Den egyptiske trekant er en retvinklet trekant med et billedformat på 3:4:5.
Navnet på trekanten med et sådant aspektforhold blev givet af hellenerne : i det 7. - 5 . århundrede f.Kr. rejste antikke græske filosoffer og matematikere til Egypten . Så for eksempel, i 535 f.Kr. , tog Pythagoras , på Thales ' insisteren, til Egypten for at studere astronomi og matematik - og tilsyneladende var det løsningen på problemet med at fordoble arealet af en firkant ved at bygge en større firkant på sin diagonal, der fik Pythagoras til at bevise den berømte sætning . Den anden firkant indeholder fire "halvdele" af den første, så dens areal er dobbelt så stor. Denne opgave dannede grundlaget for den for oldtidens kunst karakteristiske proportioneringsmetode . Denne måde at harmonisere proportioner på blev beskrevet af den antikke græske filosof Platon (ca. 427-347 f.Kr.) [1] .
Den samme teknik blev ifølge Plinius den Ældre (23-79 e.Kr.) og Mark Terentius Varro (116-27 f.Kr.) brugt af den berømte antikke græske billedhugger Polikleitos fra Argos i værket " Canon " (sammensætning ikke bevaret) [2 ] .
Gamle græske arkitekter kaldte bygherrerne af de egyptiske pyramider "harpedonauts" ("rebstrekker" fra andre græske αρπεδονη - lasso, sløjfe), da de brugte afmålte snore til at bygge den oprindelige figur - en retvinklet trekant. Den enkleste måde at nedbryde planen for en fremtidig struktur på jorden er at bygge en ret vinkel , hvorpå projektionen af tyngdepunktet for den fremtidige struktur til midten af basen afhænger - den første betingelse for styrken og bygningens pålidelighed. Gamle arkitekter løste dette problem genialt enkelt. De tog en målesnor - et reb opdelt med knob i tolv lige store dele, forbandt dens ender (tolvte og nul knob) og, der strækker sig på jorden, hamrede de pløkker i jorden ved tredje, syvende og tolvte division. I dette tilfælde blev en trekant opnået med et billedformat på 3: 4: 5, og det vil være rektangulært i enhver størrelse. Efter at have modtaget en ret vinkel uden nogen beregninger, kunne bygherrer øge den til den ønskede størrelse, overføre den til et lodret plan. På grund af dets universelle egenskaber har en sådan trekant i arkitekturens historie fået navnet: "Egyptisk hellig trekant." En af de gigantiske pyramider i Giza , Khafre-pyramiden , har to "hellige trekanter" i tværsnit, og forholdet mellem højde og side af den kvadratiske base er 2:3 (143,5: 215,25 m). I lang tid er disse dimensioner faldet noget (136,4: 210,5 m).
Tallene i trekanten: 3, 4, 5, deres sum er 12, og også 7, summen af 3 og 4, findes konstant i naturen og blev også æret som hellige. Ifølge religiøse ideer personificerede den ægyptiske trekants universelle geometri den store triade af guder: Isis og Osiris (to ben) og deres søn Horus (hypotenus). "Eksistens og ikke-eksistens sammenlignes med Isis og Osiris, og diagonalen med Horus-Falcon" ( Egypt. ḥr - "højde", "himmel") [3] .
Historikeren og matematikeren Van der Waerden satte spørgsmålstegn ved brugen af den egyptiske trekant, men senere undersøgelser bekræftede det [4] .
Den egyptiske trekant blev også brugt i middelalderens arkitektur [5] . Konstruktionen af en trekant dannede grundlaget for middelalderprincippet om triangulering (i modsætning til kvadratur) ved proportionering af store katedraler, ikke kun planer og facader, men også trifoliums - "shamrocks" og andre dekorative elementer, vindueskarme, udskårne gotiske møbler og masverk- type ornamenter [6] .