakter.

Makroskopisk sektion

Det makroskopiske tværsnit af den i - te proces for det j - te nuklid i mediet kan defineres som produktet af det i -te mikroskopiske tværsnit af kernen i denne nuklid og kernedensiteten af det j - te nuklid : ${\displaystyle \Sigma _{ij))$ $\sigma_{ij}$ ${\displaystyle N_{j))$

${\displaystyle \Sigma _{ij}=N_{j}\sigma _{ij))$

Det vil sige, at det makroskopiske tværsnit så at sige er tværsnittet af alle kerner i en enhedsvolumen af stof. Det er rigtigt, at en sådan fortolkning er ret vilkårlig, da det fremgår tydeligt af udtrykket, at det faktisk ikke er et snit og måles i 1/m. Når man beskriver passagen af fotonstrømme gennem stof, kaldes denne størrelse også den lineære dæmpningskoefficient .

Ved at bruge ovenstående udtryk for det effektive kernetværsnit for et fladt mål kan en anden definition af det makroskopiske tværsnit gives:

${\displaystyle \Sigma _{ij))$ er antallet af interaktioner af den i -te type pr. tidsenhed i en enhedsvolumen af det j - te nuklid ved en enhed (dvs. ). $nv$ $\Phi$

Det vil sige, at hvis det makroskopiske tværsnit er produktet af koncentrationen af kerner ved et partielt mikroskopisk tværsnit, for eksempel sprednings- eller indfangningstværsnittet, så vil det også være delvist og udtrykke hastigheden af specifikke processer i en enhed af betyder for eksempel antallet af tilfælde af spredning eller absorption af neutroner.

Kernedensitet bestemmes af formlen:

$N_{j}=N_{A}{\frac {\rho _{j}}{M_{j}}}$ , hvor:

$N_{A}$ er Avogadros nummer ,

$M_{j}$ er atommassen ,

${\displaystyle \rho _{j))$ er stoffets tæthed

Hvis stoffet er en homogen blanding af forskellige kerner, så er blandingens makroskopiske tværsnit defineret som summen af de makroskopiske tværsnit af stofferne i blandingen. Med et heterogent arrangement af materialer er det nødvendigt at tage højde for volumenfraktionen optaget af et givet stof . Derefter ganges kernedensiteterne for hvert stof med denne værdi: ${\displaystyle \omega _{j))$ ${\displaystyle N_{0j))$

${\displaystyle N_{j}=N_{0j}\omega _{j))$ (sum er lig med 1) ${\displaystyle \omega _{j))$

Det skal bemærkes, at i tilfælde af et heterogent arrangement af materialer, er tværsnittet ikke altid defineret som summen af tværsnittene, da forskellige materialer kan være under forskellige forhold [1] [2] .

Referencedata

Baser af eksperimentelle værdier er blevet skabt for reaktioner af neutroninteraktion med nuklider. Liste over baser [5] . Der er et praktisk værktøj til at se værdier fra nogle baser [6] .

Noter

↑ 1 2 3 A.N. Klimov. Kernefysik og atomreaktorer. - Moskva: Energoatomizdat, 1985. - S. 352.
↑ 1 2 3 4 5 Bartolomey G.G., Baibakov V.D., Alkhutov M.S., Bat G.A. Grundlæggende teori og metoder til beregning af atomkraftreaktorer. - Moskva: Energoatomizdat, 1982. - S. 512.
↑ Shirokov, 1980 , s. 126.
↑ Manual om VVER-1000-reaktorens fysik. - BNPP, CPP, 2003
↑ NEA - Nuclear Data Services - Evaluated Nuclear Data Library Descriptions
↑ ENDFPLOT: online grafplot for neutrontværsnit

Litteratur

Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Kernefysik. — M .: Nauka, 1980. — 728 s.