D'Alembert-princippet
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 10. maj 2022; verifikation kræver 1 redigering .Princippet om d'Alembert (princippet om kinetostatik) eller (princippet om Hermann - Euler - D'Alembert) - i mekanik: et af dynamikkens grundlæggende principper , ifølge hvilket, hvis givne (aktive) kræfter virker på punkter af et mekanisk system, og reaktioner af overlejrede bindinger tilføjer inertikræfterne , så får man et balanceret kraftsystem [1] .
Det er opkaldt efter den franske videnskabsmand Jean d'Alembert , som først formulerede det pågældende princip i sit værk "Dynamics" ( 1743 ).
D'Alemberts princip (definition): hvis en yderligere inertikraft påføres den aktive kraft, der virker på kroppen og reaktionen af forbindelsen, så vil kroppen være i ligevægt (summen af alle kræfter, der virker i systemet, suppleret ved hovedvektoren for inerti, er lig med nul). Ifølge dette princip, for hvert i-te punkt i systemet, er ligheden sand , hvor er den aktive kraft, der virker på dette punkt, er reaktionen af forbindelsen påført punktet, er inertikraften, numerisk lig med produktet af punktets masse og dets acceleration og rettet modsat denne acceleration ( ). Faktisk taler vi om overførslen af udtrykket ma fra højre til venstre i Newtons anden lov ( ) udført separat for hvert af de betragtede materielle punkter og censureringen af dette udtryk ved d'Alemberts inertikraft [2] .
For MS: Når et materialesystem bevæger sig i forhold til en inerti-referenceramme under påvirkning af aktive og passive kræfter, er disse passive kræfter på hvert tidspunkt de samme, som hvis systemet var i ligevægt, under påvirkning af disse aktive kræfter, passive kræfter og kræfter svarende til "inertikræfterne påført hvert punkt i materialesystemet.
D'Alembert-princippet gør det muligt at anvende enklere statiske metoder til at løse dynamikproblemer, og derfor er det meget brugt i ingeniørpraksis; den såkaldte. kinetostatisk metode . Det er især praktisk at bruge det til at bestemme reaktionerne af begrænsninger i tilfælde, hvor loven for den igangværende bevægelse er kendt eller fundet fra løsningen af de tilsvarende ligninger.
En variation af d'Alembert-princippet (i øvrigt fundet noget tidligere) er Hermann-Euler-princippet [3] .
Se også
Noter
- ↑ Golubev Yu. F. . Grundlæggende om teoretisk mekanik. 2. udg. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 2000. - 719 s. — ISBN 5-211-04244-1 . - S. 376.
- ↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
- ↑ Tyulina, 1979 , s. 159.
Litteratur
- D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - Paris: David L'Aîné, 1743.
- D'Alembert J. Dynamics. Om. fra fransk — M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
- Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Metode til variabel handling. 2. udg. — M .: Fizmatlit , 2005.
- Gantmakher F. R. Forelæsninger om analytisk mekanik. 2. udg. — M .: Nauka , 1966.
- Dobronravov VV Fundamentals of Analytical Mechanics . - M . : Højere skole , 1976. - 264 s.
- Leach JW Classical Mechanics . - M . : Udenlandsk. litteratur, 1961.
- Pavlenko Yu. G. Forelæsninger om teoretisk mekanik. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 s.
- Pars L. A. Analytisk dynamik . — M .: Nauka , 1971.
- Tyulina I. A. Mekaniks historie og metodologi. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1979. - 282 s.
Links
- Alamberovo (d ') regel // Encyklopædisk ordbog udarbejdet af russiske videnskabsmænd og forfattere. Bind III / P. L. Lavrov . - Sankt Petersborg. : Type. I. I. Glazunova og Comp., 1861. - S. 9-10.