Teknisk grafik

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. december 2016; checks kræver 46 redigeringer .

Teknisk grafik  - geometrisk og projektionstegning [1] .

Tegning  er udførelse af tegninger i henhold til reglerne bestemt af sættet af statsstandarder (GOST), for eksempel i Rusland  - i henhold til " Unified System for Design Documentation " (ESKD), udarbejdet i henhold til reglerne og normerne for internationale standarder [1] .

Historien om teknisk grafik

Hovedprincipperne for udvikling af ideer om verden omkring mennesket, fra oldtiden til nutiden, er geometriseringen og koordineringen af ​​det omgivende rum og dets objekter. [2]

I processen med at udvide viden og områder af menneskelig aktivitet fandt evolution sted, fra evnen til at overføre visuelle billeder til overfladen i form af objektkonturer til skabelsen af ​​ingeniørgrafik.

Analytisk geometri og det kartesiske koordinatsystem

I analytisk geometri beskrives hvert punkt i tredimensionelt rum som et sæt af tre mængder - koordinater . Tre indbyrdes vinkelrette koordinatakser, der skærer ved origo, er specificeret. Et punkts position er givet i forhold til disse tre akser ved at angive en ordnet tripel af tal. Hvert af disse tal angiver afstanden fra oprindelsen til punktet, målt langs den tilsvarende akse, som er lig med afstanden fra punktet til planet dannet af de to andre akser. [3] [4]

Denne metode er baseret på den såkaldte metode for koordinater , først formuleret af Pierre Fermat i den håndskrevne afhandling "Introduktion til studiet af flade og faste steder" ("Ad locos planos et solidos"). Uanset Fermat blev dette princip forklaret af René Descartes i tre bøger om geometri i 1637 [5] . Denne metode forbinder hvert geometrisk forhold med en ligning, der relaterer koordinaterne til en figur eller krop og omvendt. [4] Denne metode til "algebraisering" af geometriske egenskaber har bevist sin universalitet og er frugtbart brugt i mange naturvidenskaber og teknologier [6] .

Det rektangulære koordinatsystem er opkaldt efter Descartes, selvom man i hans værk "Geometry" (1637) betragtede et skråt todimensionelt koordinatsystem , hvor koordinaterne af punkter kun kunne være positive . I udgaven af ​​1659-1661 er værket af den hollandske matematiker I. Gudde , hvor både positive og negative værdier af todimensionelle koordinater er tilladt for første gang, knyttet til Geometri. Det rumlige (tredimensionelle) kartesiske koordinatsystem blev introduceret i 1679 af den franske matematiker F. Lair . Af al den terminologi, som Lair foreslog, var det kun betegnelsen O (fransk oprindelse  - begyndelse) der slog rod. I begyndelsen af ​​det 18. århundrede introducerede Gerard Desargues betegnelserne , og . [5] [7]

Udvikling af grundlaget for beskrivende geometri

Mekanikken i den antikke verden , middelalderen og renæssancen lavede tegninger i processen med at fremstille og samle forskellige produkter . De fleste af disse tegninger har ikke overlevet, da de var hemmeligheden bag dynastier af bygherrer og mekanikere, såvel som håndværkernes laug . [otte]

Den industrielle revolution og dens medfølgende masseproduktion krævede forening og informativitet af tegninger, såvel som letheden ved deres fremstilling. For eksempel er tegningerne af selvlært russisk mekaniker I. P. Kulibin (1735-1818), I. I. Polzunov (1726-1766) bevaret. Æren at blive betragtet som grundlæggeren af ​​beskrivende geometri gik dog til den franske videnskabsmand Gaspard Monge .

I sin bog "Geometrie descriptive" ("Descriptive geometrie"), udgivet i 1798, skitserede Gaspard Monge en generel geometrisk teori, der gør det muligt at løse forskellige stereometriske problemer på et fladt ark indeholdende ortogonale projektioner af et tredimensionelt legeme .

