Adiabatisk temperaturgradient - lodret temperaturgradient i en ideel gas i hydrostatisk ligevægt i et gravitationsfelt under adiabatiske forhold .
For en væske eller gas i en tilstand af mekanisk ligevægt i tyngdefeltet er ligningen for hydrostatik gyldig
hvor er trykket , er tætheden , er accelerationen af frit fald , er den lodrette koordinat.
En ideel gas adlyder Claiperon-Mendeleevs tilstandsligning
hvor er den molære masse , er gaskonstanten og er den absolutte temperatur .
Hvis der sker en adiabatisk proces i en gas, så er Poisson-ligningen også gyldig for den , som i differentialform har formen
hvor er den adiabatiske eksponent , og er gassens specifikke varmekapacitet i henholdsvis de isobariske og isochoriske processer.
Ved at kombinere ligning (1), (2), (3) og under hensyntagen til Mayer-relationen , opnår vi, at
Den resulterende værdi af den lodrette temperaturgradient er den "adiabatiske temperaturgradient" .
(I meteorologien antages retningen af den lodrette gradient at være modsat retningen af gradienten defineret i matematik. Derfor kaldes mængden den "tørre adiabatiske gradient" (af temperatur) .)
Det menes, at hvis den lodrette temperaturgradient i en tør atmosfære er lig med den adiabatiske (4), så er atmosfæren i hydrostatisk ligevægt.
Hvis atmosfæren er ustabil stratificeret - udvikles der konvektion i den , |
hvis atmosfæren er stabilt lagdelt, undertrykkes konvektion i den. |
Dette kriterium er et af de grundlæggende principper for meteorologi .
Bruger begrebet potentiel temperatur og tager højde for det
betingelsen for forekomsten af konvektion i atmosfæren er også reduceret til formen
hvis atmosfæren er ustabil stratificeret, |
hvis så atmosfæren er stabilt lagdelt. |