Ledsager afstand

Kommeafstand og korrekt afstand er to tæt beslægtede afstandsmål, der bruges i fysisk kosmologi til at bestemme afstande mellem objekter. Korrekt afstand svarer nogenlunde til afstanden til hvor et fjernt objekt ville være på et bestemt tidspunkt i kosmologisk tid, målt med en lang række linealer strakt fra vores position til objektets position på det tidspunkt, og ændrer sig over tid pga. udvidelse af universet . Konceptet med at rejse afstand "omspænder" udvidelsen af universet, hvilket tillader brugen af en afstand, der ikke ændrer sig i tid på grund af rummets udvidelse. Rejsedistancen og egen distance bestemmes, så de er lige på nuværende tidspunkt. Disse to afstande er generelt set forskellige på et hvilket som helst tidspunkt, der adskiller sig fra måleøjeblikket: Universets udvidelse fører til en ændring i dets egen afstand, mens bevægelsesafstanden ikke ændres under denne udvidelse.

Relaterede koordinater

Mens generel relativitetsteori tillader fysikkens love at blive formuleret ved hjælp af vilkårlige koordinater, er nogle koordinater mere naturlige (dvs. lettere at arbejde med). Medfølgende koordinater er et eksempel på et sådant naturligt valg af koordinater. Det kommende koordinatsystem tildeler konstante rumlige koordinatværdier til observatører, der opfatter universet som isotropisk. Sådanne observatører kaldes "comoving" observatører, fordi de bevæger sig med Hubble-strømmen.

Den kommende observatør er den eneste observatør på et givet punkt, for hvem universet (inklusive den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling ) er isotropisk. Ikke-ledsagede observatører vil se forskellige områder af himlen med en systematisk blåforskydning eller rødforskydning. Således bestemmer isotropi , især isotropien af relikviestrålingen, på hvert punkt i universet en særlig lokal referenceramme kaldet den ledsagende referenceramme . Observatørens hastighed i forhold til den lokale kommende referenceramme kaldes observatørens ejendommelige hastighed .

De fleste store materielle objekter, såsom galakser, er næsten ubevægelige i forhold til den kommende referenceramme på et givet punkt, det vil sige, at deres særlige hastigheder er små.

Koordinaten for den kommende tid er defineret som den tid, der er forløbet siden Big Bang , ifølge den kommende observatørs ur, og er et mål for kosmologisk tid. De medfølgende rumlige koordinater viser, hvor begivenheden indtræffer, mens den kosmologiske tid viser, hvornår begivenheden indtræffer. Sammen danner de et komplet koordinatsystem , der angiver sted og tidspunkt for begivenheden.

Rum i bevægende koordinater beskrives sædvanligvis som "statisk", eftersom de fleste legemer på størrelse med en galakse og større er næsten stationære i bevægende koordinater, og bevægende legemer har statiske, uforanderlige bevægelige koordinater. Således forbliver bevægelsesafstanden mellem et givet par gående galakser den samme til enhver tid, selvom den korrekte afstand mellem dem tidligere har været mindre og vil blive større i fremtiden på grund af rummets udvidelse.

Det ekspanderende univers er karakteriseret ved en voksende skalafaktor med tiden , som viser, hvordan den konstante bevægelsesafstand er i overensstemmelse med den voksende korrekte afstand.

Se også: metrisk udvidelse af rummet .

Afstand på vej og korrekt afstand

Køreafstanden er afstanden mellem to punkter målt langs den sti, der aktuelt er defineret i kosmologisk tid. For objekter, der bevæger sig med Hubble-strømmen, betragtes den som konstant i tid. Afstanden fra en observatør til et fjernt objekt (såsom en galakse) kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

\chi =\int _{{t_{e}}}^{t}c\;{{\mbox{d}}t' \over a(t')},

hvor a ( t' ) er skalafaktoren, t e er tidspunktet for emission af fotoner detekteret af observatøren, t er det nuværende tidspunkt, og c er lysets hastighed i vakuum.

Selvom denne afstand er et integral over tid, giver den faktisk den afstand, der ville blive målt med et hypotetisk målebånd på et fast tidspunkt t , dvs. den "iboende afstand" defineret nedenfor, divideret med skalafaktoren a ( t' ) ved det øjeblik. Se (Davis og Lineweaver, 2003) for en afledning , "standard relativistiske definitioner".

Definitioner

Mange lærebøger bruger symbolet χ for afstanden . Denne χ skal dog skelnes fra koordinatafstanden r i det ofte brugte comoving koordinatsystem for Friedmann Universet , hvor metrikken er

ds^{2}=-c^{2}d\tau ^{2}=-c^{2}dt^{2}+a(t)^{2}\left({\frac { dr^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}\left(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}\right )\ret).

