Cramers sætning om nedbrydningen af normalfordelingen er et udsagn i sandsynlighedsteorien . Det er velkendt, at hvis de stokastiske variable og er uafhængige og normalfordelte , så er deres sum også normalfordelt. Det viser sig, at det modsatte også er sandt . Dette resultat, forudsagt af P. Levy [1] og bevist af Cramer [2] , førte til fremkomsten af en ny retning inden for sandsynlighedsteori - teorien om udvidelser af stokastiske variable til uafhængige termer (aritmetik af sandsynlighedsfordelinger ) [3] .
Lad en stokastisk variabel have en normalfordeling og være repræsentabel som en sum af to uafhængige stokastiske variable . Derefter og er også normalfordelt.
Beviset for Cramers normalfordelingsnedbrydningssætning bruger teorien om hele funktioner .