Maxwells Dæmon

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. juni 2022; checks kræver 4 redigeringer .

Maxwells dæmon er et tankeeksperiment fra 1867, såvel som dets hovedperson, et imaginært intelligent væsen af mikroskopisk størrelse, opfundet af den britiske fysiker James Clerk Maxwell for at illustrere det tilsyneladende paradoks i den anden termodynamiske lov .

Essensen af paradokset

Det mentale eksperiment er som følger: antag, at et kar med gas er opdelt af en uigennemtrængelig skillevæg i to dele: højre og venstre. Molekyler bevæger sig tilfældigt ( termisk bevægelse ). Der er hul i skillevæggen med en enhed (den såkaldte Maxwells dæmon), som tillader hurtige (varme) gasmolekyler at flyve kun fra venstre side af karret til højre, og langsomme (kolde) molekyler - kun fra kl. højre side af karret til venstre (dæmonen "åbner" og "lukker" skillevæggen foran molekylerne og estimerer deres hastighed). Så, efter lang tid, vil de "varme" (hurtige) molekyler være i det højre kar, og de "kolde" vil forblive i det venstre.

Det viser sig således, at Maxwells dæmon tillader opvarmning af højre side af karret og afkøling af venstre side uden yderligere energiforsyning til systemet. Entropien for et system bestående af højre og venstre side af karret er større i starttilstanden end i sluttilstanden, hvilket er i modstrid med det termodynamiske princip om ikke-aftagende entropi i lukkede systemer (se Termodynamikkens anden lov ).

Paradokset er løst, hvis vi betragter et lukket system, der inkluderer Maxwells dæmon og et kar. For at Maxwell-dæmonen skal fungere, er det nødvendigt at overføre energi til den fra en ekstern kilde. På grund af denne energi udføres adskillelsen af varme og kolde molekyler i karret, det vil sige overgangen til en tilstand med lavere entropi. En detaljeret analyse af paradokset for den mekaniske implementering af dæmonen ( skralde og hund ) er givet i Feynman Lectures on Physics , vol. 4, samt i Feynmans populære foredrag "The Nature of Physical Laws" [1] .

Med udviklingen af informationsteori blev det fundet, at måleprocessen muligvis ikke fører til en stigning i entropi, forudsat at den er termodynamisk reversibel. Men i dette tilfælde skal dæmonen huske resultaterne af hastighedsmålingerne (sletning af dem fra dæmonens hukommelse gør processen irreversibel). Da hukommelsen er begrænset, bliver dæmonen på et tidspunkt tvunget til at slette de gamle resultater, hvilket i sidste ende fører til en stigning i entropien af hele systemet som helhed [2] [3] [4] .

I 2010 lykkedes det fysikere fra Chuo Universiteter (中央大学) og University of Tokyo [5] [6] at gøre tankeeksperimentet til virkelighed .

I 2015 blev en autonom kunstig Maxwell-dæmon implementeret som en enkelt-elektron transistor med superledende aluminiumsledninger. En sådan enhed tillader et stort antal måleoperationer på kort tid [7] [8] [9] .

Ideen om Maxwells dæmon er blevet brugt betydeligt i analysen af biologisk evolution. Analogt blev begrebet Darwins dæmon introduceret . [ti]

Szilard Engine

En variant af Maxwells dæmon er Szilard-motoren. Det er et kar med et lille antal molekyler med to stempler ved kanterne og en skillevæg i midten. Når alle molekylerne er i den ene halvdel af karret, sænkes skillevæggen, og stemplet i anden halvdel bevæger sig mod skillevæggen uden at bruge energi. Så hæver skillevæggen sig, og gassen virker, hvilket bringer stemplet tilbage til sin oprindelige position [4] .

Forklaring af Maxwells paradoks

Maxwells paradoks blev først løst af Leo Szilard i 1929 [11] baseret på følgende analyse [12] .

