Kvanteport

En kvanteport (kvantelogisk element ) er et grundlæggende element i en kvantecomputer , der konverterer inputtilstande af qubits til outputtilstande i henhold til en bestemt lov. Adskiller sig fra konventionelle logiske porte ved, at den opererer på qubits . Kvanteporte er i modsætning til mange klassiske porte altid vendbare .

Da en qubit kan repræsenteres som en vektor i todimensionelt rum, kan portens drift beskrives ved en enhedsmatrix , hvormed den tilsvarende tilstandsvektor for input-qubit multipliceres. Enkelt-qubit-gates er beskrevet af 2 × 2 - matricer , to-qubit- gates med 4 × 4 -matricer og n - qubit-gates med 2 n  × 2n .

Eksempler på kvanteporte

De enkleste én-qubit porte:

• Identitetstransformation:

• Negation:

• Faseskift:

• Hadamard transformation:

Gates med to indgange er også mulige (og to udgange, da antallet af ind- og udgange til kvanteporte skal være det samme på grund af enhedskravet):

• Styret U ( CU ). Essensen af ​​kontrolleret U er, at kontrol-qubit'en føres til den første indgang, og den kontrollerede qubit føres til den anden. Hvis kontrolqubitten er lig med én, udføres operationen U på kontrolqubitten , og hvis den er lig nul, udføres en identisk transformation (qubitten føres til udgangen uændret). Hvis matrixen U har formen

så ser CU -transformationsmatrixen sådan ud:

• Kontrolleret benægtelse ( C-NOT ). I dette tilfælde har transformationsmatricen formen:

Vigtige 3-qubit-gates er:

• Toffoli-ventil (Toffoli, ofte CCNOT) - er universel. Kan implementeres på C-NOT og single qubit gates. Ligner i drift til CNOT, men vender kun værdien af ​​den sidste bit, hvis de to første input er lig med én. Ellers føres alle indgange til udgangen uændret.
• Fredkin gate ( eng.  Fredkin gate , ofte CSWAP) - også universel. Hvis den første indgang er indstillet, bytter du qubit-værdierne fra input 2 og 3. Ellers forbliver alle tre qubits uændrede.

Universelle kvanteporte

Et sæt kvanteporte kaldes universelle, hvis enhver enhedstransformation kan tilnærmes med en given nøjagtighed ved en endelig række af porte fra dette sæt. Med andre ord er universelle kvanteporte generatorer af gruppen af ​​enhedsmatricer. Det kan bevises, at sættet bestående af C-NOT-porten og alle en-qubit-gates er universelt. Andre universalsæt er også mulige.

Links

• Kapitel 2 Quantum Gates Arkiveret 24. september 2015 på Wayback Machine fra CP Williams, "Explorations in Quantum Computing", Texts in Computer Science // Springer-Verlag , 2011, ISBN 978-1-84628-887-6 , doi:10.1007 /978-1-84628-887-6_2 s. 51-122  (engelsk)
• Yoshihisa Yamamoto, Kapitel 3 Quantum Gates af "AP 226: Physics of Quantum Information" , Forelæsningsnoter // Stanford, Winter  2009
• Dieter Suter, Joachim Stolze, Kapitel 5: Komplet sæt kvanteporte (slides) fra Quantum Computing WS // Technischen Universität Dortmund 2009—2010  (engelsk)
• Markus Schmassmann, [1] Arkiveret 4. januar 2015 på Wayback Machine // QSIT-Course, ETH Zürich, 17. oktober 2007  (engelsk)