Doppler effekt

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 29. december 2020; checks kræver 18 redigeringer .

Doppler-effekten er en ændring i frekvensen og følgelig bølgelængden af den stråling, som observatøren (modtageren) opfatter på grund af strålingskildens bevægelse i forhold til observatøren (modtageren) [1] . Effekten er opkaldt efter den østrigske fysiker Christian Doppler .

Årsagen til Doppler-effekten er, at når bølgekilden bevæger sig mod observatøren, kommer hver efterfølgende bølgetop ud af en position tættere på observatøren end den foregående bølgetop [2] [3] . Hver efterfølgende bølge har således brug for lidt mindre tid til at nå observatøren end den foregående bølge. Som følge heraf forkortes tiden mellem ankomsten af successive bølgetoppe til observatøren, hvilket forårsager en stigning i frekvensen.

Opdagelseshistorie

Baseret på sine egne observationer af bølger på vandet foreslog Doppler , at lignende fænomener opstår i luften med andre bølger. På grundlag af bølgeteorien udledte han i 1842, at en lyskildes tilgang til observatøren øger den observerede frekvens, afstanden reducerer den (artiklen " On the Colored Light of Double Stars and Some Other Stars in the Heavens""). Doppler underbyggede teoretisk afhængigheden af frekvensen af lyd- og lysvibrationer opfattet af observatøren af hastigheden og bevægelsesretningen af bølgekilden og observatøren i forhold til hinanden. Dette fænomen blev senere opkaldt efter ham.

Doppler brugte dette princip i astronomi og trak en parallel mellem akustiske og optiske fænomener. Han mente, at alle stjerner udsender hvidt lys, men farven ændrer sig på grund af deres bevægelse mod eller væk fra Jorden (denne effekt er meget lille for de dobbeltstjerner, som Doppler betragter). Selvom ændringer i farve ikke kunne observeres med datidens udstyr, blev lydteorien testet allerede i 1845 . Kun opdagelsen af spektralanalyse gjorde det muligt eksperimentelt at verificere effekten i optik.

Kritik af Dopplers udgivelse

Hovedårsagen til kritikken var, at artiklen ikke havde nogen eksperimentel evidens og var rent teoretisk. Mens den generelle forklaring af hans teori og de understøttende illustrationer, han gav til lyd, var korrekte, var forklaringerne og de ni understøttende argumenter om stjernefarveændringer det ikke. Fejlen opstod på grund af den misforståelse, at alle stjerner udsender hvidt lys, og Doppler kendte tilsyneladende ikke til opdagelserne af infrarød ( W. Herschel , 1800) og ultraviolet stråling ( I. Ritter , 1801) [4] .

Selvom Doppler-effekten i 1850 var blevet eksperimentelt bekræftet for lyd, fremkaldte dens teoretiske grundlag heftig debat, fremkaldt af Josef Petzval [5] . Petsvals hovedindvendinger var baseret på overdrivelsen af den højere matematiks rolle. Han reagerede på Dopplers teori med sit papir On the Basic Principles of Wave Motion: The Law of Conservation of Wavelength, præsenteret på et møde i Academy of Sciences den 15. januar 1852. Heri argumenterede han for, at en teori ikke kan være af værdi, hvis den kun udgives på 8 sider og kun bruger simple ligninger. I sine indvendinger blandede Petsval to helt forskellige tilfælde af iagttagerens og kildens bevægelse og mediets bevægelse. I sidstnævnte tilfælde ændres frekvensen ifølge Doppler-teorien ikke [6] .

Eksperimentel verifikation

I 1845 bekræftede den hollandske meteorolog fra Utrecht , Christopher Henrik Diederik Buijs-Ballot , Doppler-effekten for lyd på jernbanen mellem Utrecht og Amsterdam . Lokomotivet, som på det tidspunkt nåede en utrolig hastighed på 40 miles i timen (64 km/t), trak en åben bil med en gruppe trompetister. Ballot lyttede til toneskiftet, mens bilen bevægede sig ind og ud. Samme år udførte Doppler et eksperiment med to grupper af trompetister, hvoraf den ene bevægede sig væk fra stationen, mens den anden forblev stationær. Han bekræftede, at når orkestre spiller én tone, er de i dissonans . I 1846 udgav han en revideret version af sin teori, hvori han overvejede både kildens bevægelse og observatørens bevægelse. Senere, i 1848, generaliserede den franske fysiker Armand Fizeau Dopplers arbejde og udvidede hans teori til lys (beregnet linjeforskydningen i himmellegemernes spektre) [7] . I 1860 forudsagde Ernst Mach , at absorptionslinjer i spektrene af stjerner, der er forbundet med selve stjernen, skulle vise Doppler-effekten, og der er også absorptionslinjer i disse spektre af terrestrisk oprindelse, som ikke viser Doppler-effekten. Den første relevante observation blev foretaget i 1868 af William Huggins [8] .

