| 11-celler | |
|---|---|
11 semi-icosaeder med toppunkter mærket 0..9,t. Farverne på de ansigter, de er knyttet til, er angivet med en lille farvet firkant. | |
| type | Abstrakt regulær 4-polytop |
| celler | 11 hemi-icosaeder |
| ansigter | 55 {3} |
| ribben | 55 |
| Toppe | elleve |
| Vertex figur | ( halidodekaeder ) |
| Schläfli symbol | {3,5,3} |
| Symmetri gruppe | L 2 (11) (ordre 660) |
| Dobbelt | selv-dual |
| Ejendomme | Ret |
I matematik er en 11-celle et selv-dual abstrakt regulært 4-dimensionelt polyeder . Dens 11 celler er hemi-icosaedre . Den har 11 hjørner, 55 kanter og 55 flader. Dens symmetrigruppe er den projektive specielle lineære gruppe L 2 (11), så polyederet har 660 symmetrier. Den har Schläfli-tegnet {3,5,3}.
Branko Grünbaum opdagede 11-cellen i 1977 ved at bygge den ved at forbinde hemi-icosaeder, tre på hver kant, indtil figuren er lukket. 11-cellen blev uafhængigt opdaget af Coxeter i 1984, som studerede strukturen og symmetrierne af polyederet i mere dybde.
Ortografisk projektion af en 10-simplex med 11 hjørner og 55 kanter.
En abstrakt 11-celle indeholder det samme antal hjørner og kanter som en 10-dimensional 10-simplex og indeholder 1/3 af dens 165 flader. Den kan således tegnes som en regulær figur i et 11-dimensionelt rum, selvom dets semi-icosaedriske celler er skæve, dvs. hver celle er ikke indeholdt i et euklidisk 3-dimensionelt underrum .