Dæmonen skal bruge en slags måleanordning til at estimere molekylernes hastigheder, såsom en elektrisk lommelygte. Derfor er det nødvendigt at overveje entropien af et system bestående af en gas ved en konstant temperatur af en dæmon og en lommelygte, inklusive et opladet batteri og en elektrisk pære. Batteriet skal opvarme lommelygtelampens glødetråd til en høj temperatur for at opnå lyskvanter med energi , for at lyskvantaet kan genkendes på baggrund af termisk stråling med temperatur $T_{0},$ $T_{1}>T_{0},$ $\hbar \omega _{{1}}>T_{{0}}$ $T_{0}.$

I fravær af en dæmon absorberes energien, der udsendes af pæren ved temperatur , i gassen ved temperatur, og generelt stiger entropien: da en $E$ $T_{{1}}$ $T_{{0}}$ $\Delta S={\frac {E}{T_{0}}}-{\frac {E}{T_{1}}}>0,$ ${\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}>1,$ ${\frac {p}{\Omega _{0))}\ll 1.$

I nærværelse af en dæmon, ændringen i entropi: Her betyder det første led en stigning i entropi, når et lyskvantum udsendt af en lommelygte rammer en dæmons øje, og det andet led betyder et fald i entropi pga. fald i systemets statistiske vægt med en værdi, hvilket fører til et fald i entropi med en værdi $\Delta S={\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {p}{\Omega _{0}}}>0.$ $\Omega _{{0}}$ $p,$ $\Delta S_{s}=S_{1}-S_{0}=\ln(\Omega _{0}-p)-\ln \Omega _{0}\approx -{\frac {p} {\Omega _{0}}}.$

Lad os overveje denne proces mere detaljeret. Lad karret med gas deles i to dele og med temperaturer Antag at dæmonen vælger et hurtigt bevægende molekyle med kinetisk energi i et område med lav temperatur og leder det til området . Derefter vælger han et langsomt bevægende molekyle med kinetisk energi i et område med høj temperatur og leder det til området $EN$ $B$ $T_{B}>T_{A},\quad T_{B}-T_{A}=\Delta T,\quad T_{B}=T_{0}+{\frac {1}{2} }\Delta T,\quad T_{A}=T_{0}-{\frac {1}{2}}\Delta T.$ ${\frac {3}{2}}T(1+\epsilon _{{1}})$ $EN$ $b.$ ${\frac {3}{2}}T(1-\epsilon _{{2}})$ $B$ $EN.$

For at forudvælge disse to molekyler har dæmonen brug for mindst to lyskvanter, hvilket vil resultere i en stigning i entropi, når den rammes i øjet. $\Delta S_{d}=2{\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}>2.$

Udvekslingen af molekyler vil føre til et fald i den totale entropi . Mængderne og er højst sandsynligt små, og derfor $\Delta S_{m}=\Delta Q\left({\frac {1}{T_{B))}-{\frac {1}{T_{A))}\right)\ca. -\ Delta Q{\frac {\Delta T}{T^{2}}}=-{\frac {3}{2}}\left(\epsilon {1}+\epsilon _{2}\right){\ frac {\Delta T}{T)).$ $\epsilon {1}$ $\epsilon {2},$ $\Delta T\ll T$ $\Delta S_{m}=-{\frac {3}{2}}\nu ,\quad \nu \ll 1.$

Så den totale ændring i entropi vil være $\Delta S=\Delta S_{d}+\Delta S_{m}=2{\frac {\hbar \omega _{1}}{T_{0}}}-{\frac {3}{ 2}}\nu >0.$

Dæmonens temperatur kan være meget lavere end gassens temperatur . Samtidig kan den modtage lyskvanter med energi udsendt af gasmolekyler ved en temperatur. Derefter kan ovenstående ræsonnement gentages med betingelserne erstattet af betingelser $T_{d}\ll T_{0}.$ $\hbar \omega$ $T_{0}.$ ${\displaystyle T_{1}>T_{0},\quad \hbar \omega _{1}>T_{0))$ $T_{2}<T_{0},\quad \hbar \omega _{1}>T_{2}.$

Teoretisk implementering

I 2018 bestilte fysikere i USA et system med 50 cæsiumatomer placeret i en tredimensionel optisk fælde ved hjælp af en ægte analog af Maxwells dæmon [13] .

