Design af phased array antenner

Et fasedelt antennearray kaldes et antennearray (et sæt radiatorer placeret på en bestemt måde i rummet), hvis fase af strømmene (felterne) i hvert af elementerne kan styres.

Introduktion til teori

Retningsevnen af den enkleste antenne - en symmetrisk vibrator - er lav. For at øge handlingsretningen begyndte de allerede i de første stadier af udviklingen af antenneteknologi at bruge et system af vibratorer - antennearrays . På nuværende tidspunkt er antennearrays den mest almindelige klasse af antenner, hvis elementer kan være både svagt retningsbestemte radiatorer ( metal- og slidsede vibratorer, bølgeledere , dielektriske stænger , spiraler osv.) og snævert retningsbestemte radiatorer.

Metoder til beregning af karakteristika for antennearrays

Når man overvejer de generelle metoder til beregning af egenskaberne for AR, overvejer de normalt et system af halvbølgevibratorer. I en streng elektrodynamisk formulering ligner problemet med stråling fra et system af tynde halvbølgevibratorer problemet med stråling fra en enkelt vibrator. Forskellen ligger i udskiftningen af en vibrator med et system af vibratorer, som hver især exciteres af sin egen eksterne kilde. Ved at gøre dette med en streng løsning af problemet med stråling fra en symmetrisk vibrator, er det muligt at etablere forbindelser mellem tredjepartskilder og parametre for antennearrayet. Strømmene i antennearrayets radiatorer kan findes fra den fælles løsning af systemet med integralligninger. En sådan løsning viser sig at være en størrelsesorden mere kompliceret end for en enkelt radiator og gør det meget vanskeligt at identificere de vigtigste regelmæssigheder af antennearrayet. Til dette formål anvendes omtrentlige metoder i antenneteori, hvor det generelle problem med at beregne et antennearray er betinget opdelt i to problemer:

Intern opgave

Løsningen på det interne problem er at bestemme amplitude-fasefordelingen i antennearrayet for givne eksterne kilder, hvilket er nødvendigt for excitation (effekt) af arrayet.

Ekstern opgave

Løsningen af det eksterne problem består i at finde retningsbestemt karakteristika for antennen med en kendt amplitude-fasefordeling af strømme (felter) over elementerne i arrayet. Denne fordeling anses for at være kendt fra løsningen af det interne problem og opnås ved passende valg af tredjeparts excitationskilder. Løsningen af det eksterne problem kan udføres i en generel form for forskellige antennearrays, og derefter kan retningsbestemt karakteristika etableres. Det skal bemærkes, at metoderne til at løse det interne problem viser sig at være forskellige for forskellige typer AA-emittere. Strålingsfeltet i et antennearray er resultatet af interferensen af felterne fra individuelle radiatorer. Derfor er det nødvendigt separat at finde feltet fra hver emitter på et givet punkt i rummet, og derefter summen af felterne af alle emittere, under hensyntagen til amplitude- og faseforhold samt felternes polarisering .

Beregning af antenne array mønster

Det er tilrådeligt at beregne RP af sådanne systemer som følger: 1. Bestem amplitude- og fasediagrammerne for strålingen af individuelle elementer, der udgør antennearrayet. 2. Find fasecentret for hver radiator, og udskift radiatorerne med punktradiatorer, og placer dem i fasecentrene af antennegruppens rigtige radiatorer. Tildel ensartede fase- og amplitudestrålingsmønstre for en rigtig radiator til hver punktradiator. Så vil punktradiatoren med hensyn til ydre handling være fuldstændig ækvivalent med en rigtig radiator. 3. Beregn amplituderne og faserne af felterne skabt af ækvivalente punktemittere på et vilkårligt punkt i rummet (hver for sig). I dette tilfælde er det nødvendigt at overveje feltet i stor afstand fra observationspunktet til alle emittere. Faseberegning bør udføres under hensyntagen til forskellen i afstand til hver emitter. Ved bestemmelse af afstandsforskellen er det for enkelhedens skyld nødvendigt at overveje retningerne til observationspunktet som parallelle for alle emittere. Ved beregning af faserne er det nødvendigt at bestemme faserne med hensyn til fasen af feltet for en hvilken som helst emitter, taget som den oprindelige. 4. Bestem amplituden og fasen af feltet for hele antennen ved at summere felterne for alle dens konstituerende radiatorer, under hensyntagen til amplitude- og faseforhold samt felternes polarisering.

