1728 (nummer)

1728
et tusind syv hundrede otte og tyve
← 1726 1727 1728 1729  1730  →
Faktorisering	2 6 3 3
romersk notation	MDCCXXVIII
Binær	11011000000
Oktal	3300
Hexadecimal	6C0
Mediefiler på Wikimedia Commons

1728 ( et tusind syv hundrede otteogtyve ) er det naturlige tal efter 1727 og 1729 . Det er ikke et primtal , men i forhold til rækkefølgen af ​​primtal er det placeret mellem 1723 og 1733 [1] . Tallet 1728 er lig med kontoens forældede mål - massen (dotsand) , det er også lig med et dusin brutto .

I matematik

• 1728 = 12 3 [2] , så i duodecimal skrives dette tal som 1000 , det er også antallet af kubiktommer i en kubikfod [ 3] .
• 1728 = 3 3  ×  4 3
• 1728 = 23  x  63
• 1728 = 6 3 + 8 3 + 10 3
• 1728 = 24 2 + 24 2 + 24 2
• Også de to dele af tallet 1728 17 og 28 kan repræsenteres som summer af de første primtal:

17 = 2 + 3 + 5 + 7 28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

• Tallet 1728 kan repræsenteres som et produkt af de første sammensatte tal [4] :

1728 = 4  x  6  x  8  x  9 Det forrige og næste tal med denne egenskab er henholdsvis 192 og 17280.

• For n = 1728 Mordell-ligningen

har præcis én heltalsløsning [5] .

• Der er 1728 permutationer af tal fra 1 til 8, hvor to tilstødende tal er coprime [6] .
• 1728 er heltalsarealet af den indskrevne firkant med heltalsider og radius af den omskrevne cirkel [7] .
• Tallet 1728 er det andet medlem af en sekvens af terninger, der starter med tallet 8, hvor decimalnotationen for ethvert element er decimalsuffikset for det næste element:

8 , 1728 , 15851081728 , 476841757827289400000000000 , … ( OEIS sekvens A050648 )

• Det tolvte 28-kul nummer.
• Er koefficienten nødvendig for at beregne den elliptiske kurve invariant .
• Tallet 1728 er længden [8] af en af ​​de første generationer af Kolakoski-sekvensen [9] .
• Antallet af spændende træer på grafen er 1728 [10] .
• Tallet 1728 er den anden (efter 64 ) terning , som er det aritmetiske middelværdi af to på hinanden følgende primtal ( engelsk  interprime ) [11] :

• Summen af ​​de første 1728 Fibonacci-tal er delelig med 1728 [12] [13] .
• Der er 1728 positive heltal, der ikke kan repræsenteres som en sum af parvis adskilte 23-kul tal [14] .
• 1728 - den femte ikke-gentagende komponist ( ). Dette er den eneste kompositor, der også er en terning [15] . Den næste unikke komponist er 10!/10# = 11!/11# = 17280 [16] [4] [17] .
  
  

Noter

1. ↑ Egenskaber for nummeret 1728 Arkiveret 13. august 2020 på Wayback Machine en.numberempire.com
2. ↑ OEIS sekvens A000578 , OEIS sekvens A001021 , OEIS sekvens A001597 _
3. ↑ Wells, 1987 .
4. ↑ 1 2 OEIS -sekvens A036691 _
5. ↑ OEIS -sekvens A179145 _
6. ↑ OEIS -sekvens A076220 _
7. ↑ OEIS -sekvens A210250 _
8. ↑ OEIS -sekvens A054352 _
9. ↑ OEIS -sekvens A000002 _
10. ↑ OEIS -sekvens A003690 _
11. ↑ OEIS -sekvens A234240 _
12. ↑ OEIS -sekvens A111035 _
13. ↑ Forespørgsel i WolframAlpha :sum(Fibonacci[i], i=1..1728) mod 1728
14. ↑ OEIS -sekvens A025524 Antal positive heltal, der ikke er summen af ​​distinkte n-te-ordens polygonale tal
15. ↑ Tanya Khavanova. Talsladder: 1728  (engelsk) . www.numbergossip.com. Hentet 1. februar 2018. Arkiveret fra originalen 2. februar 2018.
16. ↑ kompositorier  . _ www.numbersaplenty.com. Hentet 1. februar 2018. Arkiveret fra originalen 24. januar 2018.
17. ↑ Kompositorium - OeisWiki  . oeis.org. Hentet 1. februar 2018. Arkiveret fra originalen 2. februar 2018.

Litteratur

• David Wells. 1728 // Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelsk) . — 1. udg. - Penguin Books , 1987. - S.  165 . — 229 sider. — ISBN 0-14-008029-5 .
• Tanya Khovanova. Talsladder: 1728  (engelsk) . www.numbergossip.com. Hentet: 1. februar 2018.