Salmons sætning er en sætning i euklidisk geometri opkaldt efter den irske matematiker George Salmon .
Hvis der trækkes tre vilkårlige akkorder gennem det (blå i figuren) punkt på cirklen (hvis anden ender er grønne i figuren), hvorpå tre cirkler er bygget som diametre , så skærer disse tre cirkler parvis i den anden tid på tre collineære punkter (de er røde på figuren).
Den linje, der henvises til i sætningen, er Simsons linje for det givne punkt og trekanten dannet af akkordernes ender.