En E 8 - manifold er en kompakt , simpelt forbundet topologisk 4-dimensionel manifold med gitterskæringsformen E 8 .
E 8 -manifolden blev konstrueret af Friedman i 1982.
Mangfoldighed bygges ved plomning[ ukendt udtryk ] disk bundter over en kugle med Euler nummer 2 i henhold til Dynkin-skemaet for E 8 . Dette fører til en 4-dimensionel manifold P E 8 med grænse homeomorf til Poincaré-sfæren . Ifølge Friedmans sætning om falske kugler , kan grænsen limes med en falsk kugle og dermed opnås en E 8 -manifold.