Tuple (datalogi)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. april 2022; verifikation kræver 1 redigering .

En tupel er et bestilt sæt af fast længde.

I matematik

Lad sæt være givet , ikke nødvendigvis adskilte. $A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}$

Så er en tupel af længden n [1] [2] , et ordnet sæt af længden n [1] , en ordnet n -tupel [2] eller en n - tupel [1] [3] en ordnet sekvens af n elementer, hvor for en tupel er angivet ved at optælle koordinater i vinkel eller parentes [1] : $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},$ $x_{i}\in A_{i}$ $1\leqslant i\leqslant n.$

\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle

eller

(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}).

Elementet kaldes den i'te koordinat [ 1] [4] ( projektion [2] , komponent [2] [4] ) af tuplet $x_{i}$ $\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle .$

Tallet n kaldes tupelens længde eller dimension [2] .

To tupler er ens, hvis deres længde og tilsvarende elementer er ens [2] [4] :

\langle a_{1},\ldots ,a_{n}\rangle =\langle b_{1},\ldots ,b_{n}\rangle ,

hvis

a_{i}=b_{i},i={\overline {1,n)).

Et eksempel på en tupel er en aritmetisk vektor [2] .

Det kartesiske produkt af n sæt er mængden af alle tupler af længden n , hvis koordinater er taget fra disse mængder [1] [5] [6] :

A_{1}\times \ldots \times A_{n}=\{\langle x_{1},\ldots ,x_{n}\rangle \mid x_{i}\in A_{i},i ={\overline {1,n}}\}.

Tupler af længde 2, 3, 4, 5, ... kaldes også " bestilt par ", "bestilte tre", "bestilte fire", "bestilte fem" osv. [2]

Definitioner i mængdeteori

Inden for mængdeteori kan tupler induktivt kortlægges til mængder [1] [7] [8] , for eksempel som følger [1] [7] :

$\langle \rangle \rightleftharpoons \emptyset ,$
$\langle x_{1}\rangle \rightleftharpoons x_{1},$
$\langle x_{1},x_{2}\rangle \rightleftharpoons \{\{x_{1}\},\{x_{1},x_{2}\}\},$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2}\rangle ,x_{3}\rangle ,$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle ,x_ {4}\rangle ,\ldots$
$\langle x_{1},\ldots ,x_{n}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},\ldots ,x_{n-1}\rangle ,x_{n}\rangle .$

Definere andre objekter via tuples

Mange matematiske objekter er formelt defineret som tupler. For eksempel er en rettet graf defineret som et par , hvor V er sættet af hjørner og E er delmængden af par i de tilsvarende buer af grafen [9] . Et punkt i det n -dimensionelle rum af reelle tal er defineret som en tupel af længden n , sammensat af elementerne i sættet af reelle tal. $\langle V,E\rangle ,$ $V\ gange V,$

En orienteret multigraf med et sæt toppunkter V , et sæt buer E og en incidensrelation kan defineres som en ordnet tripel, hvis og kun hvis buen e forlader toppunktet a og går ind i toppunktet b [10] . $P\subseteq V\ gange E\ gange V$ $\langle V,E,P\rangle ,$ $\langle a,e,b\rangle \in P$

I programmering

I nogle programmeringssprog , såsom Python eller ML , er tuple som datatype indbygget i sproget. Et eksempel på brug af en tuple i Python:

a = ( 1 , 3.14 , 'kat' ) print ( a [ 0 ]) # Udskriv det første element i tuple

I programmeringssprog med statisk skrivning adskiller en tuple sig fra en liste ved, at elementerne i tuplen kan tilhøre forskellige typer , og sættet af sådanne typer er forudbestemt af typen af tuple, hvilket betyder, at størrelsen af tuple bestemmes også. På den anden side har samlinger (lister, arrays) en begrænsning på typen af lagrede elementer, men ingen begrænsning på længden. Så for eksempel i Rust -sproget kan en funktion returnere flere værdier ved hjælp af tuple wrapping:

fn div_with_remainder ( a : i32 , b : i32 ) -> ( i32 , i32 , streng ) { lad tmp = ( a / b , a % b ); ( tmp . 0 , tmp . 1 , format! ( "{} + {}" , tmp . 0 , tmp . 1 )) } lad ( res , rem , repr ) = div_with_remainder ( 5 , 2 );

I funktionelle sprog tager multi-argument uncurried -funktioner parametre som et enkelt argument, hvilket er en tupel.