Udstråling fra en lineær i-fase antenne

Ved beregning af strålingsfeltet for en i-fase antenne med ensartet amplitudefordeling, skal man forholde sig til tilføjelsen af et vist antal lige polariserede harmoniske svingninger med lige store amplituder og faser, der adskiller sig fra hinanden med samme vinkel. Summen af sådanne fluktuationer bestemmes som summen (antal sådanne fluktuationer) af medlemmer af en geometrisk progression eller geometrisk. Lad der være:

A\cos(\omega t)+A\cos(\omega t+\psi )+A\cos(\omega t+2\psi )+...+A\cos(\omega t+(N- 1)\psi)

Lad os repræsentere hvert led ved en vektor med et modul lig med amplituden af strålingsfeltet og placeret svarende til oscillationsfasen ψ. Når vektorer summeres, dannes en regulær polygon. Lad os beskrive omkring det en cirkel med radius ρ centreret i punktet O. Så . Og siden vinklen , fra trekanten . Således er amplituden af den resulterende oscillation: $ad=2\rho \sin {\frac {N\psi }{2))$ $aod=N\psi$ $aob:A=2\rho \sin {\frac {\psi }{2))$

ad=A{\frac {\sin N\psi /2}{\sin \psi /2))

Fasen af den resulterende svingning i forhold til fasen af den indledende svingning bestemmes af vinklen dab og er lig med . Summen af alle udsving: ${\frac {N-1}{2}}\psi$

\sum _{n=1}^{N}A\cos(\omega t+(n-1)\psi )=A{\frac {\sin {\frac {N}{2))\psi }{\sin {\frac {\psi }{2))))\cos(\omega t+{\frac {N-1}{2}}\psi )

(en)

hvor ψ er faseforskellen mellem nabooscillationer. Fasen af den resulterende oscillation er forud for fasen af den oprindelige med en vinkel ${\frac {N-1}{2}}\psi$

Et antennesystem bestående af lodrette eller vandrette halvbølgevibratorer er blevet udbredt. Sådanne antenner består af in-fase halvbølgevibratorer, der fødes i samme retning og er placeret i samme afstand d fra hinanden. Placeringens retning danner en lige linje.

For at beregne strålingsmønstrene erstatter vi hver vibrator med en ækvivalent punktemitter, og placerer den i fasecentret, det vil sige i midten af vibratoren. Så, uanset om vibratorerne er vandrette eller lodrette i gitteret, vil kredsløbet antage den form, der er vist på figuren til højre. Feltet af en sådan antenne er resultatet af interferensen fra vibratorfelterne. Vi antager, at alle emittere i arrayet har det samme mønster. Da vibratorerne er parallelle, er felterne lige polariserede, og derfor kan du bruge formlen opnået ovenfor for det samlede felt. Tager man feltet langt fra antennen [1] i betragtning , kan vi antage, at r 1 || r 2 || r 3 ||…|| r n . Lad den øjeblikkelige værdi af strømmen i antinoden af hver vibrator beskrives ved ligningen . Så vil det samlede felt ved observationspunktet fra hele antennen være: $i=J\sin(\omega t)$

Samlet antennefelt

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{n})

, (2)

hvor er strålingsmønsteret for den ækvivalente emitter i arrayet, som vi vil acceptere inden for rammerne af den omtrentlige teori, som er den samme for alle emittere; A er en konstant (amplitude) faktor uafhængig af vinklerne Θ , φ ; r n er afstanden fra den n'te sender til observationspunktet. Lad os tage feltets fase fra den fjerneste emitter (i dette tilfælde den 1.) som den indledende. Derefter, for at bestemme feltfasen af den n - te emitter, er det nødvendigt først at udtrykke afstanden fra denne emitter til observationspunktet gennem afstanden r 1 . Det kan ses af figuren, at: $f_{1}(\Theta ,\varphi )$

r_{2}=r_{1}-d\sin \Theta

;

r_{3}=r_{2}-d\sin \Theta =r_{1}-2d\sin \Theta

; …

r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta

Ved at erstatte r n i formlen (2) for feltstyrken får vi:

