Egen halvleder

En intrinsic halvleder eller en i-type halvleder eller en udopet halvleder ( engelsk intrinsic - intrinsic) er en ren halvleder , hvor indholdet af fremmede urenheder ikke overstiger 10 -8 ... 10 -9 %. Koncentrationen af huller i den er altid lig med koncentrationen af frie elektroner, da den ikke bestemmes af doping, men af materialets iboende egenskaber, nemlig termisk exciterede bærere, stråling og iboende defekter. Teknologien gør det muligt at opnå materialer med en høj grad af oprensning, blandt hvilke indirekte-gab-halvledere kan skelnes: Si (ved stuetemperatur, antallet af bærere n i = p i = 1,4 10 10 cm −3 ), Ge (ved stuetemperatur, antallet af bærere n i = pi = 2,5·10 13 cm −3 ) og direkte gab GaAs .

En halvleder uden urenheder har sin egen elektriske ledningsevne , som har to bidrag: elektron og hul. Hvis der ikke påføres spænding til halvlederen, udfører elektronerne og hullerne termisk bevægelse, og den samlede strøm er nul. Når en spænding påføres, opstår der et elektrisk felt i halvlederen, som fører til fremkomsten af en strøm, kaldet driftstrøm i dr . Den samlede driftstrøm er summen af to bidrag fra elektron- og hulstrømmene:

i dr \u003d i n + i p ,

hvor indekset n svarer til elektronbidraget, og p til hulbidraget. Resistiviteten af en halvleder afhænger af koncentrationen af bærere og deres mobilitet , som følger af den enkleste Drude-model . I halvledere, med en stigning i temperatur på grund af generering af elektron-hul-par, øges koncentrationen af elektroner i ledningsbåndet og huller i valensbåndet meget hurtigere, end deres mobilitet falder, derfor stiger ledningsevnen med stigende temperatur. Processen med død af elektron-hul-par kaldes rekombination. Faktisk er ledningsevnen af sin egen halvleder ledsaget af processerne med rekombination og generering, og hvis deres hastigheder er ens, så siger de, at halvlederen er i en ligevægtstilstand. Antallet af termisk exciterede bærere afhænger af båndgabet , så antallet af strømbærere i intrinsiske halvledere er lille sammenlignet med doterede halvledere, og deres modstand er meget højere.

Beregning af ligevægtskoncentrationen af frie ladningsbærere

Antallet af tilladte tilstande for elektroner i ledningsbåndet (bestemt af tætheden af tilstande ) og sandsynligheden for deres fyldning (bestemt af Fermi-Dirac-funktionen ) og de tilsvarende værdier for huller angiver antallet af iboende elektroner og huller i halvlederen:

n=N_{c}\exp {{\frac {-(E_{c}-E_{F})}{kT))}

p=N_{v}\exp {{\frac {E_{v}-E_{F}}{kT}}}

hvor N c , N v er konstanter bestemt af halvlederens egenskaber, E c og E v er positionen af henholdsvis bunden af ledningsbåndet og toppen af valensbåndet , EF er det ukendte Fermi- niveau , k er Boltzmann-konstanten , T er temperaturen. Ud fra den elektriske neutralitetsbetingelse n i = pi for den iboende halvleder kan man bestemme positionen af Fermi-niveauet :

E_{F}={\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}+{\frac {kT}{2}}\ln {\frac {N_{v}}{N_{c} }}\approx {\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}

Dette viser, at Fermi-niveauet i den iboende halvleder er placeret nær midten af båndgabet. Dette giver koncentrationen af iboende bærere

n_{i}=p_{i}={\sqrt {N_{c}N_{v}}}\exp {{\frac {-E_{g}}{2kT}}}

hvor E g er båndgabet og Nc (v) er givet ved følgende udtryk

N_{{c(v)}}=2\venstre({\frac {m_{{c(v)}}kT}{2\pi \hbar ^{2}}}\højre)^{{3/2 }}=\venstre({\frac {m_{{c(v)}}}{m_{0}}}\right)^{{3/2}}\left({\frac {T}{300} }\right)^{{3/2}}\ gange 2,5\ gange 10^{{19}}\ ({\text{cm}}^{{-3}}).

hvor m c og m v er de effektive masser af elektroner og huller i en halvleder, h er Plancks konstant . Dette viser, at jo bredere en halvleders båndgab er, jo færre iboende bærere genereres ved en given temperatur, og jo højere temperatur, jo flere bærere i halvlederen.

Litteratur

Sze, Simon M. Physics of Semiconductor Devices (2. udgave) (engelsk) . - John Wiley and Sons (WIE), 1981. - ISBN 0-471-05661-8 .
Kittel, Ch. Introduktion til faststoffysik (ubestemt) . — John Wiley and Sons , 2004. — ISBN 0-471-41526-X .

Egen halvleder

Beregning af ligevægtskoncentrationen af ​​frie ladningsbærere

Litteratur

Beregning af ligevægtskoncentrationen af frie ladningsbærere