Pseudorandom binær sekvens

En pseudo- tilfældig binær sekvens er et specialtilfælde af en pseudo-tilfældig sekvens , hvor elementerne antager to mulige værdier 0 og 1 (eller -1 og +1 ). Er periodisk.

Golombs postulater

En af de første formuleringer af nogle af de grundlæggende regler for de statistiske egenskaber af periodiske pseudo-tilfældige sekvenser blev præsenteret af Solomon Golomb . De tre grundlæggende regler blev kendt som Golomb-postulaterne.

  1. Antallet af "1" i hver periode må ikke afvige fra antallet af "0" med højst én.
  2. I hver periode skal halvdelen af ​​løbene (af identiske symboler) være af længde et, en fjerdedel skal være af længde to, en ottendedel skal være af længde tre, og så videre. Desuden skal der for hver af disse længder være det samme antal kørsler fra "1" og "0".
  3. Antag, at vi har to kopier af den samme sekvens af periode p, forskudt i forhold til hinanden med en eller anden værdi d. Så for hver d, 0 <= d <= pl, kan vi tælle antallet af matches mellem disse to sekvenser Ad, og antallet af uoverensstemmelser Dd. Autokorrelationskoefficienten for hver d er givet af (Ad - Dd)/p, og denne autokorrelationsfunktion antager forskellige værdier, da d går gennem alle de tilladte værdier. Så for enhver sekvens, der opfylder regel 3, bør autokorrelationsfunktionen (ACF) kun have to værdier.

Postulat 3 er et teknisk udtryk for, hvad Golomb beskrev som begrebet uafhængige forsøg : At kende en tidligere værdi af en sekvens hjælper i princippet ikke med at gætte om den aktuelle værdi. Et andet synspunkt på ACF er, at det er et vist mål for evnen til at skelne mellem en sekvens og dens kopi, men starter på et andet tidspunkt i cyklussen.

En sekvens, der opfylder Golomb-postulaterne, omtales ofte som en pseudo-støjsekvens eller en PN-sekvens .

En lang række forskellige statistiske test anvendes på den analyserede sekvens for at undersøge, hvor godt den stemmer overens med antagelsen om, at en fuldstændig tilfældig kilde blev brugt til generering.

Sorter

Se også