Parallelogon - en polygon , der tesselterer rummet ved kun at bruge parallel oversættelse, mens siderne af parallelogonerne er kombineret langs heltalssider [1] .
Parallelogonen skal have et lige antal sider, og de modstående sider skal være lige lange og parallelle (som navnet antyder). En mindre indlysende begrænsning er, at en parallelagon kun kan have fire eller seks sider [1] . En firesidet parallelagon er et parallelogram . I det generelle tilfælde har parallelagonen en rotationssymmetri på 180 grader omkring midten.
Firkantede og sekskantede parallelogoner har forskellige former for geometrisk symmetri. Generelt har de central symmetri med orden 2. Sekskantede parallelogoner kan være ikke-konvekse.
| Antal sider |
Eksempler | Navn | Symmetri og dens rækkefølge | |
|---|---|---|---|---|
| fire | Parallelogram | Z 2 , ordre 2 | ||
| Rektangel & Rhombus | Dih 2 , bestil 4 | |||
| Firkant | Dih 4 , bestil 8 | |||
| 6 | Forlænget parallelogram |
Z 2 , ordre 2 | ||
| aflang rombe |
Dih 2 , bestil 4 | |||
| Regelmæssig sekskant |
Dih 6 , bestil 12 | |||
Parallelogrammer kan fliselægge planet som en deformeret firkantet flisebelægning , mens hexagonale parallelogoner kan flisebelægge planet som en deformeret regulær hexagonal flisebelægning .
| 1 længde | 2 længder | ||
|---|---|---|---|
| Lige | skrå | Lige | skrå |
Kvadrat p4m (*442) |
Rombe cmm (2*22) |
Rektangel pmm (*2222) |
Parallelogram p2 (2222) |
| 1 længde | 2 længder | 3 længder | ||
|---|---|---|---|---|
| Almindelig sekskant p6m (*632) |
Lang rhombus cmm (2*22) |
Forlænget parallelogram p2 (2222) | ||