Han skabte en abstrakt geometrisk model af det virkelige rum , ifølge hvilken hvert punkt i det tredimensionelle rum er tildelt to af dets ortogonale projektioner på gensidigt vinkelrette planer. Med tiden bliver en projektionstegning, bygget i henhold til reglerne for beskrivende geometri, et arbejdsredskab for ingeniører , arkitekter og teknikere i alle lande.

Monge brugte i sin teori udtrykkene "horisontal", "horisontal projektionslinje" og "horisontal projektionsplan", såvel som "lodret", "lodret projektionslinje" og "lodret projektionsplan". Tilstedeværelsen af ​​etablerede termer i det professionelle miljø er ifølge Monge en tilstrækkelig grund til at nægte at introducere mere generel abstrakt terminologi i omløb:

"Ydermere, da de fleste projektionister er vant til at håndtere positionen af ​​det vandrette plan og retningen af ​​lodlinjen, antager de normalt, at af de to projektionsplaner er det ene vandret og det andet er lodret."

Geometrisk tegning

I sin moderne form er geometrisk tegning repræsenteret af to to retninger af beskrivende geometri:

Praktisk beskrivende geometri er begrænset til studiet af objekter i det tredimensionelle euklidiske rum . De indledende data skal præsenteres som to uafhængige fremskrivninger. I de fleste problemer og algoritmer bruges to ortogonale projektioner på indbyrdes vinkelrette planer.

På nuværende tidspunkt har disciplinen ingen praktisk værdi på grund af udviklingen af ​​computerteknologi og lineær algebras apparat (den udbredte brug af computermodellering), men er formentlig uundværlig som en del af den almene ingeniøruddannelse inden for ingeniør- og byggespecialer.

Projektionstegning

Der er to projektionsmetoder.

  1. Metoden med central projektion, eller konisk perspektiv, som giver billeder af motivet, som vi ser det. I billeder lavet ved denne metode reduceres linjer i forskellige retninger ikke i det samme antal gange, hvilket ikke tillader os at bedømme de faktiske dimensioner af en eller anden del af objektet. Derfor har metoden med centrale projektioner ikke fundet bred anvendelse i maskinteknik, men bruges i arkitektoniske projekter, når der udføres perspektiv af bygninger og i maleri.
  2. Parallelprojektionsmetoden er baseret på den antagelse, at projektionscentret er uendeligt fjernt. I dette tilfælde er de udragende bjælker praktisk talt parallelle med hinanden, og den dimensionelle uoverensstemmelse mellem linjerne, der trækker til de centrale fremspring, er elimineret. [9]

Produktet af projektionstegning er en tegning - et grafisk designdokument, der indeholder et billede af et ingeniørobjekt (for eksempel en del , en samleenhed , et produkt , en bygning , en struktur osv.), samt de nødvendige data , afhængigt af designniveauet, til dets fremstilling , montering , installation, emballering , konstruktion , kontrol osv. [10] [11] [12] . Typisk indeholder en tegning 2D- og 3D-visninger, dimensioner, tekstetiketter og tabeller.

Klassificering af tegninger

Klassificeringen af ​​tegninger efter Interstate Standard blev udført:

  1. efter branche: tekniske tegninger, konstruktionstegninger;
  2. efter aftale - i hver af de to ovennævnte brancher.

Tekniske tegninger, i henhold til GOST 2.102 2013, er klassificeret efter deres formål [13] :

Konstruktionstegninger som en del af designdokumentation for byggeri er klassificeret efter deres formål [11] :

  1. tegninger af arkitektoniske løsninger - tegninger af en bygning eller struktur, der afspejler forfatterens hensigt med objektet med en omfattende løsning af rumlige, planlægningsmæssige, funktionelle og æstetiske krav til det, fastgjort i form af et konturbetinget billede af bærende og omsluttende strukturer;
  2. tegninger af konstruktive løsninger - tegninger, der vises i form af betingede billeder bygningskonstruktioner (armeret beton, sten, metal, træ, plast osv.), der anvendes i bygninger eller strukturer, og deres gensidige placering og forbindelse;
  1. arbejdstegninger af masterplanen;
  2. skitsetegninger af generelle visninger af ikke-standardiserede produkter, strukturer, anordninger og små arkitektoniske former (skitsetegninger af generelle visninger af ikke-standardprodukter);,

Ifølge designmetoden: først 3D-konstruktion, derefter tegninger og også i omvendt rækkefølge.

Efter medier: digitalt, papir.

Udførelse af tegninger

Udførelsen af ​​tegninger, kort "tegning", udføres inden for rammerne af ingeniørgrafik i henhold til reglerne bestemt af sættet af statsstandarder (GOST), for eksempel i Rusland  - i henhold til " Unified System for Design Documentation ” (ESKD), svarende til normerne i internationale standarder .

Med udviklingen af ​​grafisk statik , ved hjælp af tegning, blev det nemt og hurtigt at løse mange numeriske problemer, man støder på i design af strukturer og maskiner og kræver komplekse algebraiske beregninger.

Arkitektonisk tegning bruger andre konventioner og teknikker, men det kræver også præcis overholdelse af dimensioner, da de bestemmes ved brug af en plan ved direkte måling ved hjælp af kompas og skala. I de fabrikstegninger, der er givet i hænderne på de udførende arbejdere, tillades for det meste en grovere udførelse, fordi hovedmålene normalt er indskrevet, og selve tegningerne ofte er udført i fuld størrelse.

I gamle dage var det sædvanligt at omhyggeligt afslutte alle tekniske, arkitektoniske og tekniske tegninger: tegne med tynde linjer, male omhyggeligt og endda skygge afrundede overflader ved at sløre blækket .

Typer af parallel projektion

Rektangulær projektion

Billeder af objekter i skal udføres på tegninger ( elektroniske modeller ) af alle industrier og byggeri ved brug af rektangulær projektionsmetode. I dette tilfælde antages objektet at være placeret mellem observatøren og det tilsvarende projektionsplan (fig. 6). [1] [14]

Følgende navne på billeder opnået på hovedprojektionsplanerne er blevet etableret (hovedbilleder, fig. 6):

  1.  — set forfra (hovedbillede); på det frontale projektionsplan P2;
  2.  - set fra oven; på det vandrette projektionsplan P1;
  3.  - set fra venstre; på profilplanet af fremspringene P3;
  4.  - set fra højre;
  5.  — set nedefra;
  6.  - set bagfra. [14] [1]
Axonometrisk projektion

Axonometrisk projektion (fra andet græsk ἄξων "akse" + μετρέω "jeg måler") er en måde at afbilde geometriske objekter i en tegning ved hjælp af parallelle projektioner .

Et objekt med et koordinatsystem, som det er tildelt, projiceres på et vilkårligt plan ( billedplanet for den aksonometriske projektion) på en sådan måde, at dette plan ikke falder sammen med dets koordinatplan. I dette tilfælde opnås to indbyrdes forbundne projektioner af en figur på et plan, hvilket gør det muligt at genoprette positionen i rummet, hvilket giver et visuelt billede af objektet. Da billedplanet ikke er parallelt med nogen af ​​koordinatakserne, er der forvrængninger af segmenter langs længden parallelt med koordinatakserne. Denne forvrængning kan være ens langs alle tre akser - isometrisk projektion , identisk langs to akser - dimetrisk projektion og med forskellige forvrængninger langs alle tre akser - trimetrisk projektion .

Se også

Rektangulært koordinatsystem

beskrivende geometri

Projektion (geometri)

Tegning

Litteratur

Myasoedova N. V., Leonova L. M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Ingeniørgrafik (geometrisk og projektionstegning) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 s.

GOST 2.102-2013 Unified system for design documentation (ESKD). Typer og fuldstændighed af designdokumenter . Dato for introduktion 2014-06-01.

GOST 2.305-2008 Unified system for design documentation (ESKD). Billeder - visninger, snit, udsnit . Introduktionsdato 2009-07-01.

Noter

  1. ↑ 1 2 3 4 Myasoedova N.V., Leonova L.M.,. Pritykin F.N., Kosheleva L.I. Ingeniørgrafik (geometrisk og projektionstegning) / Omsk: OmGTU, 2005. - 1. - P. 2-3, 16-19 - 52 s.
  2. ↑ Krivonogov V. G. Geodæsiens historie. Forelæsninger . StudFiles. Hentet 10. november 2019.
  3. ↑ Demidovich B.P., Kudryavtsev V.A. Et kort kursus i højere matematik. Lærebog for universiteter. - 8 - Moskva. - Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House LLC, 2001. - C. 4-14, 345-363 - 656 s. — ISBN 5-17-004601-4  — ISBN 5-271-01318-9
  4. ↑ 1 2 Oleg Aleksandrovich Nikonov. Dannelse af analytisk geometri og princippet om komplementaritet  // Teori og praksis for social udvikling. - 2010. - Udgave. 2. - S. 138-148. — ISSN 2072-7623 1815-4964, 2072-7623
  5. ↑ 1 2 Rosenfeld B. A., Yushkevich A. P. Det femte kapitel "Matematik". / Matematikkens historie fra oldtiden til begyndelsen af ​​det XIX århundrede. / redigeret af Yushkevich A.P. - bind 2. - 1 - Moscow, "Nauka", 1970. - S. 101-110. — 301 s.
  6. ↑ Pogorelov A. V. Analytisk geometri. - 3. udg. - M . : Nauka, 1968. - 176 s.
  7. ↑ Kartesisk koordinatsystem. The Great Russian Encyclopedia (elektronisk version Arkiveret 21. september 2020 på Wayback Machine ). Hentet 27. oktober 2019.
  8. ↑ Jovinelly J., Netelkos J. The Crafts And Culture of a Medieval Guild (Crafts of the Middle Ages).  - 1. - Rosen Publishing Group, 2006. - S. 4-11. — 48 sek. - ISBN-10 1404207570, ISBN-13: 9781404207578).
  9. ↑ Suvorov S. G., Suvorov N. S. Teknisk tegning i spørgsmål og svar: en håndbog. - M .: Mashinostroenie, 1984. - 352 s.
  10. ↑ GOST 2.102-2013 Unified system for design documentation (ESKD). Typer og fuldstændighed af designdokumenter Arkivkopi dateret 16. november 2019 på Wayback Machine Introduktionsdato 2014-06-01. — Elektronisk fond af juridisk og normativ-teknisk dokumentation. - docs.cntd.ru. Hentet 15. november 2019.
  11. ↑ 1 2 GOST 21.501-2011 SPDS. Regler for implementering af arbejdsdokumentation arkitektonisk .... docs.cntd.ru. Hentet 28. marts 2020. Arkiveret fra originalen 28. marts 2020.
  12. ↑ GOST 21.508-93 Designdokumentationssystem for byggeri (SPDS). Regler for implementering af arbejdsdokumentation for masterplaner for virksomheder, strukturer og civile boligfaciliteter (som ændret), GOST dateret 5. april 1994 nr. 21.508-93 . docs.cntd.ru. Hentet 28. marts 2020. Arkiveret fra originalen 28. marts 2020.
  13. ↑ GOST 2.102-2013 Unified system for design documentation (ESKD). Typer og fuldstændighed af designdokumenter, GOST dateret 22. november 2013 nr. 2.102-2013 . docs.cntd.ru. Hentet 28. marts 2020. Arkiveret fra originalen 30. marts 2020.
  14. ↑ 1 2 GOST 2.305-2008 Unified system for design documentation (ESKD). Billeder - visninger, sektioner, sektioner (ændret) Arkiveret 27. januar 2021 på Wayback Machine , Indført 2009-07-01. — Elektronisk fond af juridisk og normativ-teknisk dokumentation. - docs.cntd.ru. Hentet 15. november 2019.