Karakteristisk hastighed af orbital manøvren

Den karakteristiske hastighed for en kredsløbsmanøvre er inden for astrodynamik og raketdynamik ændringen i et rumfartøjs hastighed, som er nødvendig for at udføre en kredsløbsmanøvre (ændring af banen). Det er en skalar og har dimensionen hastighed . Det betegnes i formler som Δ v ( delta - v ; udtales som delta-ve ). I tilfælde af en jetmotor opnås ændringen i hastigheden ved udstødning af arbejdsvæsken for at frembringe jettryk , som accelererer skibet i rummet.

Den samlede karakteristiske hastighed er summen af de karakteristiske hastigheder for alle manøvrer, der er nødvendige for at opretholde funktionaliteten af et rumfartøj eller system (kredsløbskonstellation) gennem hele operationsperioden [1] .

Definition

\Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {\left|T\right|}{m}}\,dt

hvor

T er motorens øjeblikkelige fremdrift , m er skibets øjeblikkelige masse .

Særlige lejligheder

I fravær af eksterne kræfter (vakuum, tyngdekraften af himmellegemer er ubetydelig, elektromagnetiske felter er svage):

\Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\left|a\right|}\,dt

hvor a er accelerationen. Når tryk påføres i en konstant retning (ingen krøjning eller stigning), forenkles ligningen til

\Delta {v}=\venstre|{v}_{1}-{v}_{0}\right|

altså lige før hastighedsændringen (i forhold til referencepunktet i inertialsystemet).

Orbital manøvrer

Orbitale manøvrer udføres som regel ved udstødning af arbejdsvæsken (gasser) fra raketmotoren for at skabe en modkraft, der virker på skibet. Værdien af denne kraft er

F=V_{exh}\ \rho

hvor

V exh (fra engelsk udstødning ) - hastigheden af udstrømningen af gas (arbejdsvæske). ρ er forbruget af arbejdsvæsken.

Skibets acceleration (afledt af hastighed) på grund af denne kraft er ${\dot {v))$

{\dot {v}}={\frac {f}{m}}=V_{exh}{\frac {\rho }{m}}

hvor m er skibets masse.

Ændring af ligningsvariablen fra tidspunkt t til skibsmasse m , får vi:

{\displaystyle \Delta {v}=-\int _{m_{0}}^{m_{1}}{V_{exh}{\frac {dm}{m))))

Forudsat at gasudstrømningshastigheden Vexh er konstant og uafhængig af brændstofrester, motordriftstid, er denne ligning integreret i formularen

\Delta {v}=V_{exh}\ \ln \left({\frac {m_{0}}{m_{1}}}\right)

som er Tsiolkovsky-formlen .

Hvis f.eks. 25 % af skibets begyndelsesmasse er brændstof med en udstrømningshastighed af gasser i området 2100 m/s (den sædvanlige værdi for hydrazin ), så er den samlede ændring i hastighed, der kan opnås for skibet: ${\displaystyle V_{exh))$

\Delta {v}=2100\ \ln \left({\frac {1}{0{,}75}}\right)

m/s = 604 m/s .

Alle ovenstående formler stemmer godt overens med virkeligheden for impulsmanøvrer, der er karakteristiske for kemiske jetmotorer (det vil sige med en brændstofoxidationsreaktion). Men for thrustere med lav trækkraft (såsom ion thrustere ), såvel som thrustere, der anvender elektriske felter, solvind osv., er disse forenklede beregninger mindre nøjagtige, især hvis driftsperioderne for thrusterne (producerende thrustere) overstiger flere timer .

Også for kemiske motorer med højt tryk virker Oberth-effekten - at tænde en raketmotor, mens den bevæger sig med høj hastighed, skaber mere nyttig energi end den samme raketmotor ved lav hastighed. Når man bevæger sig med høj hastighed, har brændstoffet mere kinetisk energi (det kan endda overstige den potentielle kemiske energi), og denne energi kan bruges til at producere mere mekanisk kraft.

