Påskeur er et mekanisk ur udstyret med en enhed, der hjælper med at bestemme datoen for den kommende påske (og datoerne for de forbigående helligdage for kristne trosretninger afhængigt af denne dato) eller beregner det automatisk.
Påskedatoindikatorfunktionen er en af de mest sjældne astronomiske funktioner af mekaniske ure, hvilket forklares af kompleksiteten af implementeringen af de algoritmer, der bruges til at beregne påskedatoen ved hjælp af urmekanik. Yderligere vanskeligheder skyldes det faktum, at forskellige kristne trosretninger beregner datoen for fejringen af påsken, baseret på forskellige kalendersystemer - ifølge den gregorianske kalender (ny stil) eller den julianske kalender (gammel stil), også i kristendommens historie siden det 2. århundrede er der uenigheder, der førte til forskellige fortolkninger af påskeberegninger.
I øjeblikket overholder de vigtigste religioner to metoder til at beregne datoen for påsken - dette er den vestlige tradition og den østlige tradition. I den vestlige tradition er den gregorianske kalender (ny stil) og den gregorianske påske , indført i 1582 af pave Gregor XIII , taget som grundlag, i den østlige tradition, den julianske kalender (gammel stil) og den alexandrinske påske [1] udviklet i det 3. århundrede af kirken i Alexandria . Inden for rammerne af disse traditioner blev der foreslået forskellige metoder til påskeberegning; på nuværende tidspunkt anses den algoritme, der blev foreslået i 1800 [2] og forfinet i 1807 og 1811, som den mest almindelige. Den tyske matematiker Carl Friedrich Gauss . Denne algoritme var beregnet til den gregorianske paschalia, men den er også korrekt til at beregne den alexandrinske paschalia, som er et specialtilfælde af den generelle gaussiske algoritme.
Den Alexandriske Paschalia er baseret på beregningen af månepakten efter en 19-års cyklus - den såkaldte metoniske cyklus , som blev foreslået i 433 f.Kr. e. oldgræsk astronom Meton fra Athen . Den metoniske cyklus er baseret på det faktum, at varigheden af 235 synodiske måneder er lig med 19 tropiske år med acceptabel nøjagtighed. Tidsplanen for månefaserne, der er udarbejdet til omkring 19-årsdagen, gentages således nøjagtigt i de efterfølgende 19. år, hvilket gør det muligt at udarbejde en tabel over påskedatoer eller formulere en algoritme til at beregne dem i mange år fremover. Brugen af den metoniske cyklus i paschalia blev først foreslået ca. 277 Anatoly af Laodikea , ortodoks biskop og lærd fra Alexandria . Begyndende i det 8. århundrede blev den Alexandriske paschalia universel og blev brugt i Vesteuropa indtil den gregorianske kalenderreform. Den Alexandriske Paschalia giver en 532-årig periode med påskedatoer, kaldet den store indikation (også den store cirkel eller Paschal-cirklen), under hvilken helheden af alle kalenderværdier, der bruges i Paschalia, gentages. Siden påskegrænsen, det vil sige totalen af alle datoer, hvor påskedatoen kan falde, er 35 dage (fra 22. marts til 25. april ifølge den gamle stil og fra 4. april til 8. maj ifølge den nye stil), svarer algoritmen til Alexandrian Paschalia til at vælge mellem 18620 varianter (532 x 35), som bestemmer kompleksiteten af dens implementering i et kompakt urværk. Den gregorianske Paschal-algoritme giver endnu flere muligheder på grund af det faktum, at periodens varighed er 5.700.000 år (70.499.183 månemåneder eller 2.081.882.250 dage).
De åbenlyse vanskeligheder med at implementere påskealgoritmer i en urmekanisme forklarer det faktum, at der i hele den mekaniske urfremstillings historie kun er lavet få kopier af påskeure.
Ved beregning af påskedatoen eller bestemmelse af den ud fra påsketabellerne i Alexandrian Paschalia, bruges specielle kalendere og astronomiske cyklusser: Månens cirkel (gyldne tal), Solens cirkel (solcyklus), basen, epakta, årets vrutselet og anklagen. Den gregorianske Paschalia tager også højde for yderligere rettelser indført i den gregorianske kalender: "solligningen" (under hensyntagen til ikke-skudår, hvis antal er et multiplum af 100) og "måneligningen" (under hensyntagen til akkumulering af den metoniske cyklusfejl).
