Barannikov, Sergei Alexandrovich
| Sergei Alexandrovich Barannikov | |
|---|---|
| Fødselsdato | 16. april 1972 (50 år) |
| Fødselssted | Moskva , USSR |
| Land | Rusland |
| Videnskabelig sfære | Matematik |
| Arbejdsplads |
Higher Normal School, Paris University Paris Diderot MLZS NRU HSE |
| Alma Mater | Moskva statsuniversitet (Mekhmat) |
| Akademisk grad | Doktor i Filosofi (PhD) |
| videnskabelig rådgiver |
V. I. Arnold (diplom) M. L. Kontsevich [1] (PhD) |
Sergey Alexandrovich Barannikov (født 16. april 1972 , Moskva , USSR ) er en russisk matematiker , forfatter til værker inden for differentialgeometri , algebraisk geometri og topologi .
Uddannet med udmærkelse fra Moscow State University (Mehmat) . I sit specialearbejde "The framed Morse complex and its invariants" [2] , som han skrev i en alder af 20, da han var elev af Vladimir Igorevich Arnold , introducerede han et vigtigt begreb i teorien om glatte funktioner og algebraisk topologi: invarianter af Morse-komplekset, uafhængigt af metrikken for mangfoldigheden (Barannikov-komplekset -Morse [3] ). Ti år senere blev disse invarianter i vid udstrækning brugt i anvendt matematik inden for topologisk dataanalyse (" Topologisk dataanalyse ") [4] [5] , under navnene " Persistence Bar-codes " og " Persistence Diagrams ".
I 1995-1999 modtog han en Ph.D.-grad i matematik fra University of California, Berkeley , mens han var gæsteforsker ved Institute for Higher Scientific Research, Frankrig .
Fra 1999 til 2010 arbejdede han som forskningsassistent ved Higher Normal School, Paris . Siden 2010 forsker ved Paris Diderot University . Siden 2017 også forsker ved International Laboratory of Mirror Symmetry and Automorphic Forms, National Research University Higher School of Economics .
Sergei Barannikov er kendt for sit arbejde med spejlsymmetri , Morse -teori , Hodge-teori og teorien om eksponentielle integraler. I spejlsymmetri, medforfatter til konstruktionen af Frobenius-manifolden, som er spejldual til Gromov-Witten-invarianterne af slægten nul.
En af forfatterne til den homologiske spejlsymmetriformodning for Fano-sorter. I teorien om eksponentielle integraler er han medforfatter til sætningen om degenerationen af spektralsekvensen for analogen til De Rham-Hodge-spektralsekvensen.
Opkaldt efter: Barannikov-Morse-kompleks [3] , Barannikov-moduler [5] , Barannikov-Kontsevich-konstruktion [6] , Barannikov-Kontsevich-sætning [7] .
Noter
 Tematiske steder |
|---|
- ↑ Sergey Barannikov - The Mathematics Genealogy Project . genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Hentet 18. september 2018. Arkiveret fra originalen 10. august 2018.
- ↑ Barannikov, S. Indrammet Morse-kompleks og dets invarianter (neopr.) // Advances in Soviet Mathematics. - T. 21 (1994) . - S. 93-115 .
- ↑ 1 2 Le Peutrec, D.; Nier, N.; Viterbo, C. Præcis Arrhenius-lov for p-former: The Witten Laplician and Morse–Barannikov Complex (engelsk) // Annales Henri Poincaré : journal. — Bd. 14 . - s. 567-610 .
- ↑ UC Berkeley Mathematics Department Colloquium: Vedvarende homologi og anvendelser fra PDE til symplektisk topologi . events.berkeley.edu. Hentet 20. februar 2019. Arkiveret fra originalen 18. april 2021.
- ↑ 1 2 F. Le Roux, S. Seyfaddini, C. Viterbo "Stregkoder og områdebevarende homeomorfismer" . archive.org. Hentet: 12. december 2018.
- ↑ Yu. I. Manin "Tre konstruktioner af Frobenius-manifolder: en sammenlignende undersøgelse" . archive.org. Hentet 20. september 2018. Arkiveret fra originalen 20. september 2018.
- ↑ A. Ogus og V. Vologodsky "Nonabelian Hodge Theory in Characteristic p", side 8.120 . archive.org. Hentet 20. september 2018. Arkiveret fra originalen 20. september 2018.