Glidende gennemsnit , glidende gennemsnit - en slags digitalt filter med en endelig impulsrespons (FIR) eller et filter med en uendelig impulsrespons (IIR) (i tilfælde af et eksponentielt glidende gennemsnit), bruges til signal- og billedbehandling , i automatiske styresystemer og til andre anvendte formål.
Differenceligningen, der karakteriserer det glidende gennemsnitsfilter, er FIR- filterligningen .
Lad være filterets inputsignal, være udgangssignalet, være filterets rækkefølge og være prøvernes vægt. Så vil differensligningen se sådan ud:
Et karakteristisk træk ved det glidende gennemsnitsfilter er, at summen af koefficienterne er lig med én :
Det sidste koefficientnormaliseringsudtryk adskiller det glidende gennemsnit fra andre FIR-filtre. Specielt for et simpelt glidende gennemsnit er prøvevægtene som følger:
tilFor at finde impulssvaret for et glidende gennemsnitsfilter erstattes de diskrete prøver med en deltafunktion :
Så kan impulssvaret for et sådant filter skrives som:
Z-transformationen af impulssvaret giver overførselsfunktionen :