I timer med en tabelformet udformning af påske angives særlige (kirkelige) kalendercyklusser: vrutselet , epakty , cirkel til Solen (solcyklus), cirkel til Månen (gyldne tal) og indict , som bruges til at beregne datoen for Påske eller bestemme det fra specielle tabeller, i nogle timer, er indikationen af kirkelige cykler ledsaget af en direkte indikation af datoen for påsken i en bestemt periode, hvorefter markeringen af dette indeks skal erstattes med en ny. Tilsyneladende blev paschalia-funktionen i et mekanisk ur først implementeret af den italienske mester Giovanni de Dondi fra Padua i det komplekse astronomiske ur "Astrarium" ( Astrarium ), som blev lavet i perioden fra 1348 til 1364. Designet af Dondi paschalia var baseret på en enhed med hjultræk og tre kædeindikatorer fra den 7980-årige julianske periode med et tabelformet displaysystem [3] . Den første kæde med 28 led blev brugt til at angive bogstavet vrutselet og den 28-årige solcyklus, den anden kæde med 19 led blev brugt til at angive månecyklussen (epakter for den 19-årige metoniske cyklus), den tredje kæde blev brugt for den 15-årige cyklus af anklager. Påskeindekset blev installeret under datoringen, som blev beregnet for et år på 365 dage (i et skudår havde Giovanni de Dondi til hensigt at stoppe uret i en dag).
Designet af en tabulær paschalia er meget enklere end en automatisk paschalia, så ure med en tabulær paschalia er mere almindelige. Især den franske urmager Auguste-Lucien Verité udstyrede det monumentale astronomiske ur i katedralen St. Skiven på Epakta har en yderligere indikation af påskedatoen i en 19-årig periode på kartoucher, urholderen skal udskifte eller gentegne dem hvert 19. år.
Angivelse af 7 kirkelige cykler - Solens cirkel, den julianske epakt, den gregorianske epakt, den julianske vrutselet, den gregorianske vrutselet, Månens cirkel og anklagen er også tilgængelig i det superkomplicerede astronomiske ur lavet i Paris i 1873 [4] - Verdens universalur fra Ivanovo af den schweiziske mester Albert Billet, som opbevares i Museum of Industry and Art. D.G. Burylin [5] af byen Ivanovo (Rusland).
Den franske urmager Paul Pouillon [6] inkluderede et påskemodul i sit komplekse planetarium astronomiske ur [7] lavet fra 1918 til 1939 (han fortsatte sandsynligvis med at arbejde på at perfektionere uret indtil 1960'erne). Den gregorianske påskedatoindikator er placeret i urskivevinduet, under hvilket er en disk stemplet med påskedatoer for den 19-årige periode fra 1946 til 1964. Overgangsferieindikatoren er installeret på tellurskiven, og indstilling af datoerne for helligdage skal foretages manuelt. Paschal-modulet har indikatorer for 6 kirkelige funktioner - Solens 28-årige cirkel, den gregorianske epakt, den gregorianske vrutselet, Månens cirkel, anklagen og ugedagen den 1. januar næste år. Indikatorer for kirkelige funktioner gør det muligt at beregne datoen for påsken efter 1964, hvor den originale 19-årige skive af påskedatoindikatoren lavet af mesteren udløb, hvilket blev noteret under restaureringsarbejdet [8] udført i 2011 -2012.
En tavleformet paschalia med skiver af Solens cirkel, Månens cirkel og anklageskriftet findes i det komplekse astronomiske pendulur nr. 4 (Sørnes nr. 4) af den norske urmager Rasmus-Jonassen Sørnes , som han arbejdede på. fra 1958 til 1966.
Påskeur med mekanisk regneanordning for automatisk handlingDen mest komplekse version af Paschalia er et design med en mekanisk beregningsenhed, hvor denne enhed automatisk bestemmer datoen for påsken baseret på tilstanden af de astronomiske og kalenderindikatorer for det samme ur.
Verdens første mekaniske påske med en regneanordning, der fungerer som en integreret del af et urværk, blev lavet af Jean-Baptiste Schwilge , en fransk urmager fra Strasbourg. I 1816 designede Schwilge den første prototype af den mekaniske Paschal Comput ecclésiastique, og i 1821 lavede han de endelige beregninger af designet af en enhed, der automatisk beregner datoen for påsken baseret på den gregorianske kalender og lavede den. Paschal Schvilge blev installeret af ham i det tredje astronomiske ur i Strasbourg-katedralen , som stadig fungerer i dag, under ændringen af det andet ur, som varede fra 1838 til 1843. Datoerne for påsken og de forbigående kristne helligdage er vist på den roterende ringindikator på urskiven til den årlige kalender og sand soltid, som er installeret i den nederste centrale del af Strasbourgs katedrals ur.
Efterfølgende blev denne type paschalia, som fungerede automatisk, lavet og indbygget i superkomplekse astronomiske ure kun få gange.