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega tk[r_{1}-(n-1)d\sin \Theta ])=

=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega tk\cdot r_{1}-k(n-1)d\sin \ Theta )=

=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {N}{2}}kd\sin \Theta )}{\sin({\frac {1}{ 2}}kd\sin \Theta )}}

, (3)

hvor er faseforskellen mellem felterne af tilstødende radiatorer, er bølgetallet . $\psi =kd\sin \Theta$ $k={\frac {2\pi }{\lambda ))$

Amplitude strålingsmønster

Lad os analysere det resulterende udtryk. Amplitudestrålingsmønsteret ifølge formel (3) er defineret som

E_{m}=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {\pi}{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({ \frac {\pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

, (fire)

er produktet af komponentradiatordiagrammet og antennemultiplikatoren $Af_{1}(\Theta ,\varphi )$

f_{n}(\Theta )={\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({\frac {\pi }{ \lambda }}d\sin \Theta )}}

(5)

Det følger af formel (3), at feltets fase ændres, når vinklen Θ ændres . Ved beregning af afstanden fra den fjerneste radiator har in-fase-antennen således ikke et ensartet fasediagram, og det valgte afstandsreferencepunkt er ikke fasecentret.

Fasestrålingsmønster

I det følgende vil vi kalde fasediagrammet den del af udtrykket, der bestemmer feltets fase, som ikke afhænger af tid (se formel (3)):

\psi (\Theta ,\varphi )=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{1}+{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d \sin \Theta

Antennefasecenter

Lad os finde ud af, om den pågældende antenne har et fasecenter, og hvor den er placeret. Lad os antage, at der er et fasecenter og er placeret på emitternes placering i en afstand x fra 1. emitter. Lad os betegne afstanden fra fasecentret til observationspunktet gennem r 0 og udtrykke afstanden r 2 til . Derefter: $r_{0}:r_{1}=r_{0}+x\sin \Theta$

\psi (\Theta ,\varphi )=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{0}-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta

Hvis x 0 er koordinaten for fasecentret, så bør dette udtryk for x = x 0 ikke afhænge af Θ . Ved at kræve opfyldelse af denne betingelse får vi , hvorfra . $-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta =0$ $x={\frac {N-1}{2}}d$

Den pågældende antenne har således et fasecenter, der falder sammen med dets geometriske center. Denne konklusion er gyldig i det generelle tilfælde for enhver in-fase antenne. Når man tæller afstanden fra fasecentret, under hensyntagen til det faktum, at feltamplituden praktisk talt ikke ændres, når referencepunktet ændres inden for antennen, vil feltet

E=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({\frac { \pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

(6)

Da vibratorerne, der danner gitteret, er svagt retningsbestemte, bestemmes gittermønsteret hovedsageligt af gittermultiplikatoren . Gitterfaktoren afhænger af antallet af emittere og afstanden mellem dem, udtrykt i bølgelængder d / λ (se formel (5)). Denne multiplikator afhænger ikke af vinklen, hvilket betyder, at i et plan vinkelret på linjen af radiatorer (ved Θ = 0), falder arraymønsteret sammen med diagrammet for en enkelt radiator, og feltet stiger proportionalt med antallet af radiatorer: $f_{n}(\Theta ,\varphi )$

E_{m}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )N

Dette følger af udtryk (4) ved Θ = 0. I planet, der passerer gennem linjen af emitters placering ( φ = const ), adskiller arrayet RP sig fra RP af en enkelt emitter. Lad RP af en enkelt emitter være rundstrålende i dette plan. Så vil gitterets RP kun blive bestemt af gitterfaktoren, som i normaliseret form skrives som

F_{n}(\Theta ,\varphi )={\frac {f_{n}(\Theta )}{f_{n}(0^{\circ )))))={\frac {\ sin {\frac {N\psi }{2}}}{N\sin {\frac {\psi }{2}}}}

Gitterfaktoren F n er en periodisk funktion med en periode på 2 π , og efterhånden som vinklen Θ ændres , passerer den gennem sine maksimum- og minimumværdier. Derfor har gittermønsteret en multi-lobe karakter. Figuren til højre, hvor det rigtige antennemønster er skraveret, afspejler dette billede.