Praktisk implementering

Den 6. april 2020 blev der publiceret en artikel i tidsskriftet Physical Review B om oprettelsen af et system af to kvanteprikker med en-elektronovergange for at evaluere Maxwell-dæmonens termodynamiske egenskaber under hensyntagen til information og returvirkningen af målinger [14] .

I populærkulturen

I skønlitteratur

I historien " Mandag begynder på lørdag " af Strugatsky-brødrene bliver Maxwells dæmoner tilpasset af NIICHAVO- administrationen til at åbne og lukke indgangsdørene til instituttet.
I Sergei Snegovs historie "Retten til at søge" blev en af karaktererne kaldt "Maxwell's Demon Lord" "...hvorfor bærer jeg det mærkelige kaldenavn Demon Lord? Selvfølgelig rettede jeg det: slet ikke Dæmonherre, men Maxwells Dæmonherre... Jeg var faktisk i stand til at implementere Maxwells geniale idé."
I Cyberiaden af Stanisław Lem omtales Maxwells dæmon som en "dæmon af den første slags". Bogens helte skaber en "dæmon af anden slags", der er i stand til at udtrække meningsfuld information fra luftmolekylers bevægelse.
I Christopher Stashefs fantasi " Mage in Her Majesty's Court ", " Mage Healer ", " Mage Bound by Oath " bliver Maxwells dæmon tilkaldt af en trylleformular og ligner en magisk ånd i egenskaber . Han indvilliger i at opfylde hovedpersonens ønsker, fordi han kender fysikkens love godt. Det ligner en "uendeligt lys" prik, der svæver i luften. I værkerne kalder dæmonen sig selv fordærvelsens dæmon.
I sit eponyme essay oversætter Ken Kesey paradokset fra termodynamikkens felt til sociologiområdet ved blot at erstatte "varm" med "god" og "kold" med "ond", hvilket beviser det vestlige værdisystems fiasko.
I "Any Cool Dude" af Paul Di Filippo giver Maxwells dæmoner energi til landet "Maxwell's Land", der ligger i Afrika. På baggrund af denne energi opbygges et politisk uafhængigt videnskabeligt og teknisk utopisk samfund.
Romanen Lot 49 Shouted Out af Thomas Pynchon beskriver en enhed, den såkaldte "Nefastis Machine", som bruger Maxwells dæmon; for at aktivere det, bør man "se nøje på billedet af James Maxwell, fokusere tanken på en af cylindrene - højre eller venstre, og så hæver dæmonen temperaturen i denne cylinder."
I romanen Homo Faber af Max Frisch har hovedpersonens afhandling titlen "Om betydningen af den såkaldte Maxwellske Dæmon".
I mangaen My Goddess ! » Maxwells dæmon er i forenden af Belldandis ( Verdandis ) kosteskaft. På grund af det faktum, at dæmonen kun passerer hurtige molekyler af luftgasser i én retning, skabes jet-through, og kosten kan flyve. Afbildet som en miniature J. Maxwell i karikatur.
Optræder i Georgy Gamows bog The Adventures of Mr. Tompkins.

I spil

Maxwell (William Carter) [15] er hovedantagonisten af Don't Starve , muligvis en reference til dæmonen Maxwell. Ved sin onde vilje sender han 9 forskellige helte til en mystisk verden, sandsynligvis skabt af ham (som han selv er fange af), hvor de skal overleve. Fås også som en spilbar karakter.
I spillet Max Payne 2 er "Maxwell's Demon" en karakter fra en af de tv-serier, der vises på tv under missioner.

I anime

I El Cazador -animen har hovedpersonen Ellis en opvågningskraft, der kan styre dæmonen Maxwell.