Direkte bekræftelse af Doppler-formlerne for lysbølger blev opnået af G. Vogel i 1871 ved at sammenligne positionerne af Fraunhofer-linjerne i spektrene opnået fra modsatte kanter af solækvator. Den relative hastighed af kanterne, beregnet ud fra værdierne af de spektrale intervaller målt af G. Vogel, viste sig at være tæt på hastigheden beregnet ud fra forskydningen af solpletter [9] .

Lyden af en forbipasserende bil

Hjælp til afspilning

Essensen af fænomenet

Doppler-effekten er let at observere i praksis, når en bil passerer forbi observatøren med sirenen tændt. Antag, at sirenen udsender en bestemt tone, og den ændrer sig ikke. Når bilen ikke bevæger sig i forhold til observatøren, så hører han præcis den tone, som sirenen udsender. Men hvis bilen nærmer sig observatøren, så vil frekvensen af lydbølgerne stige, og observatøren vil høre en højere tone, end sirenen faktisk udsender. I det øjeblik, når bilen passerer observatøren, vil han høre netop den tone, som sirenen faktisk udsender. Og når bilen går længere og allerede vil bevæge sig væk og ikke nærmer sig, vil observatøren høre en lavere tone på grund af den lavere frekvens af lydbølger.

For bølger (for eksempel lyd ), der udbreder sig i ethvert medium, er det nødvendigt at tage højde for bevægelsen af både kilden og bølgemodtageren i forhold til dette medium. For elektromagnetiske bølger (f.eks. lys ), for hvis udbredelse intet medium er nødvendigt, i vakuum er det kun den relative bevægelse af kilden og modtageren, der har betydning [10] .

Også vigtigt er tilfældet, når en ladet partikel bevæger sig i et medium med en relativistisk hastighed . I dette tilfælde er Cherenkov-stråling registreret i laboratoriesystemet , som er direkte relateret til Doppler-effekten.

Matematisk beskrivelse af fænomenet

Hvis bølgekilden bevæger sig i forhold til mediet, så afhænger afstanden mellem bølgetoppene (bølgelængde λ) af hastigheden og bevægelsesretningen. Hvis kilden bevæger sig mod modtageren, det vil sige indhenter den bølge, der udsendes af den, falder bølgelængden , hvis den bevæger sig væk, øges bølgelængden:

\lambda ={\frac {2\pi \left({cv}\right)}{\omega _{0}}},

hvor er vinkelfrekvensen , hvormed kilden udsender bølger, er bølgeudbredelseshastigheden i mediet, er bølgekildens hastighed i forhold til mediet (positiv, hvis kilden nærmer sig modtageren og negativ, hvis den bevæger sig væk) . $\omega_0$ $c$ $v$

Frekvens optaget af en fast modtager

\omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)} }.

(en)

På samme måde, hvis modtageren bevæger sig mod bølgerne, registrerer den deres toppe oftere og omvendt. Til stationær kilde og bevægelig modtager

\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right),

(2)

hvor er modtagerens hastighed i forhold til mediet (positiv hvis den bevæger sig mod kilden). $u$

Ved at erstatte frekvensværdien i formel (2) fra formel (1), får vi formlen for det generelle tilfælde: $\omega_0$ $\omega$

\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right )}}.

(3)

Relativistisk Doppler-effekt

I tilfælde af udbredelse af elektromagnetiske bølger (eller andre masseløse partikler) i et vakuum, er formlen for frekvens afledt af ligningerne for speciel relativitet . Da der ikke kræves noget materiale medie til udbredelsen af elektromagnetiske bølger, kan kun den relative hastighed af kilden og observatøren tages i betragtning [11] [12]

\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))}{1-{\frac { v}{c}}\cdot \cos\theta }},

hvor er lysets hastighed , er kildens hastighed i forhold til modtageren (observatøren), er vinklen mellem retningen til kilden og hastighedsvektoren i modtagerens referenceramme. Hvis kilden bevæger sig væk fra observatøren, så , hvis den nærmer sig, så . Hvis vi forsømmer lille v/c af anden orden, reduceres den relativistiske formel til den klassiske Doppler-effekt. $c$ $v$ $\theta$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

Den relativistiske Doppler-effekt skyldes to årsager:

en klassisk analog af frekvensændring med relativ bevægelse af kilden og modtageren;
relativistisk tidsudvidelse .

Sidstnævnte faktor fører til den tværgående Doppler-effekt, når vinklen mellem bølgevektoren og kildehastigheden er . I dette tilfælde er ændringen i frekvens en rent relativistisk effekt, der ikke har nogen klassisk analog. $\theta ={\frac {\pi }{2))$

Omvendt Doppler-effekt

I 1967 forudsagde Victor Veselago teoretisk muligheden for den omvendte Doppler-effekt i et medium med et negativt brydningsindeks [13] [14] [15] . I sådanne medier opstår et Doppler-skift, som har et fortegn modsat det sædvanlige Doppler-frekvensskift. Det første eksperiment, der gjorde det muligt at opdage denne effekt, blev udført af Nigel Seddon og Trevor Bearpark i Bristol ( UK ) i 2003, baseret på en ikke-lineær transmissionslinje [16] . For nylig er den omvendte Doppler-effekt blevet observeret i en bredere klasse af metamaterialer .

Observation af Doppler-effekten

Da fænomenet er karakteristisk for alle bølger og partikelstrømme, er det meget nemt at observere det for lyd. Hyppigheden af lydvibrationer opfattes af øret som en tonehøjde . Det er nødvendigt at vente på en situation, hvor en hurtiggående bil eller et tog vil passere forbi dig og afgive en lyd, for eksempel en sirene eller bare et lydsignal. Du vil høre, at når bilen nærmer sig dig, vil tonehøjden være højere, så når bilen er tæt på dig, vil den falde kraftigt, og så, når den bevæger sig væk, vil bilen tude på en lavere tone .

Ansøgning

Doppler-effekten er en integreret del af moderne teorier om universets begyndelse ( Big Bang og rødforskydning ). Princippet har modtaget adskillige anvendelser inden for astronomi til måling af stjerners bevægelseshastigheder langs synslinjen (nærmer sig eller bevæger sig væk fra observatøren) og deres rotation omkring aksen, rotationsparametrene for planeterne, Saturns ringe ( hvilket gjorde det muligt at forfine deres struktur), turbulente strømme i solfotosfæren, satellitbaner, kontrol over termonukleare reaktioner og derefter på en lang række områder inden for fysik og teknologi (i vejrudsigter , i luftnavigation og radarer , der anvendes af færdselspolitiet ). Doppler-effekten er blevet meget brugt i moderne medicin: mange ultralydsdiagnostiske enheder er baseret på den. Hovedapplikationer:

Doppler-radar er en radar , der måler ændringen i frekvensen af et signal, der reflekteres fra et objekt. Ud fra ændringen i frekvens beregnes den radiale komponent af objektets hastighed (projektionen af hastigheden på en ret linje, der går gennem objektet og radaren). Doppler-radarer kan bruges i en række områder: til at bestemme hastigheden af fly, skibe, biler, hydrometeorer (for eksempel skyer), hav- og flodstrømme samt andre objekter.

Astronomi:
- Ved at flytte linjerne i spektret bestemmes den radiale hastighed af bevægelsen af stjerner , galakser og andre himmellegemer. I astronomi er det sædvanligt at kalde himmellegemernes radiale hastighed for den radiale hastighed. Ved hjælp af Doppler-effekten bestemmes deres radiale hastighed ud fra spektret af himmellegemer . En ændring i bølgelængderne af lysoscillationer fører til, at alle spektrallinjer i kildens spektrum forskydes mod lange bølger, hvis dens radiale hastighed er rettet væk fra observatøren ( rødt skift ), og mod korte, hvis retningen af den radiale hastighed er mod iagttageren ( violet skift ). Hvis kildehastigheden er lille sammenlignet med lysets hastighed (~300.000 km/s), så er radialhastigheden i den ikke-relativistiske tilnærmelse lig med lysets hastighed ganget med ændringen i bølgelængden af enhver spektrallinje og divideret med bølgelængden af den samme linje i en stationær kilde.
- Ved at øge bredden af spektrallinjerne kan man måle temperaturen i stjernernes fotosfære. Udvidelsen af linjer med stigende temperatur skyldes en stigning i hastigheden af kaotisk termisk bevægelse af udstrålende eller absorberende atomer i gassen.
Berøringsfri måling af væske- eller gasstrømningshastighed. Doppler-effekten måler strømningshastigheden af væsker og gasser. Fordelen ved denne metode er, at det ikke er nødvendigt at placere sensorerne direkte i flowet. Hastigheden bestemmes af spredningen af ultralyds- eller optiske strålingsbølger ( Optiske flowmålere ) på mediets inhomogeniteter ( suspensionspartikler , væskedråber, der ikke blandes med hovedstrømmen, gasbobler i væsken).
Sikkerhedsalarmer . Til detektering af bevægelige genstande.
Definition af koordinater . I Cospas-Sarsat satellitsystemet bestemmes koordinaterne for nødsenderen på jorden af satellitten ud fra radiosignalet modtaget fra den ved hjælp af Doppler-effekten.
Globale positioneringssystemer GPS og GLONASS.

