Poisson-Boltzmann ligning
Poisson-Boltzmann-ligningen er en differentialligning, der beskriver den elektrostatiske interaktion mellem molekyler i elektrolytter . Poisson-Boltzmann-ligningen bruges til at løse problemer inden for molekylær dynamik , biofysik [1] og elektrokemi .
I SI-systemet kan denne ligning skrives som følger:
![{\displaystyle \nabla \cdot \left[\varepsilon ({\vec {r)))\nabla \varphi ({\vec {r)))\right]=-\rho ^{f}({\vec { r)))-\sum _{i}c_{i}^{\infty }z_{i}e_{0}\exp \left[{\frac {-z_{i}e_{0}\varphi ({ \vec {r)))}{k_{\rm {B}}T}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e7e1e937de4a383898a5d8ba124f563ea917b9c)
Følgende notation bruges her:
er mediets permittivitet , som i det generelle tilfælde kan være en funktion af koordinaterne - elektrisk potentiale er den elektriske ladningstæthed i mediet er koncentrationen af ion ved uendelig (gennemsnitlig koncentration) er ionens valens , er elektronens ladning er Boltzmann konstanten , - temperatur
Den lineariserede form af denne ligning bruges i Debye-Hückel-teorien til at bestemme ionstyrken af en opløsning .
Links
- ↑ Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). Poisson-Boltzmann-ligningen for biomolekylær elektrostatik: et værktøj til strukturel biologi. J Mol Recognit 15(6):377-392 .