Transcendental funktion
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. september 2022; checks kræver 2 redigeringer .En transcendental funktion er en analytisk funktion , der ikke er algebraisk . De enkleste eksempler på transcendentale funktioner er eksponentiel funktion , trigonometriske funktioner , inverse trigonometriske funktioner , logaritmiske funktioner .
Hvis transcendentale funktioner betragtes som funktioner af en kompleks variabel, så er deres karakteristiske træk tilstedeværelsen af mindst et træk , der er forskelligt fra polerne og grenpunkterne i en endelig rækkefølge.
Så for eksempel ; og har et i det væsentlige singulære punkt (hvor betegner toppunktet for Riemann-kuglen , det uendeligt fjerne punkt på det komplekse plan), som er grenpunkter af uendelig rækkefølge ved og .
Grundlaget for den generelle teori om transcendentale funktioner er tilvejebragt af teorien om analytiske funktioner. Særlige transcendentale funktioner studeres i de relevante discipliner (teorien om hypergeometriske , elliptiske , Bessel- funktioner osv.).