Skråplan

Et skråplan er en flad overflade sat i en vinkel i forhold til vandret. Det skrå plan er en af de simple mekanismer . Det giver dig mulighed for at løfte lasten op og påføre en kraft på den, der er mærkbart mindre end tyngdekraften , der virker på denne last.

Ramper og stiger er eksempler på skråplan . Princippet om et skråplan kan også ses i sådanne gennemborings- og skæreværktøjer som en mejsel , økse , plov , kile , skrue .

Bevægelse på et skråplan

Ligningen for Newtons anden lov for et legemes bevægelse langs et skråplan skrives som

m{\vec {a}}={\vec {N}}+m{\vec {g}}+{\vec {f}}

hvor er kroppens masse, er accelerationsvektoren , er kraften af den normale reaktion (påvirkning) af støtten, er accelerationen af frit fald , er friktionskraften , lige stor ved bevægelse og hvile. Det antages, at der ikke er nogen hastighedskomponenter i retningen vinkelret på figurens plan, og der er ingen yderligere kræfter. $m$ ${\vec {a}}$ ${\vec {N}}$ ${\vec {g}}$ ${\vec {f}}$ $\mu N$ $mg\sin \theta$

Et legeme kan udføre ensartet accelereret bevægelse med acceleration

a=g(\sin \theta +\mu \cos \theta )

- når man bestiger et skråplan;

a=g(\sin \theta -\mu \cos \theta )

- ved nedstigning fra et skråplan;

her er friktionskoefficienten af kroppen på overfladen, er hældningsvinklen af planet. $\mu$ $\theta$

Arten af bevægelsen af et legeme placeret på et skråplan uden at give det en starthastighed afhænger af forholdet mellem vinklen og den kritiske vinkel ( ). Kroppen vil være i hvile, hvis hældningsvinklen af planet er mindre end den kritiske vinkel, og falde ensartet, hvis . I et særligt tilfælde, når hældningsvinklen af flyet er 90°, og kroppen falder langs væggen. I et andet særligt tilfælde - når flyet har en hældning på 0° og er parallelt med jorden - kan kroppen ikke bevæge sig uden påføring af en ekstern kraft. $\theta$ ${\displaystyle \theta _{crit))$ $\tan \theta _{crit}=\mu$ $\theta$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ $\theta$ $a=g$

Opstigning, uanset hvad den var, og nedstigning ved, kan kun realiseres, hvis kroppen har en begyndelseshastighed (henholdsvis rettet op eller ned). Når man stiger op, vil kroppen stoppe efter et stykke tid, og derefter enten forblive i hvile (hvis ), eller begynde at gå ned af sig selv (hvis ). Ved nedstigning under forhold , der er muliggjort af starthastigheden, vil der også forekomme et stop. $\theta$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$

Hvis og der er en begyndelseshastighed rettet nedad, skal kroppen sænke sig med denne hastighed uden acceleration. ${\displaystyle \theta =\theta _{crit))$

For vinkler tæt på vil ufuldkommenheden af tilnærmelsen af konstanten af friktionskoefficienten have en effekt. I virkeligheden er friktionskoefficienten i hvile (som bestemmer grænsen for den statiske friktionskraft ) en smule anderledes , oftere opad, fra , på grund af hvilken den kritiske vinkel for at starte bevægelsen er lidt større end for selve bevægelsen. Ofte, som i diskussionen ovenfor, negligeres denne detalje. ${\displaystyle \theta _{crit))$ $f_{stat,max}=(mg\sin \theta )_{max}=\mu _{stat}N$ $\mu$

Skråplan

Bevægelse på et skråplan

Se også