Den danske mester Jens Olsen , der besøgte Strasbourg i 1897, var imponeret over Jean-Baptiste Schwilges astronomiske ur i Strasbourgs domkirke. I 1924 lavede han en påskeberegner (Comput ecclésiastique), som har en vis lighed med Schwilges påskeberegner, og i 1928 beregnede han konstruktionen af et yderst komplekst astronomisk påskeur. Arbejdet med dette ur, som nu er kendt som "Verdensuret" (på dansk "Verdensuret") [9] , blev afsluttet i 1955, allerede 10 år efter mesterens død, af hans kollega Otto Mortensen, som påtog sig at færdiggøre projektet. I øjeblikket er uret installeret i bygningen på Københavns Rådhus (Københavns Rådhus; Dan. Københavns Rådhus). Verdensurets Paschalia af Jens Olsen har 5 skiver med gregoriansk vrutselet, gregoriansk epact, solens cirkel, månens cirkel og indict, mens uret også er udstyret med en gregoriansk evighedskalender, der viser dato, ugedag , måned og år med fire cifre. Under urskiverne til de kirkelige funktioner er der en usædvanlig tabelkalender, der viser ugens datoer og dage for alle årets 12 måneder, månens faser for hver dag samt datoen for påsken beregnet af uret og datoer for flytteferien. Paschal og den gregorianske evighedskalender skifter automatisk ved midnat på nytårsdag for at beregne kalenderdata for det følgende år.
Paschal med en angivelse af datoen for påsken i henhold til den gregorianske kalender og datoerne for fem andre bevægende helligdage, indikatorer for den gregorianske vrutselet, gregorianske epakt, solens cirkel, månens cirkel og anklage, design svarende til Jean- Baptiste Schwilges paschalia, blev designet og installeret af den franske urmager Daniel Vache i hans superkomplekse astronomiske ur , hvis produktion tog tredive år - fra 1938 til 1968. Uret har også en evighedskalender med dato, ugedag, måned og skudår.
Påskeur med opto-mekanisk vælgerI påskeure med opto-mekanisk vælger er påskedatoen angivet ved placeringen af de matchende huller i de perforerede programskiver. Denne type pointer, designet til at angive datoen for den ortodokse påske i henhold til algoritmen fra den Alexandriske Paschalia, blev opfundet af den russiske urmager Konstantin Chaikin i 2005 (patent RU2306618) [10] . En optisk-mekanisk påskedatovælger med automatisk funktion er udstyret med borduret "Easter of Christ" (2005), verdens første påskeur af denne type.
Påskeur med angivelse af datoen for den ortodokse påskePaschalia-ur med en mekanisk beregningsanordning, hvor denne enhed automatisk bestemmer datoen for den ortodokse påske, blev opfundet af den russiske urmager Konstantin Chaikin. Til beregningsmekanismen udviklede han sin egen version af algoritmen [11] , som adskiller sig fra Carl Friedrich Gauss-algoritmen. Uret beregner mekanisk datoen for den ortodokse påske ved midnat nytårsdag og sætter kalenderen for det næste år ved hjælp af tre knasthjul, håndtag, fjedre, gearstænger og tre differentialegear. I alt består computermekanismen af mere end 300 dele. Den ortodokse Paschalia af automatisk handling blev implementeret af Chaikin i en serie af bordure Paschalia Resurrection (2007), Northern Paschalia (2015) og Moscow Paschalia (2016).
Påskeur med programmerbar excentriskI den enkleste version af uret med påskefunktionen bruges en software-excentrik til at angive datoen, da det komplekse design af den automatiske beregning af påskekalenderen gør det problematisk at integrere det i mekanismen for kompakte bærbare ure, f.eks. , lomme og endnu mere armbåndsure. Det eneste kendte eksempel på et lommeur med angivelse af datoen for påsken ifølge den gregorianske kalender er det superkomplekse lommeur "Caliber 89" ( Caliber 89 ) fra det schweiziske firma Patek Philippe . I 1989 blev der lavet fire kopier af Caliber 89 uret, og en fungerende prototype er opbevaret i Patek Philippe Museum [12] i Genève (Schweiz). Påske-datovisningsenheden bruger en excentrisk software designet i 28 år. Det antages, at efter 2017, når gyldighedsperioden for software-excentricen udløber, skulle den være blevet erstattet med en ny.
Påskemodulet til det monumentale astronomiske ur med planetarium i Peterskirken i Beauvais (Frankrig), lavet fra 1865 til 1868 af den franske urmager Auguste-Lucien Verité, var udstyret med en gregoriansk kalenderkalender påskedatoindikator med et langtidsvirkende program hjul, som er designet i 300 år. Paschalia har også seks hjælpeskiver til at angive den gregorianske hånd, den gregorianske epakt, solens cirkel, månens cirkel og anklagen.
Påskeberegneren er et separat modul i påsken, produceret for at demonstrere princippet om påske, kører, eliminerer mangler og forbedrer det ekstremt komplekse design af denne enhed. Verdens første automatiske gregorianske påskeberegner blev designet og fremstillet af den franske urmager Jean-Baptiste Schwilge (Comput ecclésiastique; 1821, blev stjålet fra Strasbourg-katedralen i 1944). Senere blev påskeberegnere lavet af den danske urmager Jens Olsen (Comput ecclésiastique; 1924), den franske urmager Frederick Klinghammer , der gengav påskeberegneren Comput ecclésiastique Schwilge i reduceret form (1977). Den russiske urmager Konstantin Chaikin lavede Comput Orthodoxe påskeberegneren i 2007 for at demonstrere funktionsprincippet for den mekaniske ortodokse påske, han opfandt.