Automorfisk nummer
Et automorfisk tal er et tal, hvis kvadratdecimalnotation ender med cifrene i selve det tal . For eksempel nummeret 625 2 \u003d 390 625 , 9 376 2 \u003d 87 90 9 376 , 890 625 2 \u003d 793 212 890 625 .
Rækkefølgen af automorfe tal starter med
0,
1 ,
5 ,
6 ,
25 ,
76 , 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376 .
Egenskaber
- Hvert automorfe tal er trimorfe . Det omvendte er ikke sandt generelt: 9 3 = 72 9 , men 9 2 = 81 ; 9 er trimorf, men ikke automorf.
- Automorfe tal af højere orden opnås fra tal af lavere orden, hvis der tilføjes et ciffer mere foran dem. Det kan være nul 625 → 0625 → 90625. Givet tal med et indledende nul, er der kun to tal med det samme antal cifre [1] .
- Automorfe tal findes ikke i noget talsystem : Grundlaget behøver ikke at være et primtal eller dets potens.
- Automorfe tal kan være vilkårligt store.
- Automorfe tal kan konstrueres iterativt ved hjælp af Hans lemma .
Se også
Noter
- ↑ Automorfe tal - Roman Parpalaks hjemmeside . written.ru. Hentet 28. marts 2017. Arkiveret fra originalen 29. marts 2017. (ubestemt)
Links