Cunningham nummer

I talteorien er Cunningham-tal en bestemt klasse af heltal opkaldt efter den engelske matematiker Allan  Cunningham .

Definition

Cunningham-numre er tal i formen

hvor b og n er heltal større end 1, er b ikke en nøjagtig potens [1] [2] .

Cunningham-tal er angivet med [1] [2]

Definition af enkelhed

Forskningens hovedretning er søgen efter Cunningham-primtal [1] [3] . De to mest berømte familier af Cunningham- numre er Fermat- tallene og Mersenne-numrene.

Allan Cunningham indsamlede alle kendte data om primtal af denne form. I 1925 blev der offentliggjort tabeller, der opsummerer resultaterne af Cunningham og Woodalls undersøgelser ; efterfølgende forskning har fokuseret på at udfylde disse tabeller [1] [4] .

Se også

Noter

  1. ↑ 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Cunningham Nummer  (engelsk) på Wolfram MathWorld- webstedet .
  2. ↑ 1 2 Giovanni Resta. Cunningham numre . Tal rigeligt .
  3. ↑ J. Brillhart, D.H. Lehmer, J. Selfridge, B. Tuckerman og S.S. Wagstaff Jr., Factorizations of b n ±1, b=2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 Up to High Powers (n) , 3. udg. Providence, R.I.: Amer. Matematik. Soc., 1988.
  4. ↑ RP Brent og HJJ te Riele, Factorizations of a n ±1, 13≤a<100 Rapport NM-R9212, Centrum voor Wiskunde en Informatica. Amsterdam, 1992.

Links