Marshall krav

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. juni 2013; checks kræver 5 redigeringer .

I forbrugerteori er Marshalliansk efterspørgsel mængden af en vare, som en forbruger vil købe til givne priser og indkomst, hvilket løser nyttemaksimeringsproblemet .

Opkaldt efter den engelske matematiker Alfred Marshall , nogle gange også kaldet det walrasiske krav [1] ( Walras, Leon ).

I modsætning til Hicksiansk efterspørgsel kompenseres Marshallsk efterspørgsel ikke. Når priserne på varer i et forbrugsbundt ændres, kan ændringen i efterspørgslen for et givet bundt repræsenteres som summen af indkomst- og substitutionseffekter i overensstemmelse med Slutsky-ligningen . I tilfælde af kompenseret efterspørgsel (for eksempel ifølge Hicks) er der ingen indkomsteffekt. Derfor, for Marshall-efterspørgsel, er efterspørgselsloven ikke altid opfyldt , det vil sige, med en stigning i prisen, kan efterspørgslen efter et produkt også stige. Et eksempel på en sådan situation er det hypotetiske Giffen gode . Kartofler, te, brød, ris og pasta forekommer ikke i praksis, så det antages generelt, at loven også gælder for Marshall-efterspørgslen.

Definition

Marshallsk efterspørgsel er en løsning på nyttemaksimeringsproblemet:

x^{*}(p,R)={\underset {px\leq R}{\operatørnavn {argmax} }}\,u(x),

hvor er agentens indkomst, er nyttefunktionen, er priserne, er Marshall-efterspørgslen. $R$ $u(x)$ $s$ $x^{*}(p,\R)$

Hvis er kontinuerlig, indkomst og priser er positive, så findes løsningen af problemet ifølge Weierstrass-sætningen . I dette tilfælde kaldes funktionen indirekte hjælpefunktion . $u(x)$ $v(p,R)=\max _{px\leq R}u(x)$

Egenskaber for marshallsk efterspørgsel

Positiv grad 0 homogenitet med hensyn til priser og indkomst: ; $x^{*}(kp,\ kR)=x^{*}(p,\ R)$
I tilfælde af lokalt ikke-mættelige præferencer (LNS) bekræftes hypotesen om fuld budgetudgift ( ) ; $px=R$
Hvis præferencer er konvekse , så er Marshall-efterspørgsel en konveks funktion ; hvis præferencer er strengt konvekse, så er løsningen på nyttemaksimeringsproblemet unik, det vil sige, det er en funktion af Marshall-efterspørgslen; $x(p,R)$
Slutsky-matricens egenskaber er opfyldt .

Se også

Noter

↑ Mas-Colell A. et al. mikroøkonomisk teori. - New York: Oxford university press, 1995. - Vol. 1.

Litteratur

Fridman A. A. Forelæsninger om kurset i avanceret mikroøkonomi. - M . : Publishing House of the State University Higher School of Economics, 2007. - S. 71. - ISBN 978-5-7598-0335-5 . .