Primitivt polynomium (talteori)

I talteori og feltteori er et primitivt polynomium over et endeligt felt det minimale polynomium af et primitivt feltelement for et positivt heltal m . Desuden er m nødvendigvis en grad af et primitivt polynomium. $GF(p)$ $GF(p^{m})$

Et primitivt polynomium er irreducerbart .

Egenskaber

hvis et primitivt polynomium af grad , så primitivt og ; i særdeleshed: $P(X)$ $m$ $x^{m}P(x^{-1})$
- hvis polynomiet er primitivt for nogle , så primitivet og . $x^{a}+x^{b}+1$ $a>b>0$ $x^{a}+x^{ab}+1$

Links

Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .