M-sekvens

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. november 2021; checks kræver 2 redigeringer .

M-sekvens eller sekvens af maksimal længde ( engelsk maximum-length sequence , MLS ) er en pseudo-tilfældig binær sekvens genereret af et skifteregister med lineær feedback og med en maksimal periode. M-sekvenser bruges i bredbåndskommunikationssystemer.

Egenskaber

M-sekvenser har følgende egenskaber ( Golomb , 1967):

M-sekvenser er periodiske med periode ; $N=2^n-1$
antallet af symboler, der tager værdien et, på længden af en periode af M-sekvensen med et mere end antallet af symboler, der tager værdien nul;
enhver kombination af tegn af længde på længden af en periode af M-sekvensen, med undtagelse af en kombination af nuller, forekommer højst én gang. En kombination af nuller er forbudt: på grundlag heraf kan kun en sekvens af nuller alene genereres; $n$ $n$ $n$
modulo 2-summen af enhver M-sekvens med dens vilkårlige cykliske skift er også en M-sekvens;
periodisk ACF af enhver M-sekvens har et konstant niveau af sidelapper lig med [1] ; $-1/N$
ACF for en trunkeret M-sekvens, der forstås som en ikke-periodisk sekvens med en længde på periode N , har en side-lobe-værdi tæt på . Derfor falder størrelsen af sidetoppene med stigende N [1] . $-1/{\sqrt {N))$

Forholdet til Hadamard-transformationen

Kohn og Lempel (1977 opdagede forholdet mellem M-sekvenser og -transformationen hvilket gjorde det muligt at beregne autokorrelationsfunktionen af en M-sekvens ved hjælp af en hurtig algoritme som FFT .

Se også

Noter

↑ 1 2 Varakin L. E. Kommunikationssystemer med støjlignende signaler. - M .: Radio og kommunikation, 1985. - S. 49.

Litteratur