Sektorhastighed

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. oktober 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Sektorhastighed er en fysisk størrelse, der bestemmer ændringshastigheden i området, der fejes af radiusvektoren for et punkt, når det bevæger sig langs en kurve. Sektorhastighed er en vektorstørrelse og er lig med halvdelen af vektorproduktet af radiusvektoren og punktets hastighedsvektor :

{\vec {\sigma }}={\frac {1}{2}}[{\vec {r}}\ gange {\frac {d{\vec {r}}}{dt}}] .

Forbindelse med vinkelmomentum

Begrebet sektorhastighed er historisk tæt forbundet med begrebet vinkelmoment . Keplers anden lov siger, at en planets sektorhastighed forbliver konstant, hvis oprindelsen er i fokus for ellipsen , hvor Solen er placeret.

Generelt set spiller begrebet sektorhastighed en vigtig rolle i studiet af bevægelse under påvirkning af centrale kræfter, da sektorhastigheden under denne bevægelse forbliver konstant. Isaac Newton var den første videnskabsmand, der i 1684 påpegede den dynamiske betydning af Keplers anden lov, som siger, at radiusvektoren for enhver planet, der tiltrækkes af et fast center, fejer lige store arealer ud i lige store tidsintervaller (arealsætningen).

Den afledte af sektorhastigheden med hensyn til tid kaldes punktets sektoracceleration , hvor er punktets acceleration. ${\dot {\vec {\sigma }}}={\frac {1}{2}}[{\vec {r}}\times {\vec {\omega }}]$ $\vec{\omega}$

Forholdet mellem vinkelmomentum og sektorhastighed:

{\textstyle 2m{\vec {\sigma ))={\vec {L)).}

Sektorhastighed i cylindriske koordinater

Hvis et punkt bevæger sig langs en flad kurve, og dets position bestemmes af de polære koordinater ρ og φ, så:

\sigma _{z}={\frac {1}{2}}\rho ^{2}{\dot {\phi )),

\omega _{\phi }={\frac {2}{\rho }}{\frac {d\sigma _{z}}{dt}}.

Litteratur

Olkhovsky, I. I. Et kursus i teoretisk mekanik for fysikere (neopr.) . - 4. udgave - Lan, 2009. - ISBN 978-5-8114-0857-3 .

Sektorhastighed

Forbindelse med vinkelmomentum

Sektorhastighed i cylindriske koordinater

Litteratur

Se også