Statistisk feltteori er en gren af statistisk fysik , der studerer rumlige tilfældige systemer med interaktion. Studieobjekterne i statistisk feltteori er felter eller systemer, hvis antal af frihedsgrader er sammenlignelige med feltet. For ligevægtstilstande er systemets mikrotilstande udtrykt i form af feltkonfigurationer. Inden for rammerne af dette afsnit studeres statistiske systemer for tilfældige felter. Dette område er tæt forbundet med kvantefeltteori , som beskriver felternes kvantedynamikker.
Formelt ønsker vi at løse problemer inden for statistisk fysik ved hjælp af kvantefeltteori (QFT) metoder.
QFT-metoder spiller en vigtig rolle i beskrivelsen af kritiske fænomener, som omfatter anomalier observeret i andenordens faseovergange (for eksempel processer ved Curie-punktet i en magnet ). I sådanne systemer opstår stærke udsving med en uendelig korrelationsradius, dvs. vi har at gøre med et i det væsentlige ikke-lineært system , som netop kan beskrives ved hjælp af QFT . Ikke-lineære Schwinger -ligninger, Legendres apparat til funktionelle transformationer , kvantefeltforstyrrelsesteori , feltteori-renormaliseringsgruppemetode kan bruges til beskrivelse .
Det grundlæggende koncept for ligevægtsstatistisk feltteori er Gibbs- målet . Konceptet med en Gibbs-foranstaltning blev foreslået i værker af R. L. Dorbushin [1] (1968-1970), O. E. Lanford og D. Ruelle (1969) [2] .
Statistiske feltteorier er meget brugt til at beskrive systemer i polymerfysik eller biofysik . For nylig har tilgangen baseret på Gibbs-målet fundet anvendelse i kombinatorik, når man tæller antallet af objekter med givne egenskaber på tilfældige strukturer med deres uendelige vækst. Udviklingen af denne nye klasse af algoritmer blev muliggjort af opdagelsen af dybe forbindelser mellem disse tælleproblemer og unikke egenskaberne ved Gibbs-målet på uendelige grafer, kendt som Dobrushin-entydighed .
| Afsnit af statistisk fysik | |
|---|---|
| Fysik af kondenseret stof |
|