Spiller fejl

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 9. april 2022; checks kræver 3 redigeringer .

Gamblers fejlslutning eller Monte Carlos falske slutning er en   almindelig misforståelse af begivenhedernes tilfældigheder . Dette skyldes det faktum, at en person som regel ikke intuitivt indser det faktum, at sandsynligheden for hvert efterfølgende udfald ikke afhænger af de tidligere udfald af en tilfældig begivenhed. Imidlertid betragter sandsynlighedsteorien hver begivenhed separat som uafhængig af de foregående. På trods af at en sådan falsk tro primært er forbundet med gambling, er den også almindelig inden for andre områder af menneskelig aktivitet, og mange mennesker er underlagt den.

Beskrivelse

"Gamblers fejlslutning" er en fejlagtig forståelse af begivenhedernes tilfældigheder, der fører til den tro, at hvis der har været en afvigelse fra den forventede adfærd i gentagne uafhængige udfald af en tilfældig proces, så bliver fremtidige afvigelser i den modsatte retning mere sandsynlige. En sådan konklusion er imidlertid i modstrid med sandsynlighedsteorien , som studerer tilfældige hændelser og tilfældige variabler . Ifølge denne teori er det nødvendigt at betragte hver begivenhed separat, som statistisk uafhængig af de foregående, og ikke som en kæde af begivenheder. Også i sandsynlighedsteorien beskrives loven om store tal , som formulerer resultatet af at udføre det samme eksperiment mange gange. Ifølge denne lov er middelværdien af ​​en endelig stikprøve fra en fast fordeling tæt på den matematiske forventning til denne fordeling.

I tilfælde af at kaste en mønt mange gange, kan det godt ske, at 9 " haler " falder ud i træk. Hvis mønten er "normal" ("korrekt"), så virker det for mange mennesker indlysende, at det næste kast vil være mere tilbøjeligt til at komme op i hovedet: det er svært at tro, at " haler " kan falde ti gange i træk . Denne konklusion er imidlertid fejlagtig. Sandsynligheden for de næste hoveder eller haler er stadig 1/2. Denne logik gælder ikke for den tilfældige trækning af kort fra bunken, da antallet af kort i det er begrænset, og jo flere sorte kort der blev trukket, jo mere sandsynligt er det, at det næste bliver rødt.

Det er dog nødvendigt at skelne mellem begreberne: sandsynligheden for at falde "hoveder" eller "haler" i hvert enkelt tilfælde og sandsynligheden for at falde "haler" én gang i træk (for eksempel to gange i træk eller ti gange i træk). Sidstnævnte vil være lig med (for tilfælde med to eller ti dråber i træk - henholdsvis eller ). Det samme vil dog være sandsynligheden for at falde ud af enhver anden fast sekvens af "ørne" og "haler", når du kaster en mønt.

Generelt, hvis vi repræsenterer A i som en begivenhed, så når jeg kaster de rigtige mønter, vil de alle komme op heads up, så får vi følgende resultat:

.

Hvis vi nu forestiller os, at vi lige har modtaget fire på hinanden følgende hoveder i træk, så hvis den femte mønt kommer heads up, så har vi gennemført en cyklus på fem hoveder. Spilleren kan håbe på at få hoveder i stedet for haler. Dette er dog ikke tilfældet, sandsynligheden for en sådan cyklus er 1/32 (en ud af 32). Fejlen ligger i, at tilfældet med at falde fem hoveder i træk er lige sandsynligt med tilfælde af at falde fire hoveder og en hale, som hver har en sandsynlighed på 1/32. Således, hvis fire ørne rulles, er sandsynligheden for en femte:

.

Selvom sandsynligheden for at få fem hoveder i træk er 1/32 = 0,03125, er dette en sandsynlighed i forhold til det første kast. Efter de første fire kast er deres resultater allerede kendt, så deres sandsynligheder er 1. Påstanden om, at sandsynligheden for at få hale ved næste kast er højere på grund af tidligere hoveder, dvs. succes i fortiden, påvirker på en eller anden måde oddsene i fremtiden , er vildledende.

Det kan ses af det foregående, at hvis vi slår en mønt 21 gange, så er sandsynligheden for at få 21 hoveder 1 ud af 2.097.152. Sandsynligheden for at få hoveder efter 20 tidligere hoveder i træk er dog 1/2. Denne mulighed er en anvendelse af Bayes' sætning , som giver dig mulighed for at bestemme sandsynligheden for en begivenhed, forudsat at en anden begivenhed, der er statistisk afhængig af den, har fundet sted.

Overvej disse to sandsynligheder, forudsat at vi har den "korrekte" mønt:

Så begge disse sandsynligheder er 1 ud af 2.097.152. Så er det lige sandsynligt at rulle 21 hoveder i træk og 20 hoveder i træk efterfulgt af en hale. Yderligere har disse muligheder samme sandsynlighed som ethvert andet sæt af udfald (der er 2.097.152 af dem i alt); alle sådanne kombinationer har sandsynlighed lig med 0,5 21 eller 1 i 2 097 152. Heraf kan det ses, at der ikke er nogen grund til at antage, at heldet vil ændre sig afhængigt af tidligere forsøg. Derfor, som Bayes' sætning siger, kommer resultatet af hvert forsøg ned til grundsandsynligheden for den "rigtige" mønt: 1 ⁄ 2 .