Sidelapper DN

I hver af perioderne af denne funktion er der én hovedlap og flere sidelapper. Grafen for funktionen F n ( Θ ) er symmetrisk med hensyn til punkterne ,..., og selve funktionen er maksimal for disse værdier af ψ . Mellem tilstødende og hovedlapper er der en retning af nulstråling og sidelapper. Sidelappens maksima falder med afstanden fra hver hovedlap. I dette tilfælde er de mindste mønsterlapper dem, der er i midten af intervallet mellem tilstødende hovedmaksima. Den relative størrelse af sidelapperne , hvor p = 1,2,3... I arrays med et stort antal emittere kan niveauet af de første sidelapper findes ved hjælp af en forenklet formel: $\psi =0\pm 2\pi$ ${\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\ca. {\frac {1}{N\sin({\frac {2p+1}{2N}}\pi )))$

{\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\ca. {\frac {1}{(2p+1)\pi }}

og for n > 12 er størrelsen af den første sidelobe 0,217 (eller -13,2 dB) i forhold til den primære.

Hovedloben af DN-antennen

I praksis kræves det normalt at få et RP-rist med ét hovedemissionsmaksimum. For at gøre dette er det nødvendigt, at kun et hovedmaksimum af funktionen falder ind i ændringsintervallet for den generaliserede koordinat bestemt af uligheden og svarer til det reelle gittermønster . Dette vil være tilfældet, hvis bredden af ændringsintervallet ψ , lig med 2 kd , er mindre end 4π, det vil sige 2 kd < 4π eller d < λ . Således skal afstanden mellem tilstødende emittere i arrayet være mindre end generatorens bølgelængde. Hovedlappens vinkelgrænser med hensyn til strålingsniveau kan findes ud fra formel (6) ved at sætte tælleren for gitterfaktoren lig med nul, eller da gittermultiplikatoren ændres meget hurtigere med en ændring i vinkel end den første faktor på formel (6), og bestemmer hovedsageligt ristens RP. Det følger af det sidste forhold . Med et stort antal emittere ( N > 4) kan vi acceptere . Derfor vinkelbredden af hovedlappen DN , eller . For at opnå smalle RP'er er det således nødvendigt at øge antennelængden Nd . Men da afstanden mellem emitterne skal være mindre end generatorens bølgelængde (for at opnå et hovedmaksimum af stråling), opnås en stigning i retningsvirkningen ved at øge antallet af array- emittere N. $\psi =kd\sin \Theta$ $-kd\leqslant \psi \leqslant kd$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ ${\frac {\sin(N{\frac {\psi }{2)))}{\sin({\frac {\psi }{2)))))))$ $\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )=0$ ${\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta =\pm \pi$ $\sin \Theta _{0}=\pm {\tfrac {\lambda }{Nd))$ ${\displaystyle \sin \Theta _{0}\approx \Theta _{0))$ $2\Theta _{0}\approx \pm {\tfrac {2\lambda }{Nd))$ $2\Theta _{0}\ca. 115^{\circ }{\tfrac {\lambda }{Nd))$

Bredde af hovedlappen DN

Bredden af mønsteret på niveauet 0,7 felt kan bestemmes af den omtrentlige formel:

2\Theta _{0.7E}\ca. 0.89{\tfrac {\lambda }{Nd))

[ rad ]

2\Theta _{0.7E}\ca. 51^{\circ }{\tfrac {\lambda }{Nd))

[°] (7)

Formel (7) er jo mere nøjagtig, jo større er antallet af vibratorer i arrayet for en given værdi af forholdet. I praksis kan den bruges, hvis Nd > 3λ.

