Mermin-Wagner teorem

Mermin-Wagner- sætningen ( Mermin-Wagner-Hoenberg- sætningen , Coleman-sætningen ) er et udsagn inden for kvantefeltteori og statistisk mekanik , ifølge hvilket kontinuerte symmetrier ikke spontant kan brydes ved en endelig temperatur i systemer med interaktioner med tilstrækkelig kort rækkevidde med dimension . Intuitivt betyder det, at langdistanceudsving kan frembringes med lidt energi og foretrækkes, da de øger entropien. $d\leqslant 2$

Fraværet af spontan symmetribrud på blev strengt bevist af Coleman i kvantefeltteori i 1973 og af David Mermin , Herbert Wagner og Pierre Hohenberg i statistisk fysik . $d\leqslant 2$

Et illustrativt eksempel på uanvendeligheden af denne teorem til diskrete symmetrier er Ising-modellen .

Litteratur

Hohenberg, PC (1967), Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions , Phys. Rev. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), Fravær af ferromagnetisme eller antiferromagnetisme i en- eller todimensionelle isotropiske Heisenberg-modeller , Phys. Rev. Lett. T. 17: 1133–1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Der er ingen Goldstone-bosoner i to dimensioner , Commun. Matematik. Phys. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >