Liste over tyngdepunkter

Tabellen nedenfor repræsenterer tyngdepunkterne for forskellige 2D-objekter. Midtpunktet for et objekt i det dimensionelle rum er skæringspunktet mellem alle hyperplaner , der deler sig i to dele med lige moment i forhold til hyperplanet. Uformelt set er det " gennemsnittet " af alle punkter i et objekt . For homogene objekter (efter tæthed, for eksempel), er tyngdepunktet for objektet massecentrum. For de todimensionelle objekter nedenfor er hyperplaner simpelthen lige linjer. $x$ $n$ $x$ $x$

Figur	Billede	${\bar {x}}$	${\bar {y))$	Firkant
retvinklet trekant		${\frac {b}{3))$	${\frac {h}{3))$	${\frac {bh}{2))$
Kvadrant		${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {\pi r^{2}}{4}}$
Halvcirkel		$0$	${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {\pi r^{2}}{2}}$
En kvart ellipse		${\frac {4a}{3\pi }}$	${\frac {4b}{3\pi }}$	${\frac {\pi ab}{4}}$
halv ellipse		$0$	${\frac {4b}{3\pi }}$	${\frac {\pi ab}{2))$
Halv parabel	Område mellem kurve og akse, fra til $y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ $y$ $x=0$ $x=b$	${\frac {3b}{8}}$	${\frac {3t}{5}}$	${\frac {2bh}{3}}$
Parabel	Område mellem kurve og linje $y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ $y=h$	$0$	${\frac {3t}{5}}$	${\frac {4bh}{3}}$
Parabel subplot	Område mellem kurve og akse , fra til $y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ $x$ $x=0$ $x=b$	${\frac {3b}{4}}$	${\frac {3t}{10}}$	${\frac {bh}{3}}$
Power funktion subplot	Område mellem kurve og akse , fra til $y={\frac {h}{b^{n}}}x^{n}$ $x$ $x=0$ $x=b$	${\frac {n+1}{n+2}}b$	${\frac {n+1}{4n+2}}h$	${\frac {bh}{n+1))$
sektor	Arealet mellem kurven (i polære koordinater) og polen, vinkel fra til $r=\rho$ $\theta =-\alpha$ $\theta =\alpha$	${\frac {2\rho \sin(\alpha )}{3\alpha }}$	$0$	$\alpha \rho ^{2}$
segment		$0$	${\frac {4r\sin ^{3}{\frac {\theta }{2))}{3(\theta -\sin {\theta )))))$	${\frac {r^{2}}{2}}(\theta -sin{\theta })$
kvart cirkel	Cirkel punkter i første kvadrant ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2))$	${\frac {2r}{\pi }}$	${\frac {2r}{\pi }}$	$L={\frac {\pi r}{2))$
Halvcirkel	Cirkel peger over aksen ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2))$ $x$	$0$	${\frac {2r}{\pi }}$	$L=\,\!\pi r$
en cirkelbue	Cirkelpunkter (i polære koordinater) fra til $r=\rho$ $\theta =-\alpha$ $\theta =\alpha$	${\frac {\rho \sin(\alpha )}{\alpha }}$	$0$	$L=\,\!2\alpha \rho$

Litteratur

Andrew Pytel, Jaan Kiusalaas. Ingeniørmekanik: Statik . — Cengage Learning, 2009-03-06. — 605 s. — ISBN 1111780269 .

Liste over tyngdepunkter

Litteratur

Links