Tennisboldsætningen siger, at en glat kurve på overfladen af en kugle, der deler sit areal i to lige store dele, har mindst fire bøjningspunkter . Sætningens navn kommer fra standard tennisboldformen , hvor sømmen danner en kurve, der opfylder sætningens betingelser.
Under dette navn optræder teoremet i Vladimir Igorevich Arnolds bog fra 1994 [1] , men resultatet blev bevist tidligere; i 1968 af Beniamino Segre [2] , og i 1977 af Joel L. Weiner [3] .
Standardbeviset er baseret på, at en kurve med færre bøjningspunkter ligger i en halvkugle og derfor ikke kan begrænse halvdelen af dens areal.
Vi fandt også et bevis ved hjælp af et afkortningsflow .