Hvis radiatorerne, der danner en lineær i-fase antenne, har retningsbestemte egenskaber i et plan, der passerer gennem linjen for deres placering, så kan afstanden mellem radiatorerne tages større end generatorens bølgelængde ( d > λ). I dette tilfælde, i ændringsintervallet for den generaliserede koordinat ψ svarende til det reelle gittermønster,

der kan være flere maksima for funktionen . I den resulterende RP vil de være fraværende, hvis RP af et enkelt gitterelement har en værdi på nul eller næsten nul i disse retninger. Ved at vælge en passende afstand mellem emittere (for d > λ) kan man således opnå den resulterende stråling med et relativt lavt niveau af sidesløjfer. $\sin {\tfrac {N\psi }{2}}/(N\sin {\tfrac {\psi }{2}})$

KND-riste

Hvis afstanden mellem emitterne vælges således, at indflydelsen af deres felter på hinanden kan negligeres, så kan array-forstærkningen beregnes ved hjælp af den omtrentlige formel , hvor D 01 er retningsvirkningen af en enkelt emitter i frit rum. De betragtede lineære gitre har kun retningsbestemmelse i ét plan: i emitternes plan. $D_{0}\approx ND_{01}$

Stråling fra flade og rumlige i-fase gitter

For at indsnævre mønsteret i to ortogonale planer, det vil sige for at opnå stråling i en snæver rumvinkel, anvendes flade gitre, bestående af N 2 rækker af emittere. Hver række består af N 1 emittere. Således er det samlede antal emittere i arrayet N = N 1 · N 2 .

Når man beregner RP for et fladt array, beregnes først RP af et lineært array (en række), og derefter erstattes hver række af radiatorer af en ækvivalent punktradiator placeret i fasecentret af det lineære array. Derfor reduceres beregningen af et fladt array til beregningen af et lineært array placeret lodret (b), hver ækvivalent emitter, der har et amplitudediagram:

Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _ {1}}{2}}}}}

Ved at opsummere felterne for sådanne emittere i den fjerne zone, under hensyntagen til ligheden af amplituderne af strømmene i vibratorerne og antage, at RP af array-elementerne f 1 ( Θ , φ ) er den samme, opnår vi

E_{m}(\Theta ,\varphi )=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1)){2} }}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\ sin {\frac {\psi _{2}}{2}}}}

(otte)

hvor og er generaliserede koordinater; Θ og φ er vinklerne talt fra normalen til antennen i de tilsvarende planer. $\psi _{1}=kd_{1}\sin \Theta$ $\psi _{2}=kd_{2}\sin \varphi$

For at opnå et hovedmaksimum af strålingsmønsteret i området for vinkler og - skal afstanden mellem emitterne i arrayet være mindre end bølgelængden d 1,2 < λ. $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \varphi \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$

Et fladt gitter lavet af symmetriske vibratorer har to hovedstrålingsmaksima svarende til vinklerne og . I dette tilfælde feltamplituden ved RP maksimum

E_{m}(0^{\circ },0^{\circ })=Af_{1}(0^{\circ },0^{\circ })N_{1}N_{2}

For at øge den rumlige orientering, det vil sige at reducere bredden af hovedlappen i begge hovedplaner, anvendes tredimensionelle (rumlige) gitre, bestående af flere ( N 3 ) identiske flade gitre, der er anbragt parallelt og følger hinanden ( Figur til højre (a)). Når RP beregnes, erstattes hvert fladt array af en ækvivalent punktradiator (figur til højre (b)), og antennemultiplikatoren beregnes ved hjælp af feltsummeringsformlen (1):

E_{m}(\Theta ,\varphi )=Af_{1}(\Theta ,\varphi )f_{n1}(\Theta )f_{n2}(\varphi )f_{n3}(\alpha ) =

=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{2} }{2)))){\frac {\sin {\frac {N_{3}\psi _{3}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{3}}{2} }}}

(9)

hvor , og vinklen α = Θ ved beregning af RP i det vandrette plan (plot ZOX på figuren til højre a og b) og vinklen α = φ ved beregning af RP i det lodrette plan (plot ZOY). $\psi _{3}=kd_{3}\sin(90^{\circ }-\alpha )$

Valg af afstand mellem emittere

Se formel 15 nedenfor.

