Kvasi-bølge vektor

En kvasi-bølgevektor er en vektormængde , der karakteriserer tilstanden af en partikel (eller kvasi -partikel ) i et periodisk felt, for eksempel i et krystalgitter . Det spiller samme rolle for partikler i periodiske systemer som bølgevektoren i et rumligt homogent medium. Kvasibølgevektoren er relateret til partiklens kvasi -moment : $\vec{k}$ ${\vec {p}}$

{\vec {k}}={\frac {\vec {p}}{\hbar }}

I rumligt periodiske medier er bølgefunktionen periodisk:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {a}}_{j})=\exp \left(i{\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_ {j}\right)\psi \left({\vec {r}}\right)

, (*)

hvor

$\vec{k}$ er kvasi-bølge vektoren;
${\vec {a}}_{j}$ er gitterets translationsvektor .

Lad krystallen have form som et parallelepipedum med størrelsen af atomer. Så hvis for det n'te atom er Born-Karman-betingelserne opfyldt : ${\displaystyle N_{1}\ gange N_{2}\ gange N_{3))$

\psi ({\vec {r}}_{n})=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{1}\cdot {\vec {a}}_{1 })=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{2}\cdot {\vec {a}}_{2})=\psi ({\vec {r}}_{n }+N_{3}\cdot {\vec {a}}_{3})

så får vi fra betingelse (*): [1]

({\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_{j})={\frac {2\pi}{N_{j}}}\cdot p_{j}

hvor

$p_{j}$ er hele tal .

Noter

↑ A. M. Kosevich. Krystalgitteret: fononer, solitoner, dislokationer, supergitter . - 2. udg. - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (utilgængeligt link)

Litteratur

Quasi-wave vektor - artikel fra Encyclopedia of Physics