T-gruppe (matematik)

En T-gruppe  er en gruppe , hvor normalitetsrelationen på mængden af ​​alle dens undergrupper er transitiv .

Eksempler

• En simpel gruppe er en T-gruppe.
• En Dedekind-gruppe er en T-gruppe.
• Alle grupper af ordrer under 8 er T-grupper.

Egenskaber

• Hver nilpotent T-gruppe er Dedekind .
• Klassen af ​​T-grupper er lukket under normale undergrupper og faktorgrupper .
• Hver opløselig T-gruppe er metabelsk .
• I en endelig T-gruppe er kvasinormalitetsrelationen på mængden af ​​alle dens undergrupper transitiv [1]

Noter

1. ↑ Adolfo Ballester-Bolinches; Ramon Esteban Romero; Mohammed Asad. Produkter fra Finite Groups  (neopr.) . - Walter de Gruyter , 2010. - S.  52 . — ISBN 978-3-11-022061-2 .

Links

• Robinson, Derek JS (1996), A Course in the Theory of Groups , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94461-6 
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups , Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2