Hvis flade gitre exciteres i fase, så skal afstanden mellem dem d 3 være lig med λ for at sikre maksimal udstråling i samme retning som den maksimale udstråling af hvert gitter. For at reducere antennens dimensioner tages afstanden lig med λ/2, og strømmen forsynes med en faseforskydning π. I begge tilfælde har antennen et strålingsmaksimum i retning af array-placeringslinjen i begge retninger α = 0° og 180°.

For at skabe rettet stråling i én retning skal forsyningsfaserne for to flade gitre forskydes med π/2, og afstanden mellem dem er lig med . $d_{3}=\lambda /4$

Antenner med elektrisk scanning

Overvej et system af identiske emittere parallelt med hinanden og placeret på samme lige linje.

Antenner med lineær faseforskydning

Lad amplituderne af strømmene i radiatorerne være de samme, og strømmens fase i enhver radiator adskiller sig fra strømmen af den forrige radiator med den samme værdi ψ 1 , det vil sige, at fasefordelingen over antennen er lineær. Lad os tage fasen af strømmen i den 1. emitter som nul, så vil fasen i den n . emitter være ( n -1) ψ 1 og feltet skabt af denne emitter i den fjerne zone vil blive fundet som

E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{n}+(n-1)\psi _{1})

I betragtning af det (figur (a)), skriver vi udtryk (10) som: $r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta$

E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi )\cos(\omega t-kr_{1}+(n-1)(kd\sin \Theta +\psi _{1}) )

Feltet for hele arrayet bestemmes, som før, ved at summere felterne for individuelle emittere:

E=\sum _{n=1}^{N}E_{n}=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {\sin({\frac {N}{2)) (kd\sin \Theta +\psi _{1}))}{\sin({\frac {1}{2))(kd\sin \Theta +\psi _{1}))))\cos( \omega t-kr_{0})=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {sin({\frac {N\psi }{2)))}{\sin({\frac {\ psi }{2}})}}\cos(\omega t-kr_{0})

(elleve)

hvor er faseforskydningen mellem felterne af tilstødende emittere ved observationspunktet; r 0 er afstanden fra gitterets fase (geometriske) centrum til observationspunktet. Overvej antennemultiplikatoren $kd(\sin \Theta +\psi _{1})$

f_{n}(\Theta ,\varphi )={\frac {\sin {\frac {N\psi }{2}}}{\sin {\frac {\psi }{2}}}} ={\frac {sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd))))}{sin({\frac {\pi }{\lambda }}d(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd)))))))

(12)

I modsætning til en common-mode antenne afhænger denne multiplikator af faseforskydningen af fødeemitterne ψ 1 .

Beam swing ligning

Den maksimale stråling i en sådan antenne finder sted for de retninger i rummet, for hvilke betingelsen ψ = 2 πp er opfyldt , hvor p = 0,±1,±2,…, det vil sige faseforskellen af felterne i emitterne , forårsaget af forskellen i strålernes vej, kompenseres fuldstændigt af differensfasestrømmemitterne

kd\sin \Theta _{\text{ch}}+\psi _{1}=kd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd}})=2\ pi p

hvor

\sin \Theta _{\text{ch}}=-{\frac {\psi _{1}}{kd}}+p{\frac {\lambda }{d}}

(13)

Denne ligning kaldes strålesvingsligningen, og p er nummeret på strålen med maksimal stråling.

