Hierarchy Analysis Method (AHP) er et matematisk værktøj til en systematisk tilgang til komplekse beslutningsproblemer.
AHP foreskriver ikke nogen "korrekt" beslutning til beslutningstageren ( DM ), men giver ham mulighed for interaktivt at finde en sådan mulighed (alternativ), der er bedst i overensstemmelse med hans forståelse af problemets essens og kravene til dets løsning.
Denne metode blev udviklet af den amerikanske matematiker Thomas L. Saaty , som skrev bøger om den, udviklede softwareprodukter og holdt ISAHP ( International Symposium on Analytic Hierarchy Process ) symposier i 20 år . MAI er meget udbredt i praksis og aktivt udviklet af videnskabsmænd over hele verden. Sammen med matematik er det baseret på psykologiske aspekter. AHP giver dig mulighed for at strukturere et komplekst beslutningsproblem på en hierarkisk måde på en forståelig og rationel måde, sammenligne og kvantificere alternative løsninger. Hierarkianalysemetoden bruges over hele verden til at træffe beslutninger i en række forskellige situationer: fra ledelse på mellemstatsniveau til løsning af sektorielle og private problemer i erhvervslivet , industrien , sundhedsvæsenet og uddannelse .
Til computersupport af MAI er der softwareprodukter udviklet af forskellige virksomheder.
Analysen af et beslutningsproblem i AHP begynder med konstruktionen af en hierarkisk struktur, der inkluderer målet, kriterierne, alternativerne og andre overvejede faktorer, der påvirker valget. Denne struktur afspejler beslutningstagerens forståelse af problemet.
Hvert element i hierarkiet kan repræsentere forskellige aspekter af det problem, der løses, og både materielle og ikke-materielle faktorer, målbare kvantitative parametre og kvalitative karakteristika, objektive data og subjektive ekspertvurderinger kan tages i betragtning [1] . Analysen af situationen for valg af løsning i AHP ligner med andre ord de procedurer og argumentationsmetoder, der anvendes på et intuitivt niveau.
Den næste fase af analysen er fastlæggelsen af prioriteter, der repræsenterer den relative betydning eller præference for elementerne i den konstruerede hierarkiske struktur, ved hjælp af proceduren for parrede sammenligninger. Dimensionsløse prioriteringer gør det muligt med rimelighed at sammenligne heterogene faktorer, hvilket er et særkende ved AHP. På den sidste fase af analysen udføres syntesen (lineær foldning) af prioriteter på hierarkiet, som et resultat af hvilken prioriteterne for alternative løsninger i forhold til hovedmålet beregnes. Alternativet med den højeste prioritetsværdi anses for at være det bedste.
I denne opgave er det nødvendigt at vælge en af de tre kandidater til lederstillingen (se figur). Kandidater bedømmes efter kriterier: alder, erfaring, uddannelse og personlige egenskaber. Figuren viser hierarkiet for denne opgave. Det enkleste hierarki indeholder tre niveauer: mål, kriterier og alternativer. Tallene i figuren viser prioriteterne af elementerne i hierarkiet med hensyn til målet, som er beregnet i AHP baseret på parrede sammenligninger af elementerne på hvert niveau i forhold til elementerne på det højere niveau, der er knyttet til dem. Prioriteringen af alternativer i forhold til målet (globale prioriteter) beregnes i sidste fase af metoden ved lineær foldning af de lokale prioriteter for alle elementer. I dette eksempel er Dick den bedste kandidat, fordi den har den højeste globale prioritetsværdi.
Selvom der ikke er behov for særlig træning til den praktiske anvendelse af AHP, undervises det grundlæggende i metoden i mange uddannelsesinstitutioner [2] [3] . Derudover er denne metode meget brugt inden for kvalitetsstyring og læses i mange specialiserede programmer såsom Six Sigma, Lean Six Sigma og QFD [4] [5] [6] .
Omkring hundrede kinesiske universiteter tilbyder kurser om det grundlæggende i MAI, og mange ansøgere til videnskabelige grader vælger MAI som et emne for videnskabelig og afhandlingsforskning. Mere end 900 videnskabelige artikler om dette emne er blevet publiceret. Der er et kinesisk videnskabeligt tidsskrift med speciale inden for MAI [7] .
Hvert andet år afholdes International Symposium on Analytic Hierarchy Process (ISAHP), hvor både videnskabsmænd og praktikere, der arbejder med AHP, mødes. I 2007 blev symposiet afholdt i Valparaiso, Chile, hvor mere end 90 artikler blev præsenteret af videnskabsmænd fra 19 lande, herunder USA, Tyskland, Japan, Chile, Malaysia og Nepal [8] .
Hierarkianalysemetoden indeholder en procedure for syntetisering af prioriteter beregnet på grundlag af subjektive vurderinger fra eksperter. Antallet af domme kan måles i snesevis eller endda hundredvis. Matematiske beregninger for problemer med små dimensioner kan udføres manuelt eller ved hjælp af en lommeregner, men det er meget mere bekvemt at bruge software (SW) til at indtaste og behandle domme. Den enkleste måde til computerstøtte er regneark, den mest udviklede software giver mulighed for brug af specielle enheder til at indtaste domme fra deltagere i den kollektive valgproces.
Proceduren for anvendelse af AHP:
Lad os se nærmere på disse trin.
Det første trin i AHP er konstruktionen af en hierarkisk struktur, der kombinerer målet om valg, kriterier, alternativer og andre faktorer, der påvirker valget af en løsning. At bygge en sådan struktur hjælper med at analysere alle aspekter af problemet og dykke dybere ind i problemets essens. [9]
En hierarkisk struktur er en grafisk repræsentation af et problem i form af et omvendt træ, hvor hvert element, med undtagelse af det øverste, afhænger af et eller flere elementer placeret ovenover. Ofte i forskellige organisationer er fordeling af autoritet, ledelse og effektiv kommunikation mellem medarbejdere organiseret i en hierarkisk form.
