Cylindrisk overflade

Cylindrisk overflade - overflade af anden orden , dannet af bevægelsen af en lige linje (i hver af dens positioner kaldet generatrix ) langs en kurve (kaldet guide ), således at den rette linje altid forbliver parallel med dens oprindelige position.

Særlige tilfælde

Det mest anvendte specialtilfælde af en cylindrisk overflade er overfladen af en ret cirkulær cylinder med OZ- aksen . Udtrykt ved ligningen:

$\ {x^{2}}+\ {y^{2}}=R^{2}$ ,

hvor R er radius af ledecirklen.

I et mere generelt tilfælde definerer enhver ligning på ikke mere end en anden grad, uafhængig af en af koordinaterne , en cylindrisk overflade i det tredimensionelle euklidiske rum , for eksempel: ; ; etc. ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ $\ y^{2}=2px$

Cylindre kan imidlertid ikke kun beskrives ved ligninger af denne art.

Relaterede definitioner

Et legeme afgrænset af en cylindrisk overflade og to parallelle planer, der er vinkelrette på det, kaldes en cylinder .

Et legeme kun afgrænset af en cylindrisk overflade kaldes en uendelig cylinder .

Variationer og generaliseringer

Cylindriske overflader er et særligt tilfælde af linerede overflader .

Cylindrisk overflade

Særlige tilfælde

Relaterede definitioner

Variationer og generaliseringer

Noter