Kunst og kultur

I science fiction-litteratur nævnes det ofte, når man laver hyperrumflyvninger af rumskibe (rumskibe).
I 6. afsnit af 1. sæson af den amerikanske komedie-tv-serie The Big Bang Theory tager Dr. Sheldon Cooper til Halloween , hvortil han iførte sig et kostume, der illustrerer Doppler-effekten. Alle tilstedeværende (undtagen venner) tror dog, at han er en zebra .
En af tilføjelserne til computerspillet Half-Life hedder Blue Shift ( blue shift ), hvilket er tvetydigt (det har også en videnskabelig betydning, beskrevet i denne artikel, og kan også oversættes til " blue shift ", som er en henvisning til vagternes blå uniform, hvoraf den ene er hovedpersonen ).
Fra Algoritmender er et album The Doppler Effect .
I begyndelsen af videoen til sangen "DNA" af den koreanske musikgruppe Bangtan Boys dukker Doppler-effektformlen op, mens selve scenen er en forenklet illustration af den. Dette er intet andet end en prank på fans, der konstant teoretiserer om bandets musikvideoer.

Se også

Noter

↑ Giordano, Nicholas. College fysik : ræsonnement og relationer . — Cengage Learning, 2009. - S. 421-424. — ISBN 978-0534424718 .
↑ Possel, Markus Waves, bevægelse og frekvens: Doppler-effekten (link ikke tilgængeligt) . Einstein Online, Vol. 5 . Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Tyskland (2017). Hentet 4. september 2017. Arkiveret fra originalen 14. september 2017. (ubestemt)
↑ Henderson, Tom Dopplereffekten - Lektion 3, Waves . Fysik tutorial . Fysik klasseværelset (2017). Hentet: 4. september 2017. (ubestemt)
↑ A.Eden, 1992 , s. 31.
↑ Schuster P. Moving the Stars. Christian Doppler, hans liv, hans værker og princip og verden efter. - Living Edition Publishers, 2005. - 232 s.
↑ A.Eden, 1992 , s. 57.
↑ Roguin A. Christian Johann Doppler: manden bag effekten // The British Journal of Radiology : tidsskrift. - 2002. - Bd. 75 , nr. 895 . - s. 615-619 . - doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
↑ Laue M. Fysikkens historie. - Moskva: GITTL, 1956. - 229 s.
↑ Kologrivav V.N. Doppler-effekt i klassisk fysik. - M. : MIPT , 2012. - S. 25-26. — 32 sek.
↑ Når lys forplanter sig i et medium, afhænger dets hastighed af hastigheden af dette medium. Se Fizeaus eksperiment .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M . : Nauka , 1988. - S. 158-159. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Doppler-effekt i relativitetsteorien
↑ V. G. Veselago. Elektrodynamik af stoffer med samtidig negative værdier af ε og μ // UFN . - 1967 . - T. 92 , nr. 7 . - S. 517 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamaterialer i antenneteknologi: historie og grundlæggende principper // Elektronik: videnskab, teknologi, forretning. - 2009. - Nr. 7 . - S. 75 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamaterialer i antenneteknologi: grundlæggende principper og resultater // First Mile. Last Mile (tillæg til tidsskriftet "Electronics: Science, Technology, Business"). - 2010. - Nr. 3-4 . - S. 47 .
↑ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). "Forklaring af den omvendte Doppler-effekt observeret i ikke-lineære transmissionslinjer". Fysiske anmeldelsesbreve . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Links

Eden A. Søgen efter Christian Doppler. - Springer-Verlag Wien, 1992. - 136 s. — ISBN 3211823670 .

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNE : XX543365 BNF : 11979430h GND : 4012769-2 J9U : 987007560322305171 LCCN : sh85039083 NDL : 00561685 NKC : ph195844