Den krævede lineære fasefordeling i arrayet kan opnås ved at tilføre emitterne en linje med en vandrende bølge (figur ovenfor (b)). Med en sådan strømforsyning vil faseforskydningen mellem strømmene af naboemittere ; γ er decelerationen af fasehastigheden i forsyningsledningen: . $\psi _{1}=-{\tfrac {2\pi }{\lambda }}\gamma d$ $\gamma =c/v_{\text{f))=\lambda /\lambda _{\text{l))$

Lad os erstatte værdien med udtryk (13). Så vil strålesvingsligningen have formen:

\sin \Theta _{\text{ch))=\gamma +p{\frac {\lambda }{d))

(fjorten)

Af (13) følger, at strålingsmønsteret har flere hovedmaksima. Lad os finde betingelsen for eksistensen af et hovedmaksimum inden for vinklerne Θ svarer til ændringsintervallet for den generaliserede koordinat . Da periodiciteten af funktionen f n ( Θ ) er 2 π , skal argumentet ψ opfylde betingelsen . ${\displaystyle -kd+\psi _{1}\leqslant \psi \leqslant kd+\psi _{1))$ $-2\pi \leqslant \psi \leqslant 2\pi$

Derfor, , . Derfor er betingelsen for eksistensen af én stråle med tallet p = 0 i faseopstillingen ( Ψ 1 = 0) følgende: kd < 2π og d < λ (se figuren nedenfor) (a). I dette tilfælde er Θ ch = 0°, det vil sige, at hovedstrålingsmaksimumet er vinkelret på antenneaksen. ${\displaystyle -2\pi \leqslant -kd+\psi _{1))$ ${\displaystyle -2\pi >kd+\psi _{1))$

Hvis især Ψ 1 = kd , så har betingelsen for eksistensen af én (nul) stråle formen 2 kd < 2 π og d < λ/2. Det eneste hovedmaksimum af gitteret i dette tilfælde er rettet langs dets akse (figur ovenfor (b)), det vil sige Θ hoved = 90°. For mellemværdier Ψ 1 < kd udgør retningen af maksimal stråling af strålen med nummer p = 0 en vinkel forskellig fra 0° og 90°, og trinnet er λ/2 < d < λ.

Den tilladte trinstørrelse i gitteret ved 0 < Θ ch < 90° kan findes ud fra relationerne −2π < - kd + Ψ 1 , 2π > kd + Ψ 1 . Ved at erstatte værdien Ψ 1 fra vippeligningen (13) og antage p = 0, får vi −2π < — kd — kd sin Θ ch eller

d<{\frac {\lambda }{(1+\sin \Theta _{\text{ch)))))

(femten)

Retningen af nulfeltværdier i antennemønsteret kan findes fra udtryk (12) ved at sidestille tælleren med nul.

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd))))=0

hvor

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})=p\pi

hvor p = 0,±1,±2,… og . $\sin \Theta _{0}=p{\tfrac {\lambda }{Nd}}-{\tfrac {\psi _{1}}{kd}}$

Retningen af sidelappernes maksima kan tilnærmelsesvis findes ud fra de maksimale værdier af tælleren (12), dvs.

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd)))) =1

og hvorfra

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})={\tfrac {\pi }{2}}(2p-1)

\sin \Theta _{\text{bl}}=(2p-1){\frac {\lambda }{2Nd}}-{\frac {\psi _{1}}{kd}}

Implementering af elektrisk strålestyring

Af ligning (13) følger det, at bevægelsen af strålen i antennearrayet i rummet kan udføres:

ændring af oscillationsfrekvensen for den tilsluttede generator eller modtager;
ændring af faseforskydningen Ψ1 mellem emitterne ved anvendelse af systemet med inklusion i faseskifternes forsyningsvej ;
omskiftning (switching) af de udstrålende elementer i arrayet, stigningen af emitterne eller segmenter af forsyningsvejene.

PAR- båndbredde

I fasedelte antennearrays er fasefordelingen specificeret enten af et distributionssystem (stråledannende kredsløb) eller et system af faseskiftere (ferrit, pin-diode, tamburin osv.). Faseforskydningen indført i kanalsignalet afhænger af bølgelængden (frekvensen) af dette signal.