Delta-v til forskellige formål

Går ind i jordens kredsløb

Opsendelse i lav kredsløb om Jorden (LEO) fra Jordens overflade kræver en delta-v på omkring 7,8 km/s plus 1,5 til 2,0 km/s brugt til at overvinde atmosfærisk modstand , tyngdekrafttab og pitchmanøvrer. Man skal huske på, at ved opsendelse fra jordens overflade i østlig retning, fra 0 (ved polerne) til 0,4651 km/s (ved ækvator), lægges jordens rotationshastighed til løftefartøjets hastighed, og når man starter i vestlig retning (ind i en retrograd bane ) reduceres rakettens hastighed ved opsendelsen med samme mængde, hvilket resulterer i en reduktion i løfterakettens nyttelast (svarende til den israelske Shavit -raket).

Orbitale procedurer

Manøvre		Påkrævet Δ v pr. år [m/s]
Manøvre		Medium	Maks.
Atmosfærisk modstandskompensation i kredsløbshøjde...	400-500 km	< 25	< 100
	500-600 km	< 5	< 25
	> 600 km		< 7,5
Kontrol af enhedens position (langs tre akser) i kredsløb		2-6
Holder enheden i orbital position på GSO'en		50-55
Hold enheden ved Lagrange-punkterne L 1 /L 2		30-100
Holde apparatet i månekredsløb [2]		0-400

Rumrejser

Alle hastigheder i nedenstående tabel er i km/s. Hastighedsintervaller er givet, fordi Δv af opsendelse i kredsløb afhænger af opsendelsesstedet på jordens overflade og parametrene for overførselsbanerne.

Δ v [km/s] fra (nedenfor) og til:	LEO (hældning 28°)	LEO (ækvatorial)	GSO	Lagrange punkt L 1	Lagrange punkt L 2	Lagrangepunkter L 4 og L 5	Månens kredsløb	månens overflade	Anden rumhastighed
Jordoverflade	9,3-10,0	9,3-10,0	13.2—18.2						13.9-15.6
Jordens LEO , 28°	x	4.24	4,33	3,77	3,43	3,97	4.04	5,93	3.22
Jordens LEO , ækvator	4.24	x	3,90	3,77	3,43	3,99	4.04	5,93	3.22
GSO	2.06	1,63	x	1,38	1,47	1,71	2,05	3,92	1.30
Lagrange punkt L 1	0,77	0,77	1,38	x	0,14	0,33	0,64	2,52	0,14
Lagrange punkt L 2	0,33	0,33	1,47	0,14	x	0,34	0,64	2,52	0,14
Lagrangepunkter L 4 og L 5	0,84	0,98	1,71	0,33	0,34	x	0,98	2,58	0,43
Lav månekredsløb (LLO)	1,31	1,31	2,05	0,64	0,65	0,98	x	1,87	1,40
månens overflade	2,74	2,74	3,92	2,52	2,53	2,58	1,87	x	2,80
Anden rumhastighed for Jorden		2.9	1.30	0,14	0,14	0,43	1,40	2,80	x

[3] [4] [5]

Noter

↑ Arkiveret kopi (link ikke tilgængeligt) . Hentet 5. marts 2017. Arkiveret fra originalen 6. marts 2017. (ubestemt) Arkiveret 6. marts 2017 på Wayback Machine
↑ Frosne månebaner Arkiveret 9. februar 2007.
↑ liste over delta-v (downlink)
↑ L2 Halo månekredsløb (link utilgængeligt) . Hentet 28. januar 2015. Arkiveret fra originalen 25. december 2015. (ubestemt) Arkiveret 25. december 2015 på Wayback Machine
↑ Strategiske overvejelser for cislunar ruminfrastruktur (link ikke tilgængeligt) . Dato for adgang: 28. januar 2015. Arkiveret fra originalen 22. februar 2013. (ubestemt) Arkiveret 22. februar 2013 på Wayback Machine