I dette tilfælde er den kommende koordinatafstand r relateret til χ ved relationen hvis k = 0 (tilfældet med et rumligt fladt univers), med relationen hvis k = 1 (tilfældet med et "sfærisk" univers med positiv krumning) , og ved relationen hvis k = −1 (tilfældet af et "hyperbolsk" univers med negativ krumning) [1] .

\chi =r,

\chi =\arcsin r,

\chi =\operatørnavn {Arsh} r,

De fleste lærebøger og videnskabelige artikler definerer rejseafstanden mellem kommende observatører som en fast, konstant værdi, der ikke afhænger af tid, og den dynamiske, skiftende afstand mellem dem kaldes korrekt afstand . I dette tilfælde er comoving og korrekte afstande numerisk lige store for universets nuværende alder, men vil være forskellige både i fortiden og i fremtiden; hvis den kommende afstand til galaksen er angivet med χ , så er den korrekte afstand på et vilkårligt tidspunkt t ganske enkelt givet ved hvor er skalafaktoren. (Se f.eks. Davis og Lineweaver, 2003 ). Den korrekte afstand mellem to galakser på tidspunktet t er simpelthen den afstand, der ville blive målt af en lineal mellem dem på det tidspunkt [2] . $d(t)$ $d(t)=a(t)\chi ,$ $på)$ $d(t)$

Brug din egen afstand

Kosmologisk tid er identisk med den tid lokalt målt af en observatør i en fast comoving space position, det vil sige i en lokal comoving referenceramme. Den korrekte afstand er også lig med den lokalt målte afstand i den kommende referenceramme for nærliggende objekter. For at måle den iboende afstand mellem to fjerne objekter er det nødvendigt at forestille sig et antal ledsagende observatører placeret i en lige linje mellem to objekter på en sådan måde, at naboobservatører er tæt på hinanden og danner en kæde mellem to fjerne objekter. Alle disse observatører skal have den samme kosmologiske tid. Hver observatør måler sin afstand til den nærmeste observatør i kæden. Længden af kæden, det vil sige summen af afstandene mellem naboobservatører, er den samlede korrekte afstand. [3]

For at bestemme både comoving og korrekt afstand i kosmologisk forstand (i modsætning til korrekt længde i speciel relativitet) er det vigtigt, at alle observatører har samme kosmologiske alder. For eksempel, når man måler afstand langs en ret linje eller rumlignende geodætisk mellem to punkter, hvis observatører placeret mellem disse punkter vil have forskellige kosmologiske aldre på de tidspunkter, hvor den geodætiske vej skærer deres egne verdenslinjer , så som et resultat af at beregne afstanden langs denne geodætiske, comoving distance og den kosmologiske korrekte afstand vil blive målt forkert. Begreberne comoving og korrekt afstand falder ikke sammen med afstandsbegrebet i den særlige relativitetsteori. Dette kan ses ved at betragte det hypotetiske tilfælde af et tomt univers, hvor begge typer afstand kan måles. Når massetætheden i Friedmann-metrikken er sat til nul (det tomme "Milne-univers"), så bliver det kosmologiske koordinatsystem, der bruges til at skrive denne metrik, et ikke-inertielt koordinatsystem i den specielle relativitets flade Minkowski-rumtid , hvor overflader af konstante tidskoordinater kortlægges til i form af en hyperbel , når de er tegnet i et Minkowski-diagram ud fra en inertiel referencerammes synspunkt [4] . I dette tilfælde, for to hændelser, der forekommer samtidigt ifølge den kosmologiske tidskoordinat, er værdien af den kosmologiske korrekte afstand ikke lig med værdien af den korrekte afstand mellem de samme hændelser (Wright) , som blot vil være den rette linje afstand mellem begivenhederne på Minkowski-diagrammet (den rette linje er en geodætisk i flad Minkowski-rumtid), eller koordinatafstanden mellem begivenheder i en inerti-referenceramme, hvor de er samtidige.

Hvis vi dividerer ændringen i korrekt afstand med intervallet af kosmologisk tid, hvor denne ændring fandt sted (eller tager den afledte af korrekt afstand med hensyn til kosmologisk tid) og kalder det "hastighed", så vil den resulterende "hastighed" af en galakse eller kvasar kan være højere end lysets hastighed c . Denne tilsyneladende superluminale ekspansion modsiger ikke speciel eller generel relativitetsteori, den er kun en konsekvens af specifikke definitioner brugt i kosmologi. Selv lysets "hastighed" defineret i denne betydning er ikke lig med c ; den samlede hastighed af ethvert objekt kan repræsenteres som summen ( − c hvis lyset udsendes mod vores position ved origo, og + c hvis væk fra os), men den samlede hastighed er generelt forskellig fra c . ( Davis og Lineweaver 2003, s. 19 ) Selv i speciel relativitet er lysets koordinathastighed garanteret kun at være lig med c i den inerti-referenceramme , og i den ikke-inertielle referenceramme kan den afvige fra c [ 5] ; i generel relativitetsteori er ingen referenceramme i et stort område af buet rumtid "inertial", men i et lokalt kvarter til ethvert punkt i krum rumtid kan vi definere en "lokal inertiramme", hvor den lokale lyshastighed er c [ 6 ] , mens de lokale hastigheder for massive objekter, såsom stjerner og galakser, altid er mindre end c . De kosmologiske definitioner, der bruges til at måle hastigheder af fjerne objekter, er koordinatafhængige - der er ingen generel koordinat-uafhængig definition af hastighed mellem fjerne objekter i generel relativitetsteori ( Baez og Bunn, 2006 ). $v_{tot}=v_{rec}+v_{pec},$ $v_{rec}$ $v_{pec}$ $v_{rec}={\dot {a}}(t)\chi (t)$ $v_{pec}=a(t){\dot {\chi }}(t),$ $v_{pec}$ $v_{tot}$

Egen afstand og rejseafstand på små skalaer

Ved små afstande og korte forskydninger kan universets udvidelse under rejsetiden negligeres. Rejsetiden mellem to vilkårlige punkter for en ikke-relativistisk bevægende partikel vil simpelthen være den korrekte afstand (det vil sige afstanden i bevægelse, målt med universets skalafaktor på rejsetidspunktet, ikke skalafaktoren "nu") mellem disse punkter divideret med partiklens hastighed. Hvis partiklen derimod bevæger sig med en relativistisk hastighed, skal de sædvanlige relativistiske korrektioner for tidsudvidelse foretages .

Se også

Afstandsmål (kosmologi)
Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker Metrisk
Kosmologiske modeller

Noter

↑ Marc Lachièze-Rey og Edgard Gunzig. The Cosmological Background Radiation pp, 9-12 , eller Stephen Webb. Measuring the Universe: The Cosmological Distance Ladder , s. 263 Arkiveret 29. juli 2020 på Wayback Machine .
↑ David W. Hogg. Afstandsmål i kosmologi , s. fire.
↑ Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology (1972), s. 415.
↑ Se diagram på s. 28 Arkiveret 29. juli 2020 på Wayback Machine af VF Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology , og medfølgende diskussion.
↑ Vesselin Petkov Relativitet og rumtidens natur , s. 219 Arkiveret 29. juli 2020 på Wayback Machine .
↑ Derek J. Raine, Edwin George Thomas og E.G. Thomas An Introduction to the Science of Cosmology , s. 94 Arkiveret 29. juli 2020 på Wayback Machine

Links

afstandsmål i kosmologi
Ned Wrights kosmologi tutorial
iCosmos: Cosmology Calculator (med graftegn)
Weinberg, Steven (1972)
Peebles (1993)
Davis og Lineweaver, Expanding Confusion
Ned Wrights Javascript-kosmologi-beregner
En generel metode, der involverer det lokalt inhomogene tilfælde og softwareimplementering i Fortran 77
cosmdist-0.2.0 er et bibliotek (kommandolinje, C , Fortran ) baseret på GNU Scientific Library for både redshift z - funktioner og deres inverse funktioner. $d_{p},d_{{pm}},t$

Kosmologi
Grundlæggende begreber og objekter	Univers observerbart univers Rødforskydning kosmologisk CMB stråling Gravitationsbølger Univers ekspansion accelereret skjult masse Mørkt stof mørk energi
Universets historie	Stort brag stor rebound Kronologi af Big Bang Inflation Primær nukleosyntese Rekombination Udvikling af galakser Universets alder Universets fremtid
Universets struktur	Universets struktur i stor skala Superhob af galakser Stor gruppe af kvasarer Galaktisk tråd Ugyldig Hubble boble Universets form
Teoretiske begreber	Historien om udviklingen af ideer om universet Hubble lov Gravitationel ustabilitet Kosmologisk princip Kosmologiske modeller Kosmologisk singularitet De Sitter model hot univers model Friedman-universet Ledsager afstand Kritisk tæthed Friedmans ligning Kosmologisk tilstandsligning Lambda-CDM model
Eksperimenter	Observationel kosmologi 2dF 6dF BOOMERANG COBE SDSS WMAP Planck DES
Portal: Astronomi