Næsten kompleks struktur

En næsten kompleks struktur er et felt af komplekse strukturer på tangentrum i en glat manifold .

Definition

Feltet for lineære transformationer af tangentrum på en manifold, der opfylder betingelsen $J$ $M$

J^{2}(x)=-x.

Kommentarer

En næsten kompleks struktur siges at være integrerbar , hvis den induceres af den komplekse struktur på , det vil sige, hvis der eksisterer et atlas af tilladte kort over manifolden , hvor feltet har konstante koordinater. $J$ $M$ $M$ $J$
En næsten kompleks struktur siges at være kompatibel med en symplektisk form, hvis uligheden $J$ $\omega$ $\omega (v,Jv)>0,$

vil være opfyldt for alle ikke-nul tangentvektorer .

v

Historie

Den næsten komplekse struktur blev først overvejet af Ehresmann og Hopf i 1940.

Se også

Pseudo-holomorf kurve