I biografen

I det 11. afsnit af 5. sæson af serien " Numbers " fortæller Charles om essensen af eksperimentet, hvortil hans far, Alan, svarer, at intet i livet fungerer for evigt - noget vil helt sikkert gå i stykker, og derved bryder paradokset.
Filmen Velvet Goldmine byder på rockstjernen Brian Slades alter ego "Maxwell the Demon".
I filmen Tenet af Christopher Nolan nævnes Maxwells dæmon som en tegning på væggen i det rum, hvor hovedpersonens indledende træning fandt sted. Filmens helte bruger en slags torumsmaskine, der er i stand til at vende mennesker og genstande om i tid. Andre dele af filmen taler om "omvendt entropi".

Se også

Dæmon Laplace
Yarzinsky ligning
Darwins Dæmon

Noter

↑ Feynman R. Fysiske loves natur. Ed. 2. rev. - M .: Nauka , 1987. - (Bibliotek "Quantum". Udgave 62.) Foredrag 5. Forskellen mellem fortiden og fremtiden. Arkiveret 28. august 2016 på Wayback Machine
↑ Harvey S. Leff, Andrew F. Rex. Maxwell's Demon 2: Entropi, Klassisk og Kvanteinformation, Computing. CRC Press, 2002, ISBN 0750307595 , link til Google-bøger side 370 .
↑ Kadomtsev B. B. Dynamics and information Arkivkopi af 6. oktober 2014 på Wayback Machine // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . T. 164. 1994, nr. 5. - S. 450-530.
↑ 1 2 Bennet Ch. G. Dæmoner, motorer og termodynamikkens anden lov. // In the world of science , 53, 1988, nr. 1.
↑ Japanerne skabte Maxwell-dæmonen (utilgængeligt link) . membrana.ru (16. november 2010). Hentet 16. november 2010. Arkiveret fra originalen 27. august 2011. (ubestemt)
↑ プレスリリース | 中央大学(downlink) . Hentet 16. november 2010. Arkiveret fra originalen 21. november 2010. (ubestemt)
↑ Fysisk. Rev. Lett. 115, 260602 (2015) - On-Chip Maxwell's Demon som et informationsdrevet køleskab . Hentet 14. januar 2016. Arkiveret fra originalen 10. april 2019. (ubestemt)
↑ Fysikere skabte dæmonen Maxwell Archival kopi af 14. januar 2016 på Wayback Machine // Lenta.ru
↑ Hvorfor skabte fysikere Maxwell-dæmonen Arkiveret 14. januar 2016 på Wayback Machine // Lenta.ru
↑ Gorban A.N. , Khlebopros R.G. Darwin's Demon. Ideen om optimalitet og naturlig udvælgelse . M.: Nauka (chefredaktør for fysisk og matematisk litteratur), 1988.
↑ Leo Scilard. Z'er. Physik 58, 840 (1929).
↑ Science and Information Theory, 1960 , s. 217-240.
↑ Dmitry Trunin. Maxwells dæmon bestilte atomer i et tredimensionelt optisk gitter . nplus1.ru. Hentet 8. april 2020. Arkiveret fra originalen 24. juli 2020. (ubestemt)
↑ Artem Moskin. Fysikere har placeret Maxwells dæmon mellem to kvanteprikker . nplus1.ru. Hentet 8. april 2020. Arkiveret fra originalen 11. april 2020. (ubestemt)
↑ Maxwell . Sult ikke Wiki. Hentet 11. marts 2019. Arkiveret fra originalen 12. august 2020. (Russisk)

Litteratur

Robert Piotrowski. Dæmon Maxwell. Dzieje og filozofia pewnego eksperymentu . - 1. - Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Dialog, 2011. - 332 s. - ISBN 978-83-61203-65-0 . Arkiveret 28. oktober 2012 på Wayback Machine
Brillouin L. Videnskab og informationsteori. - M. : Fizmatlit, 1960. - 495 s.