Hierarkiske strukturer bruges til bedre at forstå den komplekse virkelighed: vi opdeler problemet under undersøgelse i dets bestanddele; så deler vi de resulterende elementer i komponentdele, og så videre. Ved hvert trin er det vigtigt at fokusere på at forstå det aktuelle element, midlertidigt at abstrahere fra alle andre komponenter. Når man udfører en sådan analyse, opnås en forståelse af kompleksiteten og alsidigheden af det emne, der undersøges.
Et eksempel er den hierarkiske struktur, der bruges i medicinsk uddannelse . Inden for rammerne af studiet af anatomi, muskuloskeletale systemet (som omfatter elementer som armene og deres komponenter: muskler og knogler), det kardiovaskulære system (og dets flere niveauer), nervesystemet (og dets komponenter og delsystemer), osv. d. Detaljeniveauet går ned til det cellulære og molekylære niveau. I slutningen af undersøgelsen kommer en forståelse af kropssystemet som helhed, samt en bevidsthed om, hvilken rolle hver del spiller i det. Ved hjælp af denne hierarkiske strukturering opnår eleverne en omfattende viden om anatomi.
På samme måde, når vi løser et komplekst problem, kan vi bruge hierarki som et værktøj til at behandle og opfatte store mængder information. Efterhånden som denne struktur bliver designet, dannes der en mere og mere fuldstændig forståelse af problemet [9] .
Hierarkiske strukturer brugt i AHP er et værktøj til kvalitativ modellering af komplekse problemer. Toppen af hierarkiet er hovedmålet; elementer på det lavere niveau repræsenterer et sæt muligheder for at nå målet (alternativer); elementer af mellemniveauer svarer til kriterier eller faktorer, der relaterer målet til alternativer.
Der er specielle termer til at beskrive den hierarkiske struktur af AHP. Hvert niveau består af noder. Elementer, der kommer fra en node, kaldes dens børn (børn). De elementer, som en node stammer fra, kaldes overordnede elementer. Grupper af elementer, der har det samme overordnede element, kaldes sammenligningsgrupper. De overordnede elementer i alternativer, som normalt kommer fra forskellige sammenligningsgrupper, kaldes dækkende kriterier. Ved at bruge disse udtryk til at beskrive diagrammet nedenfor, er de fire kriterier målets børn; til gengæld er målet det overordnede element for et hvilket som helst af kriterierne. Hvert alternativ er et underordnet element af hvert af de kriterier, der inkluderer det. I alt er der to sammenligningsgrupper på diagrammet: en gruppe bestående af fire kriterier og en gruppe med tre alternativer.
Typen af ethvert AHP-hierarki vil ikke kun afhænge af den objektive karakter af det pågældende problem, men også af viden, vurderinger, værdisystemer, meninger, ønsker osv. procesdeltagere. Publicerede beskrivelser af AHP's anvendelser inkluderer ofte forskellige skemaer og forklaringer af de præsenterede hierarkier [10] . Konsekvent implementering af alle trin i AHP giver mulighed for at ændre hierarkiets struktur for at inkludere nyligt fremkomne eller tidligere ikke anset for vigtige kriterier og alternativer [9] .
Efter opbygningen af hierarkiet bruger deltagerne i processen AHP til at bestemme prioriteterne for alle noder i strukturen. Oplysninger til prioritering indsamles fra alle deltagere og bearbejdes matematisk. Dette afsnit indeholder oplysninger, der forklarer prioritetsberegningsprocessen ved hjælp af et simpelt eksempel.
Prioriteter er tal, der er knyttet til hierarkiske noder. De repræsenterer den relative vægt af elementerne i hver gruppe. Prioriteter er dimensionsløse størrelser, ligesom sandsynligheder, der kan tage værdier fra nul til én. Jo højere prioritetsværdien er, jo mere signifikant er det tilsvarende element. Summen af prioriteterne af elementer, der er underordnet ét element over det underliggende hierarkiniveau, er lig med én. Målprioritet er per definition 1.0. Lad os overveje et simpelt eksempel, der forklarer metoden til beregning af prioriteter.
Figuren viser et hierarki, hvor prioriteterne for alle elementer ikke blev fastsat af beslutningstageren. I dette tilfælde betragtes elementernes prioriteter som standard som de samme, det vil sige, at alle fire kriterier er lige vigtige i forhold til målet, og prioriteterne for alle alternativer er ens for alle kriterier. Med andre ord kan alternativerne i dette eksempel ikke skelnes. Bemærk, at summen af prioriteterne af elementer på et hvilket som helst niveau er lig med én. Hvis der var to alternativer, så ville deres prioriteter være lig med 0,500, hvis der var 5 kriterier, så ville prioriteten for hver være lig med 0,200. I dette simple eksempel er prioriteringerne af alternativer ifølge forskellige kriterier muligvis ikke sammenfaldende, hvilket normalt sker i praksis.
Lad os give et eksempel, hvor de lokale prioriteringer af alternativer ikke stemmer overens efter forskellige kriterier. De globale prioriteter for alternativer i forhold til målet beregnes ved at gange den lokale prioritet for hvert alternativ med prioriteten for hvert kriterium og summere over alle kriterier.
Hvis prioriteterne for kriterierne ændrer sig, vil værdierne for alternativernes globale prioriteter ændre sig, derfor kan deres rækkefølge ændre sig. Figuren viser løsningen af dette problem med de ændrede værdier af kriteriernes prioriteter, mens A3 bliver det mest foretrukne alternativ.