Ækvivalens

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 9. november 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Ækvivalens
XNOR, EQ, XNOR
Venn diagram
Definition	$x=y$
sandhedstabel	$(1001)$
logisk port
normale former
Disjunktiv	$x\cdot y+\overline {x}\cdot \overline {y}$
konjunktival	$(\overline {x}+y)\cdot (x+\overline {y})$
Zhegalkin polynomium	$1\oplus x\oplus y$
Medlemskab af prækompletterede klasser
Sparer 0	Ikke
Sparer 1	Ja
Monotone	Ikke
lineær	Ja
Selv-dual	Ikke

En logisk ækvivalens eller ækvivalens (eller ækvivalens [1] ) er et logisk udtryk, der er sandt, når begge simple logiske udtryk er lige sande. Den binære logiske operation er normalt angivet med symbolet ≡ eller ↔.

Ækvivalens er en forkortelse for udtrykket $A\iff B$ $(\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)$

Givet af følgende sandhedstabel:

$-en$	$b$	$a\equiv b$
0	0	en
en	0	0
0	en	0
en	en	en

Udsagnet A ≡ B betyder således " A er det samme som B ", " A er ækvivalent med B ", " A hvis og kun hvis B ".

Forveksle ikke ækvivalens - en logisk operation med den logiske ækvivalens af udsagn - en binær relation . Forbindelsen mellem dem er som følger:

De logiske udtryk og er ækvivalente, hvis og kun hvis ækvivalenten er sand for alle værdier af de logiske variable. $EN$ $B$ $A\iff B$

Se også

XNOR-elementet er den fysiske implementering af tilsvarende.

Noter

↑ Algebra of logic - artikel fra Great Soviet Encyclopedia .

Litteratur

Mendelsohn E. "Introduktion til matematisk logik". - M. Nauka, 1971.

Links

Matematisk grundlag for informatik. Magasinet 1. september

booleske operationer
Disjunktion (ELLER) Konjunktion (AND) Nægtelse (IKKE) Eksklusivt "eller" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer slagtilfælde (NAND) Ækvivalens (XNOR) implikation Betinget disjunktion (ternær)