Finite impuls respons filter

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 16. december 2014; checks kræver 8 redigeringer .

Finite impuls response filter ( Ikke-rekursivt filter , FIR filter ) eller FIR filter (FIR forkortelse for finite impulse response - finite impulse response) - en af typerne af lineære digitale filtre , hvis karakteristiske træk er tidsbegrænsningen af dets impuls svar (med på et tidspunkt bliver det nøjagtigt nul). Et sådant filter kaldes også ikke-rekursivt på grund af manglen på feedback . Nævneren af et sådant filters overførselsfunktion er en konstant.

Dynamisk ydeevne

Differensligning, der beskriver forholdet mellem filterets input- og outputsignaler:

y\left(n\right)=b_{0}x\left(n\right)+b_{1}x\left(n-1\right)+...+b_{P}x\left(nP \ret)

hvor er filterrækkefølgen, er indgangssignalet, er udgangssignalet og er filterkoefficienterne. $P$ $x(n)$ $y(n)$ $b_{{i}}$

Med andre ord bestemmes værdien af enhver prøve af udgangssignalet af summen af de skalerede værdier af de tidligere prøver på grund af linearitetsegenskaben. Det kan formuleres anderledes: Værdien af filteroutputtet til enhver tid er værdien af svaret på den øjeblikkelige værdi af inputtet og summen af alle de gradvist henfaldende svar fra tidligere signalprøver, der stadig påvirker outputtet (efter prøverne , bliver den transiente impulsfunktion lig nul, så alle led efter - th vil også være lig nul). Lad os skrive den foregående ligning i en mere rummelig form: $P$ $P$ $P$ $P$

y\left(n\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}x\left(ni\right)

For at finde filterkernen sætter vi

x(n)=\delta(n)

hvor er deltafunktionen . Så kan FIR-filterets impulsrespons skrives som: $\delta(n)$

h\left(n\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}\delta \left(ni\right)

Z-transformationen af impulssvaret giver os FIR-filterets overførselsfunktion:

H\left(z\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}z^{{-i}}

Egenskaber

FIR-filteret har en række nyttige egenskaber, der gør det nogle gange foretrukket at bruge frem for IIR-filteret . Her er nogle af dem:

FIR-filtre er robuste .
FIR-filtre kræver ikke feedback, når de implementeres.
Fasen af FIR-filtre kan gøres lineær

Direkte form af FIR-filteret

FIR-filtre kan implementeres ved hjælp af tre elementer: en multiplikator, en adderer og en forsinkelsesblok. Muligheden vist i figuren er en direkte implementering af type 1 FIR-filtre.

Finite impuls respons filter

Dynamisk ydeevne

Egenskaber

Direkte form af FIR-filteret

Se også

Links