Ubeviselige udsagn i en teori er udsagn, der hverken kan bevises eller modbevises inden for den teori. Gödels ufuldstændighedssætning siger, at i enhver tilstrækkeligt kompleks konsistent teori , der inkluderer formel aritmetik, er der en ubeviselig [og uigendrivelig] udsagn. Det er imidlertid en vanskelig opgave at finde tilstrækkelig simple udsagn af denne art og bevise deres ubevisbarhed.
De mest berømte og vigtige resultater her er følgende:
tv-programmet "Gordon" (Dialoger) af 16. juni 2003