I C++ er tuple-understøttelse implementeret som en klasseskabelon std::tuple [11] (siden C++11 [12] ) og i Boost Tuple Library [13] .

Tuplet har været en standardtype i .NET -platformen siden version 4.0 [14] .

I databaser

I relationelle databaser er en tupel et element i en relation . For en N -ær relation er en tupel et ordnet sæt af N værdier, en værdi for hver relationsattribut.

Noter

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , s. femten.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Belousov og Tkachev, 2004 , s. 39.
↑ Engelsk-russisk ordbog over matematiske termer, 1994 .
↑ 1 2 3 Vilenkin, 1975 , s. 75.
↑ Belousov, Tkachev, 2004 , s. 39-40.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , s. 1206.
↑ 1 2 Hrbacek, Jech, 1999 , s. 17-18.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , s. 1206-1207.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , s. 1213.
↑ Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , s. 109.
↑ <tuple> . C++ reference. Hentet 11. oktober 2013. Arkiveret fra originalen 14. oktober 2013. (ubestemt)
↑ std::tuple . cppreference.com . Hentet 12. oktober 2013. Arkiveret fra originalen 15. oktober 2013. (ubestemt)
↑ The Boost Tuple Library - 1.54.0 . Boost C++ biblioteker. Dato for adgang: 12. oktober 2013. Arkiveret fra originalen 14. oktober 2013. (ubestemt)
↑ Tuple-klasse . MSDN . Dato for adgang: 7. marts 2011. Arkiveret fra originalen 24. september 2010. (ubestemt)

Litteratur

Sudoplatov SV, Ovchinnikova EV Elementer af diskret matematik: Lærebog. - M. : INFRA-M, Novosibirsk: Forlag af NSTU, 2002. - 280 s. — (Serie "Højere uddannelse"). ISBN 5-16-000957-4 (INFRA-M), ISBN 5-7782-0332-2 (NSTU)
Belousov A. I., Tkachev S. B. Diskret matematik: Lærebog for gymnasier / Redigeret af V. S. Zarubin, A. P. Krishchenko. — 3. oplag, stereotypisk. - M . : Forlag af MSTU im. N. E. Bauman, 2004. - 744 s. — ISBN 5-7038-1769-2 .
Kormen, Thomas H., Leiserson, Charles I., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford. Algoritmer: konstruktion og analyse = Introduktion til algoritmer. — 2. udgave. - M . : Forlaget "Williams", 2005. - 1296 s. — ISBN 5-8459-0857-4 .
N. Ya. Vilenkin. Populær kombinatorik. — M .: Nauka, 1975.
Engelsk-russisk ordbog over matematiske termer / Ed. P. S. Alexandrova. - 2., rettet. og yderligere udg. - M . : Mir, 1994. - 416 s. — ISBN 5-03-002952-4 .
Karel Hrbacek, Thomas Jech. Introduktion til mængdelære. — Tredje Oplag, revideret og udvidet. - 1999. - ISBN 0-8247-7915-0 .

Links

Dybt ind i Python-sproget: 1.9. Tuples

Datatyper
Ufortolkelig	Bit Nappe Byte qubit Behandle Egenskab Ord
Numerisk	Hel fast punkt flydende komma Rationel Kompleks Lang interval
Tekst	Symbolsk Snor
Reference	Adresse Link Pointer Indpakning
Sammensatte	Algebraisk datatype ( generisk ) Klasse Type-produkt ( Skriv Tuple struktur ) Et objekt Konsolidering ( tagget ) Bestilt par
abstrakt	array Liste Tur Stak Associativ array (visning, kort ) Masser af multisæt Type Kurve
Andet	Logisk Nederste Højere Polymorf Funktionel talløse Kollektion Undtagelse Slægt ( metaklasse ) Monade Semafor Flyde ugyldig
relaterede emner	Abstrakt datatype primitiv type Datastruktur Generisk type variabel Interface Konstruktør (OOP) Konstruktør (FP) Type konstruktør Type støbning Prototype Type system