Fordeling

Oprindelsen af ​​navnet på en sådan kognitiv vrangforestilling som " Monte Carlo falsk konklusion " er forbundet med de begivenheder, der fandt sted den 18. august 1913, da bolden ved et af roulettebordene i Monte Carlo kasinoet stoppede på det sorte roulettefelt 26 gange i træk. Som du ved, på et standard roulettehjul er antallet af røde og sorte celler (lommer) det samme; derfor er sandsynligheden for, at en af ​​farverne falder ud, lidt mindre end 50 % (pga. nul på roulettehjulet). Men på det tidspunkt i Monte Carlo faldt sort ud 26 gange i træk, i forbindelse med hvilken spillerne satsede på rødt i håb om, at sekvensen af ​​faldende sort ville blive afbrudt, og tabte [2] [3] . Denne historie citeres ofte af forskere involveret i gamblings psykologi [4] . Observationer af moderne roulettespillere viser, at "spillerens fejl" stadig påvirker det valg, de træffer [4] . Det bemærkes i litteraturen, at en sådan falsk konklusion, der er almindelig blandt spillere, fører til, at den bruges som en "Monte Carlo-strategi", hvilket er en absolut forkert konklusion [5] . Denne fejlslutning kaldes nogle gange også fejlslutningen af ​​chancernes modenhed [6] . 

En lignende lærebogssag fandt sted i Italien og blev kaldt "feber af det 53. tal" ( italiensk  la febbre per il 53 ) [7] [8] . Fra og med 2003 stoppede vindernummeret 53 med at dukke op i mange italienske lodtrækninger. Denne tilfældighed fik mange til at satse mere på det tal. Ifølge observation af  psykolog David Robson , forfatter til bogen The Intelligence Trap: Why Smart People Do Stupid Things [9] , var der i dette tilfælde også en "gamers fejl": "... det ser jo ud til, at dette er indlysende: Hvis tallet ikke falder ud så længe, ​​så burde det falde ud næsten!” Ifølge ham førte "53-feberen" i begyndelsen af ​​2005 til mange menneskers konkurs, nogle mennesker begik selvmord, da de stædigt satsede betydelige beløb på det 53. nummer og tabte: " Massehysteri sluttede først efter februar 9 faldt tallet 53 endelig ud - efter at 182 tegninger i træk ikke faldt ud. I løbet af denne tid blev der satset i alt 4 milliarder euro på det . Fire milliarder tabt" [4] . Ifølge Robson: "Uanset årsagerne til denne falske intuition, viser forskning, at en spillers fejl kan have de mest alvorlige konsekvenser - ikke kun i kasinoet." Sådanne intuitive forvrængninger af virkeligheden er iboende hos mennesker, ikke kun inden for gambling, men også i andre områder af menneskelig aktivitet. Der har således været tilfælde af, at denne fejlagtige strategi er blevet brugt ved investering , spil på aktiemarkedet [10] [11] , i bankvæsen, i retspraksis, ved rekruttering, i sportskonkurrencer osv. Ifølge undersøgelser bemærkes det, at mennesker med flere mennesker med høje intelligenskvotienter er mere disponerede for denne kognitive bias end andre, hvilket forklares ved, at de lægger større vægt på mønstre og derfor har en tendens til at tro, at de kan forudsige, hvilken begivenhed der vil ske næste gang [12] .

Se også

Noter

  1. ↑ Forskellen mellem røde og blå prikker falder ikke systematisk til nul.
  2. ↑ Kasparov G.K. Mand og computer: Et kig ind i fremtiden . — M. : Alpina Publisher, 2018. — 148 s. - ISBN 978-5-9614-5088-0 .
  3. ↑ Hvorfor vi spiller som aber  . www.bbc.com. Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 14. oktober 2019.
  4. ↑ 1 2 3 Monte Carlos falske konklusion: Hvorfor "gamblers fejl" er så farlig i hverdagen , BBC News Russian Service  (22. februar 2020). Arkiveret 15. november 2020. Hentet 29. februar 2020.
  5. ↑ Cathcart, Klein, 2012 , s. 53-54.
  6. ↑ Lære om chancernes modenhed | gambling  (engelsk) . Encyclopedia Britannica. Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 29. februar 2020.
  7. ↑ La febbre per il 53 sulla ruota di Venezia non si placa  (italiensk) . Codacons (4. februar 2005). Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 29. februar 2020.
  8. ↑ Lotto, ad Alghero sale la febbre per il 53 a Venezia . Alguer.it. Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 8. august 2020.
  9. ↑ Robson, David. Intelligensfælden : Hvorfor kloge mennesker gør dumme ting, og hvordan man undgår dem  . — London: Hodder & Stoughton Ltd, 2019. — 352 s. — ISBN 1473669839 .
  10. ↑ Særlige kendetegn ved menneskelig adfærd og den klassiske benådning af investorer  (ukrainsk) . Ukraine finansiel. Informations- og analytisk portal for det ukrainske agentur for finansiel udvikling . web.archive.org (5. marts 2016). Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 8. august 2020.
  11. ↑ Berg, Denis. Gamblers fejl i økonomi . Hentet 29. februar 2020. Arkiveret fra originalen 29. februar 2020.
  12. ↑ Gui Xue, Qinghua He, Xuemei Lei, Chunhui Chen, Yuyun Liu. Gamblers fejlslutning er forbundet med svag affektiv beslutningstagning, men stærk kognitiv evne  // PLoS ONE. - 2012-10-05. - T. 7 , nej. 10 . — ISSN 1932-6203 . - doi : 10.1371/journal.pone.0047019 . Arkiveret 27. april 2020.

Litteratur

Yderligere læsning

Links