Hver faseforskydning i PAR-kanalen er designet til at kompensere for forskellen i bølgebanen mellem elementerne i arrayet, som fremkommer, når en plan elektromagnetisk bølge falder på PAR-blænden i en bestemt vinkel Θ 0 . Faseforskellen mellem bølgebanerne mellem kanalerne kan bestemmes som følger

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}d\sin \Theta _{0}

Faseforskydningen afhænger i det væsentlige af bølgelængden. Med en afvigelse på Δ λ i den indfaldende bølgelængde og opretholdelse af fasefordelingen i aperturen (uden at omstrukturere faseskifterne eller det stråledannende kredsløb), vil strålens frekvensforløb blive observeret

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda +\Delta \lambda }}d\sin \left(\Theta _{0}+\Delta \Theta \right)

Således frekvensforløbet af strålen

{\displaystyle \Delta \Theta ={\frac {\Delta \lambda }{\lambda ))\operatørnavn {tg} \Theta _{0))

Hvis vi accepterer den acceptable frekvensafvigelse af strålen med en værdi svarende til halvdelen af bredden af hovedloben af mønsteret , vil dette pålægge en begrænsning på båndbredden af signalet fra bølgen, der falder ind på gitteret.

{\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\operatørnavn {tg} \Theta _{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{2L\cos \ Theta }}

Resumé

Hvis strålepositionen styres elektrisk, kaldes sådanne antenner elektrisk scanning. Stærkt retningsbestemte elektrisk scanningsantenner giver mulighed for hurtig (inertifri) undersøgelse af rummet, indstilling af strålen til et givet punkt i rummet, målsporing osv. I antenner med mekanisk scanning opnås strålestyring ved at dreje, rotere, svinge osv. hele antennesystemet, hvilket begrænser scanningshastigheden. Hvis fasefordelingen i arrayet ændres af mekaniske faseskiftere eller omskiftere, så kaldes sådanne antenner elektromekaniske scanningsantenner. I en meget retningsbestemt elektromekanisk scanningsantenne, når hele antennesystemet er stationært, roterer eller bevæger sig lavinertielementer (mekanisk), hvilket gør det muligt at øge strålens hastighed.

Typer af elektrisk scanning

Frekvensscanningsantennen er strukturelt den mest enkle, men strålen styres som regel kun elektrisk langs en vinkelkoordinat.

Med fasemetoden til scanning i flade gitre (ved at ændre faseforskydningen mellem emitterne i søjler og rækker), bevæger strålen sig langs to vinkelkoordinater.

Faseindstillingsfejl

Under påvirkning af styrestrømmen (spændingen) ændres fasen i faseskifteren enten diskret med en diskret faseskifter eller jævnt. Ved styring af fasefordelingen i antennen under scanning - antennefaseinddeling - giver en diskret faseskifter fejl i faseindstillingen. En faseskifter med en jævn kontrolkarakteristik har ikke sådanne fejl, men parring af en jævn faseskifter med et strålestyringssystem (computer) fører som regel til diskret faseændring. Den diskrete antennefaseindstilling, som forekommer med den diskrete skiftende scanningsmetode og fasescanning med en diskret faseskifter, har visse fordele, såsom evnen til at reducere indflydelsen af forskellige destabiliserende faktorer på retningsegenskaberne. Antenne-arrays med en fase- eller diskret-switch-metode til strålestyring kaldes fasede antenne-arrays . Sådanne antenner finder bred praktisk anvendelse.

Noter

↑ I den fjerne zone i en afstand r >> λ

Se også

Artikler

Kategorier

Antenne array emittere

Litteratur

Voskresensky D. I., Gostyukhin V. L., Maksimov V. M., Ponomarev L. I. Antenner og mikrobølgeenheder / Ed. D. I. Voskresensky. Lærebog. - 2. udg. - M. : MAI, 1993. 528 [1]
Sazonov D. M. , Gridin A. M., Mishustin B. A. Mikrobølgeapparater - M: Højere. skole, 1981
Antenner og mikroovne. Design af fasede antennesystemer. Lærebog / Red. D. I. Voskresensky. - M . : Radio og kommunikation, 1994. - 592 s.
Sazonov D. M. Antenner og mikrobølgeovne. Lærebog for radiotekniske specialer ved universiteter . - M . : Højere skole, 1988. - 432 s. - ISBN 5-06-001149-6 .