Sætning om homotopi-invarians af analytisk fortsættelse
Sætningen om homotopi-invariansen af analytisk fortsættelse er en erklæring om kompleks analyse om sammenfaldet af resultaterne af analytisk fortsættelse af et kanonisk element langs homotopiske stier.
Formelt, hvis og er Jordan-kurver med fælles ender, er deres homotopi , og det kanoniske element fortsættes analytisk langs en hvilken som helst kurve fra , så er resultatet af den analytiske fortsættelse af elementet langs hver af kurverne det samme.
![\varphi _{0}(t):[0;1]\to {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3dbc8c2f6b56bf0840c61bfb7b55a867519c4c8)
![\varphi _{1}(t):[0;1]\to {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/834ad18fa97f3688d8b503d0d4a02372eda72134)
![\xi (t,q):[0;1]\ gange [0;1]\til {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90762e9e24f22bc8710a93d0fee5b62c4011382e)
Litteratur
- Evgrafov M. A. Analytiske funktioner. - 2. udg., revideret. og yderligere — M .: Nauka , 1968 . — 472 s.