Krumt trapez

Et krumt trapez er en flad figur , afgrænset af grafen for en ikke-negativ kontinuerlig funktion , defineret på intervallet [a; b], x - aksen og rette linjer og. $y = f(x)$ $x=a$ $x=b$

For at finde arealet af en buet trapezoid skal du bruge integralet .

$\int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx$

Eller

$\lim _{n\to \infty }\sum \limits _{i=1}^{n}f(x_{i})\,dx$

Dette betyder, at arealet af et krumt trapez kan findes ved summen af værdierne af funktionen taget med uendeligt små intervaller langs Ox-aksen på segmentet fra til $y = f(x)$ $-en$ $b$

Vi kan sige, at vi opdelte det krumlinjede trapez i et uendeligt antal rektangler , hvor længden af hver er lig med ordinaten af funktionen med uendeligt små intervaller langs Ox-aksen på segmentet fra til , og bredden er lig med en uendelig lille værdi af x, fundet deres arealer ved produktet af længde og bredde og tilføjet. Grænsen for summen af deres områder er lig med arealet af en buet trapez. $f \venstre( x \højre)$ $-en$ $b$