Adiabatisk temperaturgradient

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 12. marts 2020; checks kræver 3 redigeringer .

Adiabatisk temperaturgradient - lodret temperaturgradient i en ideel gas i hydrostatisk ligevægt i et gravitationsfelt under adiabatiske forhold .

For en væske eller gas i en tilstand af mekanisk ligevægt i tyngdefeltet er ligningen for hydrostatik gyldig

{\frac {dp}{dz}}=-\rho g,\qquad (1)

hvor er trykket , er tætheden , er accelerationen af frit fald , er den lodrette koordinat. $s$ $\rho$ $g$ $z$

En ideel gas adlyder Claiperon-Mendeleevs tilstandsligning

pM=\rho RT,\qquad (2)

hvor er den molære masse , er gaskonstanten og er den absolutte temperatur . $M$ $R$ $T$

Hvis der sker en adiabatisk proces i en gas, så er Poisson-ligningen også gyldig for den , som i differentialform har formen

{\frac {dp}{p}}=\kappa {\frac {d\rho }{\rho }}={\frac {\kappa }{\left(\kappa -1\right))) {\frac {dT}{T)),\qquad (3)

hvor er den adiabatiske eksponent , og er gassens specifikke varmekapacitet i henholdsvis de isobariske og isochoriske processer. $\kappa ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Ved at kombinere ligning (1), (2), (3) og under hensyntagen til Mayer-relationen , opnår vi, at

{\frac {dT}{dz}}=-{\frac {gM}{C_{p}}}.\qquad (4)

Den resulterende værdi af den lodrette temperaturgradient er den "adiabatiske temperaturgradient" .

(I meteorologien antages retningen af den lodrette gradient at være modsat retningen af gradienten defineret i matematik. Derfor kaldes mængden den "tørre adiabatiske gradient" (af temperatur) .) $\gamma _{a}={\frac {gM}{C_{p}}}\ca. {\text{9,8 K/km}}$

Betingelsen for forekomsten af konvektion

Det menes, at hvis den lodrette temperaturgradient i en tør atmosfære er lig med den adiabatiske (4), så er atmosfæren i hydrostatisk ligevægt.

Hvis atmosfæren er ustabil stratificeret - udvikles der konvektion i den ,

{\frac {dT}{dz}}<-\gamma _{a},

hvis atmosfæren er stabilt lagdelt, undertrykkes konvektion i den.

{\frac {dT}{dz}}>-\gamma _{a},

Dette kriterium er et af de grundlæggende principper for meteorologi .

Bruger begrebet potentiel temperatur og tager højde for det $\ \theta ,$

{\frac {1}{\theta }}{\frac {d\theta }{dz}}={\frac {1}{T}}\left({\frac {dT}{dz}} +\gamma _{a}\right),\qquad(5)

betingelsen for forekomsten af konvektion i atmosfæren er også reduceret til formen

hvis atmosfæren er ustabil stratificeret,

{\frac {d\theta }{dz}}<0,

hvis så atmosfæren er stabilt lagdelt.

{\frac {d\theta }{dz}}>0,

Se også

Atmosfærisk termodynamik

Litteratur

Adiabatisk temperaturgradient // Meteorologisk ordbog.
Haltiner J., Martin F. Dynamisk og fysisk meteorologi.— M.: Udenlandsk litteratur.—1960.—436 s.
Tverskoy P.N. Meteorologikursus. (Atmosfærens fysik). L .: Gidrometeoizdat. - 1962. - 700 s.
Dynamisk meteorologi (redigeret af D. L. Laikhtman ). L .: Gidrometeoizdat. - 1976. - 607 s.
Matveev L. T. Kursus i generel meteorologi. Atmosfærens fysik. L .: Gidrometeoizdat. - 1984. - 752 s.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Teoretisk fysik T. 6. Hydrodynamik. M.: Nauka. - 1988. - 736 s. (se § 4)

Adiabatisk temperaturgradient

Betingelsen for forekomsten af ​​konvektion

Se også

Litteratur

Betingelsen for forekomsten af konvektion